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设3阶矩阵,且r(A) <3,并已知矩阵B有3个特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别为 求参数a的值,并求矩阵B.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______
已知三阶方阵A的特征值为1-12设B=A3-5A2求B的特征值及其相似对角矩阵
已知三阶矩阵A的三个特征值为123则A-1*的特征值为______.
1设A是3阶矩阵其特征值是12-1那么A+2E2的特征值是______.
设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1λ2=2λ3=-2又α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量.记
设A是3阶矩阵α1α2α3是3维线性无关的列向量且Aα1=α1Aα2=-α3Aα3=α2+2α3则矩
2009设A是3阶实对称矩阵P是3阶可逆矩阵B=P-1AP已知α是A的属于特征值λ的特征向量则B的属
Pα
P-1α
PTα
(P-1)Tα
设A是3阶矩阵其特征值是12-1那么A+2E2的特征值是______.
设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和都是3且A有二重特征值λ1=λ2=1求Ann≥2
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1===1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向
设3阶矩阵A的特征值为2-21B=A2-A+E其中E为3阶单位矩阵则行列式|B|=
设A是主对角线元素之和为-5的三阶矩阵且满足A2+2A-3E=0那么矩阵A的三个特征值是______
设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和为3且有二重特征值λ1=λ2=1.求A的全部特征值特征向量并
设A是3阶实对称矩阵P是3阶可逆矩阵B=P-1AP已知α是A佝属于特征值λ的特征向量则B的属于特征值
Pα
P
-1
α
P
T
α
(P
-1
)
T
α
已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是.
设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和都是3且A有二重特征值λ1=λ2=1求A的全部特征值特征向量
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量.
设3阶实对称矩阵A的特征值是123矩阵A的属于特征值12的特征向量分别是α1=-1-11Tα2=1-
已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=8λ2=λ3=2矩阵A属于特征值λ1=8的特征向量为α1=1k1T属
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1设n维向量组Ⅰα1α2αsⅡβ1β2βt证明向量组Ⅰ和Ⅱ是等价向量组的充分必要条件是rα1α2αs=rα1α2αsβ1β2βt=rβ1β2βt2设向量组α1=1-21Tα2=215Tα3=3-16T向量组β1=-21+a4Tβ2=134T问a为何值时向量组α1α2α3与向量组β1β2β3是等价向量组a为何值时不是
设向量组α1α2αs线性无关而向量组α1α2αsβ线性相关则
下列命题正确的是
设向量组α1α2αs线性相关s≥2证明对任意向量β存在不全为零的数k1k2ks使得
求矩阵X使AX+BA-1-A-1BX=0其中矩阵
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
设矩阼X满足AX+2B=BA+2X且求参数ab.
已知试求A-1和A.
设若A为正交矩阵则a=______b=______.
设非齐次线性方程组Ax=b其中A是m×n矩阵则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
已知全体2阶反对称实方阵构成实线性空间M2×2的线性子空间则它的一组基为
证明若A为n阶实对称矩阵且A2=0则A=0.
已知向量组Ⅰα1α2Ⅱα1α2α3Ⅲα1α2α4.如果各向量组的秩分别为rⅠ=rⅡ=2rⅢ=3则向量组α1α2α3-α4的秩为
设向量组α1α2αss≥2线性无关向量组β1β2βs能线性表示向量组α1α2αs则下列结论中不能成立的是
已知向量组为求该向量组的一个极大线性无关组及该向量组的秩并把其余向量表成极大线性无关组的线性组合.
设矩阵A是n阶可逆方阵将A的第j列和第k列对换得矩阵B将B的第j行和第k行对换得矩阵V.试用初等矩阵证明C是可逆矩阵
设A为n阶方阵若α是非齐次线性方程组Ax=b的解β1β2βr是导出组Ax=0的基础解系则下列结论正确的是
设A为m×n矩阵r
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
设n维向量组α1α2α3α4α5的秩为3且满足α1+2α3-3α5=0α2=2α4则该向量组的极大线性无关组是
已知向量组若β可由α1α2α3唯一地线性表示则a的取值为______.
设向量组β1β2βs可由α1α2αs线性表示且β1β2βs线性无关证明向量组α1α2αs与向量组β1β2βs等价.
已知α1=1402Tα2=2713Tα3=01-1aTβ=31064T试讨论当ab为β不能由α1α2α3线性表示
已知α1α2α3是3维向量空间V的一组基设β1=α1β2=α2+α3β3=aα1+α2-α3.问a取何值时β1β2β3也是V的基
已知α1α2α3是3维向量空间V的一组基设β1=α1β2=α2+α3β3=aα1+α2-α3.设α=2α1+α2-α3求α在基β1β2β3下的坐标.
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设n维向量组α1α2α3α4的秩为4则向量组β1=α1+k1α2β2=α2+k2α3β3=α3+k3α4的秩为______.
设向量组α1α2αs的秩为r1向量组β1β2βt的秩为r2且向量组α1α2αs可由向量组β1β2βt线性表出则
设向量组α1α2α3是齐次线性方程组Am×nx=0的基础解系则aα1+α2bα2+α3cα3+α1也是Am×nx=0的基础解系的充分必要条件是
设α1α2α3α4是nn>3维列向量已知α1α2α3线性无关非零向量α4与α1α2α3都正交则下列结论①α1α2α3α4线性相关②α1α2α3α4线性无关③α4可由α1α2α3线性表出④α4不可由α1α2α3线性表出中正确的是
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