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在锐角 △ A B C 中，设 x = sin A ⋅ sin B , y = cos A ⋅ ...
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高中数学《两角和与差的余弦函数》真题及答案
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设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点
B.，O.为坐标原点，则∠AOB是（ ） A.锐角
直角
钝角
锐角或钝角
锐角三角形中设P.＝Q.＝acosC.＋bcosB.＋ccos
，则P.，Q.的关系为( ) A.P.≥Q.
P.＝Q.
P.≤Q.
不能确定
设为锐角若.
设α为锐角若的值为________.
一个钝角与一个锐角的差是锐角的题设是结论是
设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α则
0°＜α＜90°；
0°＜α≤90°；
0°＜α＜90°或90°＜α＜180°；
90°＜α＜180°；
设αβγ是某三角形的三个内角则α+ββ+γα+γ中
有两个锐角．一个钝角
有两个钝角．一个锐角
至少有两个钝角
三个都可能是锐角
已知锐角三角形ABC中Ⅰ求证Ⅱ设AB=3求AB边上的高.
已知锐角中内角所对边的边长分别为满足且.Ⅰ求角的值Ⅱ设函数图象上相邻两最高点间的距离为求的取值范围
设αβ都是锐角那么下列各式中成立的是
sin(α＋β)>sinα＋sinβ
cos(α＋β)>cosαcosβ
sin(α＋β)>sin(α－β)
cos(α＋β)>cos(α－β)
命题在△ABC中若∠C.＝90°则∠
，∠
都是锐角”的否命题是( ) A.在△ABC中，若∠
≠90°，则∠A.，∠B.都不是锐角 B.在△ABC中，若∠C.≠90°，则∠A.，∠B.不都是锐角 C.在△ABC中，若∠C.≠90°，则∠A.，∠B.必有一钝角
在△ABC中，若∠A.，∠B.都是锐角，则∠C.＝90°
已知锐角三角形ABC中Ⅰ求证Ⅱ设AB=3求AB边上的高.
一个钝角与一个锐角的差是锐角的题设是结论是
设αβ为锐角a＝sinα＋βb＝sinα＋cosα则ab之间关系为
a＞b
a＜b
a＝b
不确定
设αβγ是某三角形的三个内角则α+ββ+γα+γ中
有两个锐角、一个钝角
有两个钝角、一个锐角
至少有两个钝角
三个都可能是锐角
开采煤层必须留设时煤柱形状应规则不得留有锐角
设向量a=4sinα3b=23cosα且a∥b则锐角α=.
设α为锐角若已知的值为________.
△ABC中设∠A.＝a则∠B.∠C.的平分线的交角是______∠B.∠C.的外角平分线的交角是__
.设α为锐角若的值为__________.
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已知非零向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A B ⃗ | A B ⃗ | ⋅ A C ⃗ | A C ⃗ | = 1 2 则 △ A B C 的形状是
一质点受到平面上的三个力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 单位牛顿的作用而处于平衡状态已知 F ⃗ 1 F ⃗ 2 成 90 ∘ 角且 F ⃗ 1 F ⃗ 2 的大小分别为 2 和 4 则 F ⃗ 3 的大小为
当两人提起重量为 | G ⃗ | 的旅行包时夹角为 θ 两人用力都为 | F ⃗ | 若 | F ⃗ | = | G ⃗ | 则 θ 的值为
直角坐标平面内一个质点 m 在三个力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 共同作用下从点 A 10 -20 处移动到点 B 30 10 坐标长度单位为米若以 x 轴正方向上的单位向量 i ⃗ 及 y 轴正方向上的单位向量 j ⃗ 表示各自方向上 1 牛顿的力则 F ⃗ 1 = 5 i ⃗ + 20 j ⃗ F ⃗ 2 = - 20 i ⃗ + 30 j ⃗ F ⃗ 3 = 30 i ⃗ - 10 j ⃗ 则 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 的合力对质点 m 所做的功
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 = b 2 + c 2 + 3 b c .1求 A 2设 a = 3 S 为 △ A B C 的面积求 S + 3 cos B cos C 的最大值并指出此时 B 的值.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 e → 1 + e → 2 另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 3 e → 1 + 2 e → 2 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间 t 为多少
阅读下面的材料根据两角和与差的正弦公式有 sin α + β = sin α cos β + cos α sin β -------------------------① sin α - β = sin α cos β - cos α sin β ----------------------------------② 由①+②得 sin α + β + sin α - β = 2 sin α cos β --------------------③ 令 α + β = A α - β = β 有 α = A + B 2 β = A − B 2 代入③得 sin A sin B =2 sin A + B 2 cos A − B 2 . Ⅰ类比上述推理方法根据两角和与差的余弦公式证明 cos A − cos B = − 2 sin A + B 2 sin A − B 2 Ⅱ求值 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ 提示如果需要也可以直接利用阅读材料及Ⅰ中的结论
两个大小相等的共点力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 当它们夹角为 90 ∘ 时合力大小为 20 N 则当它们的夹角为 120 ∘ 时合力大小为
一架飞机从 A 地向北偏西 60 ∘ 的方向飞行 1000 km 到达 B 地然后向 C 地飞行.设 C 地恰好在 A 地的南偏西 60 ∘ 方向并且 A C 两地相距 2000 km 求飞机从 B 地到 C 地的位移.
在四边形 A B C D 内找一点 O 使 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ = 0 则点 O 为
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m 若牵绳与行进方向夹角为 π 6 人的拉力为 50 N 则纤夫对船所做的功为____________.
一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶该船实际航行方向与水流方向成 30 ∘ 角求水流速度与船的实际速度.
梯形 A B C D 中 A B = 1 2 C D A B // C D 点 P 为梯形所在平面内一点满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ + P D ⃗ = A B ⃗ + C D ⃗ 若 △ A B C 的面积为 1 则 △ P C D 的面积为_________.
在水流速度为 10 km/h 的河中如果要使船以 10 3 km/h 的速度与河岸成直角横渡求船行驶速度的大小与方向.
一名模型赛车手摇控一辆赛车.称先前进 1 米然后原地逆时针转动 α 角为一次操作.1当 α = 45 ∘ 时至少需要几次操作赛车可以回到出发点按照 1 ∶ 100 的比例作图加以说明.2如果 0 ∘ < α < 180 ∘ 且按此操作赛车能够回到出发点那么 α 应该满足什么条件
已知作用在点 A 的三个力 f → 1 = 3 4 f → 2 = 2 -5 f → 3 = 3 1 且 A 1 1 则合力 f → = f → 1 + f → 2 + f → 3 的终点坐标为
已知函数 f x = cos 2 x + π 12 g x = 1 + 1 2 sin 2 x . I求函数 y = f x 图像的对称轴方程 II求函数 h x = f x + g x 的最小正周期和值域.
下列各项中值等于 1 2 的是
在平面直角坐标系中已知两点 A cos 80 ∘ sin 80 ∘ B cos 20 ∘ sin 20 ∘ 则 | A B ⃗ | 的值是
利用积化和差公式化简 sin α sin π 2 - β 的结果为
已知一物体在共点力 F → 1 = 2 2 F → 2 = 3 1 的作用下产生位移 s → = 1 2 3 2 则共点力对物体所做的功为
已知 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 1 则 | A C ⃗ | = __________.
如图所示小船被绳索拉向岸边船在水中运动时设水的阻力大小不变那么小船匀速靠岸过程中下列说法中正确的是____________写出正确的所有序号.①绳子的拉力不断增大②绳子的拉力不断变小③船的浮力不断变小④船的浮力保持不变.
求证 △ A B C 的三条高线交于一点.
一个重 20 N 的物体从倾斜角为 30 ∘ 斜面长 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端则重力做的功是__________.
设 O 是 △ A B C 内部一点且 O A ⃗ + O C ⃗ = - 2 O B ⃗ 则 △ A O B 与 △ A O C 的面积之比为__________.
已知两恒力 F 1 → = 3 4 F 2 → = 6 -5 作用于同一质点使之由点 A 20 15 移动到点 B 7 0 .1求 F 1 → F 2 → 分别对质点所做的功2求 F 1 → F 2 → 的合力 F → 对质点所做的功.
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 − x − 3 sin 2 x − cos 2 x . 1求 f x 的最小正周期和单调递减区间 2若 f x < m + 2 在 x ∈ [ 0 π 6 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
在长江南岸渡口处江水以 25 2 km/h 的速度向东流渡船的速度为 25 km/h .渡船要垂直地渡过长江则航向为____________.
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