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设，若A为正交矩阵，则a=，b=．

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设AB都是n阶正交矩阵则AB是

正交矩阵单位矩阵仅为对角阵对称矩阵

已知A是n阶正交矩阵即AAT=ATA=E若|A|=1证明当n为奇数时|E-A|=0

设若方程组2E+Ax=0存在非零解求a的值并求正交矩阵Q使QTA2Q为对角矩阵．

设n阶n≥3实矩阵A=aijn×n≠0且aij=Aijij=12n其中Aij是元素aij的代数余子式

A必为可逆矩阵． A必为反对称矩阵． A必为正交矩阵． A =1．

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一试求1a的值2正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵．

设若A为正交矩阵则a=______b=______．

设A是n阶方阵且E+A可逆证明若A为反对称矩阵则E-AE+A-1是正交矩阵．

若AB是正交矩阵则下列说法错误的是

AB为正交矩阵 A+B为正交矩阵 A^TB为正交矩阵 AB^-1为正交矩阵

设若A为正交矩阵则a=______b=______．

设AB都是n阶正交矩阵且|A|=-|B|则|A+B|=______．

设二次型其中二次型的矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12． 1求ab的值 2利用正交变换将

设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一试求正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵

设A为正交矩阵则下列矩阵中不一定是正交矩阵的是

A^T A² A^* kA(k≠0)

设A是3阶实对称矩阵其主对角线元素都是0并且α=12-1T满足Aα=2α．Ⅰ求矩阵AⅡ求正交矩阵P使

设A为n阶实对称矩阵则下列结论正确的是

A的n个特征向量两两正交． A的n个特征向量组成单位正交向量组． ) A的k ) A

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

AB-B

设A是n阶实矩阵有Aξ=λξATη=μη其中λμ是数且λ≠μξη是n维非零向量证明ηξ正交．

下列结论正确的是

方阵A与其转置矩阵A^T有相同的特征值，从而有相同的特征向量．任意两个同阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵．对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的．设P^TAP=B，若A为正定矩阵， P ≠0，则B必为正定矩阵．

设AB都是n阶矩阵若有可逆矩阵P使得P-1AP=B则称矩阵A与矩阵B

等价相似合同正交

设正交矩阵Q使得为对角矩阵若Q的一列为求aQ

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