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如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O.为AB的中点,M.为CD的中点. (Ⅰ)求点M.的轨迹方程; (Ⅱ)过M.作AB的垂线,垂足为N.,若存在正常数,使,且P.点到A.、...
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高中数学《2016年高考数学 中等生百日捷进提升系列(综合提升篇)专题05 解析几何解答题(含解析)》真题及答案
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中使点A.与坐标系的原点重合边ABAD分别落在x轴y轴上如图1再将此
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
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如图在梯形ABCD中AC平分∠BAD在底边AB上截AE=CD.1求证四边形AECD是菱形2若点E是A
如图所示四边形ABCD是一个梯形CD∥ABCD=AO=1三角形AOD为等腰直角三角形O.为AB的中点
如图矩形ABCD的边AB在x轴上且AB的中点与原点重合AB=2AD=1过定点Q02和动点Pa0的直线
如图矩形ABCD的边AB在x轴上AB的中点与原点O重合AB=2AD=1点E的坐标为02点Fx0在边A
如图矩形ABCD的边AB在y轴上AB的中点与原点重合AB=2AD=1过定点Q.20和动点P.0a的直
如图l在等腰梯形ABCD中AB∥CD已知AB=12BC=以AB所在的直线为x轴A.为坐标原点建立直角
如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=1AB=在底边AB上取点E.在射线DC上取点
如图①已知等腰梯形ABCD的周长为48面积为S.AB∥CD∠ADC=60°设AB=3x.1用x表示A
如图E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点求证DE=CE.
如图在等腰梯形OABC中∠AOC=60度腰AB=4上底BC=2点O.为坐标原点A.在x轴的正半轴上则
在平面直角坐标系中已知矩形ABCDAB=2BC=1ABAD边分别在x轴y轴的正半轴上A.点与坐标原点
如图矩形ABCD的边AB在x轴上且AB的中点与原点重合AB=2AD=1过定点Q02和动点Pa0的直线
如图正方形ABCD的边长为2A.为坐标原点AB和AD分别在x轴y轴上点E.是BC边的中点过点A.的直
如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD已知AB=6BC=2∠DAB=45°以AB所在直线为x轴A为坐标
如图直角梯形ABCD中AB∥DCAB=CD=1以BC上一点O.为圆心的圆经过A.D.两点且∠AOD=
如图在直角梯形ABCD中∠A.=90°∠B.=120°AD=AB=6.在底边AB上取点E.在射线DC
如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=DC点O.为底边AD的中点求证OB=OC要求写出证明过程中的重要
如图有一块半径为2的半圆形纸片计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状它的下底AB是⊙O.的直径上底CD的端
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已知直线与抛物线交于A.B.两点O.为坐标原点OA⊥OBOD⊥AB于D.点D.在曲线上则.
已知椭圆的右顶点且过点I.求椭圆C.的方程II过点且斜率为的直线l于椭圆C.相交于E.F.两点直线AEAF分别交直线于M.N.两点线段MN的中点为P.记直线PB的斜率为求证为定值.
过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于则双曲线的离心率的最大值是.
已知抛物线的焦点为点是抛物线上横坐标为的点且到抛物线焦点的距离等于.1求抛物线的方程2过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线与抛物线交于两点与抛物线交于两点分别是线段的中点求△面积的最小值.
若椭圆与双曲线有相同的焦点F.1F.2P.是两曲线的一个交点则的面积是________.
已知点
已知O.为坐标原点焦点为F.的抛物线上两不同点A.B均在第一象限内B.点关于轴的对称点为C.的外接圆的圆心为Q.且Ⅰ求抛物线E.的标准方程Ⅱ设直线OAOB的倾斜角分别为且①证明直线AC过定点②若A.BC三点的横坐标依次成等差数列求的外接圆方程.
在平面直角坐标系中已知点为双曲线的左顶点点和点在双曲线的右支上是等边三角形则的面积为.
已知椭圆的左顶点为右焦点为右准线为与轴相交于点且是的中点.1求椭圆的离心率2过点的直线与椭圆相交于两点都在轴上方并且在之间且.①记的面积分别为求②若原点到直线的距离为求椭圆方程.
已知抛物线的顶点为焦点为.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ过点作直线交抛物线于两点若直线分别交直线于两点求的最小值.
如图在平面直角坐标系中已知椭圆的离心率为点在椭圆上射线与椭圆的另一交点为点在椭圆内部射线与椭圆的另一交点分别为.1求椭圆的方程2求证直线的斜率为定值.
已知椭圆的上下焦点分别为点D.在椭圆上的面积为离心率.抛物线的准线l经过D.点.I.求椭圆E.与抛物线C.的方程II过直线l上的动点P.作抛物线的两条切线切点为A.B.直线AB交椭圆于MN两点当坐标原点O.落在以MN为直径的圆外时求点P.的横坐标t的取值范围.
已知椭圆的长轴长与焦距比为21左焦点F.-20一定点为P-80.I求椭圆E.的标准方程Ⅱ过P.的直线与椭圆交于P1P2两点求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率.
已知椭圆的上顶点M.与左右焦点构成三角形面积为又椭圆C.的离心率为.I.求椭圆C.的方程II直线l与椭圆C.交于两点且又直线是线段AB的垂直平分线求实数m的取值范围III椭圆C.的下顶点为N.过点的直线TMTN分别与椭圆C.交于E.F.两点.若的面积是的面积的k倍求k的最大值.
如图在平面直角坐标系中A.B.分别是椭圆G.的左右顶点为直线上的一个动点过点P.任意作一条直线与椭圆G.交于C.D.直线PO分别与直线ACAD交于E.F.1当直线恰好经过椭圆G.的右焦点和上顶点时求的值2记直线ACAD的斜率分别为.①若求证为定值②求证四边形AFBE为平行四边形.
已知椭圆的焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率过椭圆的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A.B.两点1求椭圆的标准方程2设点是线段OF上的一个动点且求m的取值范围3设点C.是点A.关于x轴的对称点在x轴上是否存在一个定点N.使得C.B.N.三点共线若存在求出定点N.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线的焦点在直线上.1抛物线的方程2已知点是抛物线上异于坐标原点的任意一点抛物线在点处的切线分别与轴轴交于点设求证为定值3在2的条件下直线与抛物线交于另一点请问的面积是否存在最小值若存在请求出最小值及此时点的坐标若不存在请说明理由.
已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为直线交椭圆于不同的两点1求椭圆的方程2若坐标原点到直线的距离为求面积的最大值
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x则点P0的坐标是.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程过原点的直线与椭圆交于A.B.两点A.B.不是椭圆C.的顶点点在椭圆C.上且直线与轴轴分别交于两点设直线斜率分别为证明存在常数使得并求出的值求面积的最大值.
已知椭圆a>b>0的离心率e=过点A0﹣b和Ba0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2设F1F2为椭圆的左右焦点过F2作直线交椭圆于PQ两点求△PQF1的内切圆半径r的最大值.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=2.过椭圆的上顶点A.作一条与x轴y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P.P.关于x轴的对称点为Q..1求椭圆的方程2若直线APAQ与x轴交点的横坐标分别为mn求证mn为常数并求出此常数.
已知椭圆的离心率过椭圆的左焦点F.且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.I.求椭圆E.的方程II若动直线l交椭圆E.于不同两点O.为坐标原点.当以线段PQ为直径的圆恰好过点O.时求证的面积为定值并求出该定值.
设椭圆C.定义椭圆C.的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆C.的一个焦点重合且椭圆C.短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形I.求椭圆C.的方程和相关圆E.的方程II过相关圆E.上任意一点P.作相关圆E.的切线l与椭圆C.交于A.B.两点O.为坐标原点i证明∠AOB为定值ii连接PO并延长交相关圆E.于点Q.求△ABQ面积的取值范围
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-8与x轴的交点.l求椭圆C.的方程2设直线l与椭圆C.交于A.B.两点若AD⊥BD且D.30求△ABD面积的最大值
已知椭圆的方程为离心率过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.1求椭圆的方程;2为曲线上的三个动点在第一象限关于原点对称且问的面积是否存在最小值?若存在求出此时点的坐标;若不存在请说明理由.
已知椭圆的离心率为其短轴的下端点在抛物线的准线上.求椭圆的方程设为坐标原点是直线上的动点为椭圆的右焦点过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点与椭圆相交于两点如图所示.若求圆的方程‚设与四边形的面积分别为若求的取值范围.
已知椭圆+=1a>b>0上顶点A.02右焦点F.10椭圆上任一点到点F.的距离与到定直线lx=m的距离之比为常数k.1求常数mk的值2过点F.的直线交椭圆于点S.T.两点P.为直线l上一动点.①若PF⊥ST求证直线OP平分线段ST②设直线PSPFPT的斜率分别为k1k2k3求证k1k2k3成等差数列.
已知椭圆的离心率为且过点.若点在椭圆C.上则点称为点M.的一个椭点.I.求椭圆C.的标准方程II若直线与椭圆C.相交于A.B两点且A.B两点的椭点分别为P.Q.以PQ为直径的圆经过坐标原点试判断的面积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为是轴正半轴上一点交椭圆于点若且的内切圆半径为则椭圆的离心率是
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