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如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点， 点P.(1，2)，A.(x1，y1)，B.(x2，y2)均在抛物线上. (1)写出该抛物线的方程及其准线方程； (2)当...
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高中数学《北京市东城区2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 理（含解析）》真题及答案
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M.2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则
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如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P.12.A.x.B.均在抛物线上1写出抛物线的方程及其准线方
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上.1写出该抛物线的标
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
以x轴为对称轴抛物线通径长为8顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P.12A.B.均在抛物线上I.写出该抛物线的方程及其准线
都是关于x轴对称，抛物线开口向上
都是关于y轴对称，抛物线开口向下
都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
如图所示抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P.12A.x1y1B.x2y2均在抛物线上.1写出该
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M－3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是
已知抛物线关于y轴对称它的顶点在坐标原点并且经过点M.1求抛物线的标准方程2如果直线与这个抛物线交于
若顶点在原点坐标轴为对称轴的抛物线过点-23则它的方程是.
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
在同一平面直角坐标系中作出y＝x2y＝2x2y＝x2的图象它们的共同特点是
都是关于x轴对称，抛物线开口向上
都是关于原点对称，顶点都是原点
都是关于y轴对称，抛物线开口向下
都是关于y轴对称，顶点都是原点
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上． 1写出该抛物线
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已知直线与抛物线交于A.B.两点O.为坐标原点OA⊥OBOD⊥AB于D.点D.在曲线上则.
过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于则双曲线的离心率的最大值是.
已知抛物线的焦点为点是抛物线上横坐标为的点且到抛物线焦点的距离等于.1求抛物线的方程2过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线与抛物线交于两点与抛物线交于两点分别是线段的中点求△面积的最小值.
已知点
已知O.为坐标原点焦点为F.的抛物线上两不同点A.B均在第一象限内B.点关于轴的对称点为C.的外接圆的圆心为Q.且Ⅰ求抛物线E.的标准方程Ⅱ设直线OAOB的倾斜角分别为且①证明直线AC过定点②若A.BC三点的横坐标依次成等差数列求的外接圆方程.
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点F.作直线l交椭圆C.于A.B.两点交y轴于M.点若求证为定值.
已知椭圆的长轴长与焦距比为21左焦点F.-20一定点为P-80.I求椭圆E.的标准方程Ⅱ过P.的直线与椭圆交于P1P2两点求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率.
已知椭圆的离心率与双曲线3x2﹣y2=3的离心率互为倒数且过点.1求椭圆方程2若直线ly=kx+mk≠0与椭圆交于不同的两点M.N.且线段MN的垂直平分线过定点求k的取值范围.
已知椭圆的上顶点M.与左右焦点构成三角形面积为又椭圆C.的离心率为.I.求椭圆C.的方程II直线l与椭圆C.交于两点且又直线是线段AB的垂直平分线求实数m的取值范围III椭圆C.的下顶点为N.过点的直线TMTN分别与椭圆C.交于E.F.两点.若的面积是的面积的k倍求k的最大值.
已知椭圆的焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率过椭圆的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A.B.两点1求椭圆的标准方程2设点是线段OF上的一个动点且求m的取值范围3设点C.是点A.关于x轴的对称点在x轴上是否存在一个定点N.使得C.B.N.三点共线若存在求出定点N.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线的焦点在直线上.1抛物线的方程2已知点是抛物线上异于坐标原点的任意一点抛物线在点处的切线分别与轴轴交于点设求证为定值3在2的条件下直线与抛物线交于另一点请问的面积是否存在最小值若存在请求出最小值及此时点的坐标若不存在请说明理由.
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x则点P0的坐标是.
过抛物线x2=2pyp＞0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于AB两点点A在y轴左侧则=.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程过原点的直线与椭圆交于A.B.两点A.B.不是椭圆C.的顶点点在椭圆C.上且直线与轴轴分别交于两点设直线斜率分别为证明存在常数使得并求出的值求面积的最大值.
已知椭圆a＞b＞0的离心率e=过点A0﹣b和Ba0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2设F1F2为椭圆的左右焦点过F2作直线交椭圆于PQ两点求△PQF1的内切圆半径r的最大值.
下列双曲线中焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点P是第一象限内该椭圆上的一点且PF1⊥PF2求点P的横坐标为
已知椭圆的离心率过椭圆的左焦点F.且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.I.求椭圆E.的方程II若动直线l交椭圆E.于不同两点O.为坐标原点.当以线段PQ为直径的圆恰好过点O.时求证的面积为定值并求出该定值.
如图设点A和B为抛物线y2=4pxp＞0上原点以外的两个动点已知OA⊥OBOM⊥AB.求点M的轨迹方程并说明它表示什么曲线.
设椭圆C.定义椭圆C.的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆C.的一个焦点重合且椭圆C.短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形I.求椭圆C.的方程和相关圆E.的方程II过相关圆E.上任意一点P.作相关圆E.的切线l与椭圆C.交于A.B.两点O.为坐标原点i证明∠AOB为定值ii连接PO并延长交相关圆E.于点Q.求△ABQ面积的取值范围
抛物线上的任意一点到直线的最短距离为
若函数fx＝log2x＋1－1与x轴交点恰为抛物线x＝ay2焦点则a＝________.
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-8与x轴的交点.l求椭圆C.的方程2设直线l与椭圆C.交于A.B.两点若AD⊥BD且D.30求△ABD面积的最大值
若点P.在抛物线y2＝x上点Q.在圆x－32＋y2＝1上则|PQ|的最小值为________.
椭圆a＞b＞0左右焦点分别是F1F2焦距为2c若直线与椭圆交于M点满足∠MF1F.2=2∠MF2F.1则离心率是
已知椭圆的离心率为其短轴的下端点在抛物线的准线上.求椭圆的方程设为坐标原点是直线上的动点为椭圆的右焦点过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点与椭圆相交于两点如图所示.若求圆的方程‚设与四边形的面积分别为若求的取值范围.
椭圆的两个焦点的坐标分别为F1﹣20F220且椭圆经过点﹣1求椭圆标准方程.2求椭圆长轴长短轴长离心率.
设椭圆过点右焦点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设直线分别交轴轴于两点且与椭圆交于两点若求值并求出弦长.
已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为4以椭圆C.的短轴为直径的圆经过两个焦点是椭圆C.的长轴端点.1求椭圆C.的标准方程和圆的方程2设P.Q.分别是椭圆C.和圆上位于轴两侧的动点若直线PQ与平行直线APBP与轴的交点即为M.N.试证明为直角.
已知椭圆的离心率为且过点.若点在椭圆C.上则点称为点M.的一个椭点.I.求椭圆C.的标准方程II若直线与椭圆C.相交于A.B两点且A.B两点的椭点分别为P.Q.以PQ为直径的圆经过坐标原点试判断的面积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由.
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