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欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 2 c...
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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阅读卖油翁全文回答下列问题陈康肃公尧咨善射当世无双公亦以此自矜尝射于家圃有卖油翁释担而立睨之久而不去
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如图在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为____________.
在区间 [ -1 2 ] 上随机取一个数 x 则 x ∈ [ 0 1 ] 的概率为____________.
如图在边长为 25 cm 的正方形中挖去边长为 23 cm 的两个等腰直角三角形现有均匀的粒子散落在正方形中问粒子落在中间带形区域的概率是多少
设有一个均匀的陀螺其圆周的一半上均匀地刻上区间 [ 0 1 ] 上的诸数字另一半上均匀地刻上区间 [ 1 3 ] 上的诸数字旋转这个陀螺求它停下时其圆周上触及桌面的刻度位于 [ 0.5 1.5 ] 上的概率.
某儿童乐园在六一儿童节推出了一项趣味活动.参与活动的儿童需转动如图所示的转盘两次每次转动后待转盘停止转动时记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为 x y .奖励规则如下①若 x y ⩽ 3 则奖励玩具一个②若 x y ⩾ 8 则奖励水杯一个③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.Ⅰ求小亮获得玩具的概率Ⅱ请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小并说明理由.
如下图 O A = 1 在以 O 为圆心 O A 为半径的半圆弧上任取一点 B 求使 △ A O B 的面积大于等于 1 4 的概率.
取一根长度为 3 m 的绳子拉直后在任意位置剪断那么剪得两段的长度都不小于 1 m 的概率是
在等边三角形内任取一点则点 M 落在其内切圆内部的概率是
在区间 [ -1 1 ] 上随机取一个数 x cos π x 2 的值在区间 [ 0 1 2 ] 上的概率为
在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点则落入阴影外部曲线 C 为正态分布 N 0 1 的密度曲线的点的个数的估计值为附若 X ∼ N μ δ 2 则 P μ − δ < X ⩽ μ + δ = 0.6826 P μ − 2 δ < X ⩽ μ + 2 δ = 0.9544
在长为 12 cm 的线段 A B 上任取一点 M 并以线段 A M 为边作正方形求这个正方形的面积介于 36 cm 2 与 81 cm 2 之间的概率.
如右图已知正方形的边长为 10 向正方形内随机地撒 200 颗黄豆数得落在空白区域的黄豆数为 114 颗以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积为
A B C D 为长方形 A B = 2 B C = 1 O 为 A B 的中点在长方形 A B C D 内随机取一点取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为
如下图在圆心角为直角的扇形 O A B 中分别以 O A O B 为直径作两个半圆.在扇形 O A B 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是
国庆节前夕甲乙两同学相约 10 月 1 日上午 8 : 00 到 8 : 30 之间在 7 路公交赤峰二中站点乘车去红山公园游玩先到者若等了 10 分钟还没有等到后到者则需发短信联系.假设两人的出发时间是独立的在 8 : 00 到 8 : 30 之间到达 7 路公交赤峰二中站点是等可能的则两人不需要发短信联系就能见面的概率是
如下图矩形的长为 6 宽为 3 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆为 125 颗则我们可以估计出阴影部分的面积约为____________.
有四个游戏盘如下图所示如果撒一粒黄豆落在阴影部分则可中奖小明希望中奖机会大他应当选择的游戏盘为
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为
随机地向半圆 0 < y < 2 a x - x 2 a 为正常数内抛掷一点点落在半圆内的任意区域的概率与区域的面积成正比则原点与该点的连线与 x 轴夹角小于 π 4 的概率为__________.
过等腰 Rt △ A B C 的直角顶点 C 在 ∠ A C B 内部随机作一条射线设射线与 A B 相交于点 D 求 A D < A C 的概率.
从区间 [ 0 1 ] 随机抽取 2 n 个数 x 1 x 2 ⋯ x n y 1 y 2 ⋯ y n 构成 n 个数对 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个则用随机模拟的方法得到圆周率 π 的近似值为
在长为 12 cm 的线段 A B 上任取一点 C .现作一矩形邻边长分别等于线段 A C C B 的长则该矩形面积大于 20 cm 2 的概率为____________.
已知实数 a b 满足 0 ⩽ a ⩽ 1 0 ⩽ b ⩽ 1 则实数 y = 1 3 x 3 - a x 2 + b x + c 有极值的概率
如图在一个长为 π 宽为 2 的矩形 O A B C 内由曲线 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ π 与 x 轴围成如图所示的阴影部分向矩形 O A B C 内随机投一点该点落在矩形 O A B C 内任何一点是等可能的则所投的点落在阴影部分的概率是
某公司的班车在 7 : 30 8 : 00 8 : 30 发车小明在 7 : 50 至 8 : 30 之间到达发车站乘坐班车且到达发车站的时刻是随机的则他等车时间不超过 10 分钟的概率是
一个靶子如下图所示随机地掷一个飞镖扎在靶子上假设飞镖既不会落在靶心也不会落在阴影部分与空白的交线上现随机向靶掷飞镖 30 次则飞镖落在阴影部分的次数约为
设一直角三角形两直角边的长均是区间 [ 0 1 ] 上的随机数则斜边的长小于 1 的概率为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E H 分别是棱 A 1 B 1 D 1 C 1 上的点点 E 与 B 1 不重合且 E H // A 1 D 1 过 E H 的平面与棱 B B 1 C C 1 相交交点分别为 F G 设 A B = 2 A A 1 = 2 a E F = a B 1 E = 2 B 1 F 在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机选取一点则该点取自于几何体 A 1 A B F E - D 1 D C G H 内的概率为____________.
设 a ∈ [ 0 10 且 a ≠ 1 则函数 f x = log a x 在 0 + ∞ 内为增函数且 g x = a − 2 x 在 0 + ∞ 内也为增函数的概率为__________.
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