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如图13所示，四棱锥P.ABCD中，底面是以O.为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M.为BC上一点，且BM＝，MP⊥AP. (1)求PO的长； (2)求二面角A....
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高中数学《2016年高考数学一轮精品复习 G单元 立体几何试卷及答案（含解析》真题及答案
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[2012·湖南卷]如图1－7在四棱锥P.－ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是等腰梯形AD∥
如图所示ABCD是正方形O.是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE.是PC的中点.1求证PA
如图1在四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD底面ABCD是矩形AB=2AD=3PA=4E.为棱CD
如图在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC＝45°AD＝AC＝1O.为AC的中点P
如图K.436所示在四棱锥PABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC＝45°AD＝AC＝1O.
如图K.431所示在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD且底面各边都相等M.是PC上的一动点当D
如图在四棱锥P-ABCD中底面为直角梯ABCDAD∥BC∠BAD=90OPA⊥底面ABCD且PA=A
.如图所示正四棱锥P.－ABCD中O.为底面正方形的中心侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.1
如图所示正四棱锥P.－ABCD中O.为底面正方形的中心侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.1求
如图14所示在四棱锥P.ABCD中PA⊥底面ABCDAD⊥ABAB∥DCAD＝DC＝AP＝2AB
已知四棱锥P.－ABCD图1的三视图如图2所示△PBC为正三角形PA垂直底面ABCD俯视图是直角梯形
在四棱锥P.﹣ABCD中PB⊥底面ABCD底面ABCD是边长为2的正方形若直线PC与平面PDB所成的
如图已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2且SO⊥平面ABCDO.为底面的中心则侧棱与底面所成的角为
75°
60°
45°
30°
如图在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC＝45°AD＝AC＝1O.为AC的中点P
如图所示在四棱锥O-ABCD中底面ABCD是边长为1的菱形OA⊥面ABCDOA=2M.N.分别为OA
如图在四棱锥O.-ABCD中底面ABCD是边长为1的菱形∠ABC＝OA⊥底面ABCDOA=2M为OA
在如图1所示的四棱锥P-ABCD中底面是以O.为中心的菱形PO⊥底面ABCDAB=2∠BAD=M.为
如图所示在四棱锥P―ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCE.是PC的中点.
如图所示正四棱锥P.﹣ABCD中O.为底面正方形的中心侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为若E.
如图1在四棱锥P.﹣ABCD中PA⊥底面ABCD面ABCD为正方形E.为侧棱PD上一点F.为AB上一
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如图K.4513所示三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC∠ACB＝90°E.是棱CC1上的动点F.是AB的中点AC＝1BC＝2AA1＝4.1当E.是棱CC1的中点时求证CF∥平面AEB1.2在棱CC1上是否存在点E.使得二面角AEB1B.的余弦值是若存在求出CE的长若不存在请说明理由.图K.4513
如图K.431所示在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD且底面各边都相等M.是PC上的一动点当DM⊥________时平面MBD⊥平面PCD.图K.431
如图K.452所示在正方体ABCDA1B1C1D1中AA1ABCC1的中点分别为E.F.G.则EF与A1G所成的角为
已知直线l⊥平面α直线m∥平面β则α∥β是l⊥m的
如图K.454所示PD垂直于正方形ABCD所在平面AB＝2E.为PB的中点cos〈〉＝.若以DADCDP所在直线分别为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系则点E.的坐标为________________________________________________________________________.
如图K.4513所示三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC∠ACB＝90°E.是棱CC1上的动点F.是AB的中点AC＝1BC＝2AA1＝4.1当E.是棱CC1的中点时求证CF∥平面AEB1.2在棱CC1上是否存在点E.使得二面角AEB1B.的余弦值是若存在求出CE的长若不存在请说明理由.图K.4513
如图在直三棱柱中.点是的中点1求证2求证面.
如图K.4511所示在四棱锥PABCD中四边形ABCD为菱形∠DAB＝60°AB＝2△PAD为等边三角形平面PAD⊥平面ABCD.1求证AD⊥PB.2在棱AB上是否存在点F.使DF与平面PDC所成角的正弦值为若存在确定线段AF的长度若不存在请说明理由.图K.4511
如图K.432所示在四面体DABC中若AB＝CBAD＝CDE.是AC的中点则下列正确的是图K.432
如图K.457所示在直棱柱ABCDA1B1C1D1中AD∥BC∠BAD＝90°AC⊥BDBC＝1AD＝AA1＝3.1证明AC⊥B1D2求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
如图K.455所示正四棱锥SABCD的侧棱长为底面边长为E.为SA的中点则异面直线BE与SC所成的角是
设是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是
如图在底面是矩形的四棱锥中面是的中点.1求证平面平面2求几何体被平面分得的两部分的体积比
如图K.459所示在三棱柱ABCA1B1C1中AB⊥AC顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B.且AB＝AC＝A1B＝2.1证明平面A1AC⊥平面AB1B2求棱AA1与BC所成角的大小3若点P.为B1C1的中点请求出二面角PABA1的余弦值.图K.459
如图K.424所示四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形侧棱PA⊥底面ABCDBE⊥PC于点E.且BE＝a试在AB上找一点F.使EF∥平面PAD.图K.424
如图K.457所示在直棱柱ABCDA1B1C1D1中AD∥BC∠BAD＝90°AC⊥BDBC＝1AD＝AA1＝3.1证明AC⊥B1D2求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
如图K.457所示在直棱柱ABCDA1B1C1D1中AD∥BC∠BAD＝90°AC⊥BDBC＝1AD＝AA1＝3.1证明AC⊥B1D2求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中E.是A1B1的中点则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________.
如图K.459所示在三棱柱ABCA1B1C1中AB⊥AC顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B.且AB＝AC＝A1B＝2.1证明平面A1AC⊥平面AB1B2求棱AA1与BC所成角的大小3若点P.为B1C1的中点请求出二面角PABA1的余弦值.图K.459
已知中面.求证面.
如图K.459所示在三棱柱ABCA1B1C1中AB⊥AC顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B.且AB＝AC＝A1B＝2.1证明平面A1AC⊥平面AB1B2求棱AA1与BC所成角的大小3若点P.为B1C1的中点请求出二面角PABA1的余弦值.图K.459
如图K.4511所示在四棱锥PABCD中四边形ABCD为菱形∠DAB＝60°AB＝2△PAD为等边三角形平面PAD⊥平面ABCD.1求证AD⊥PB.2在棱AB上是否存在点F.使DF与平面PDC所成角的正弦值为若存在确定线段AF的长度若不存在请说明理由.图K.4511
在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB＝1D.在棱BB1上且BD＝1则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为
已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中E.是A1B1的中点则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________.
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α则m∥β③若n⊥αn⊥βm⊥α则m⊥β④若α⊥γβ⊥γm⊥α则m⊥β.其中真命题的序号是
如图在长方体ABCDA1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上.1求异面直线D1E与A1D所成的角;2若二面角D1ECD的大小为45°求点B.到平面D1EC的距离.
在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB＝1D.在棱BB1上且BD＝1则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为
如图K.433所示已知六棱锥P.ABCDEF的底面是正六边形PA⊥平面ABCPA＝2AB则下列结论正确的是
如图K.435所示在三棱柱ABCA1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABC底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形AC＝2aBB1＝3aD.是A1C1的中点点F.在线段AA1上当AF＝________时CF⊥平面B1DF.
如图在底面为直角梯形的四棱锥P.—ABCD中AD∥BC∠ABC＝90°PA⊥平面ABCDPA＝3AD＝2AB＝2BC＝6.1求证BD⊥平面PAC2求二面角P.—BD—A.的大小.
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