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设向量组α1，α2，α3是齐次线性方程组Am×nx=0的基础解系，则aα1+α2，bα2+α3，cα3+α1也是Am×nx=0的基础解系的充分必要条件是

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设矩阵Am×nBn×m且rA=srB=n-sAB=0试证A的s个线性无关行向量即为齐次线性方程组BT

设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量．

设向量α1α2αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解．证明向量组ββ

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设A为mxn矩阵齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是

A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的行向量组线性无关 A的列向量组线性相关

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

设A为m×n矩阵齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含5个向量则矩阵A的秩为

3 5 6 8

设A为m×n矩阵齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1ξ2向量β1β2=[123]都与ξ1ξ2正交则β1=___

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示

设向量组α1α2αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解则向量组βα+

线性相关．线性无关．线性相关性与s有关．以上均不对．

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

设ξ1=1-2100Tξ2=2-4110Tξ3=-4410-1T是齐次线性方程组的一个基础解系求此齐

设A为m×n矩阵齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

设向量组α1α2αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解则向量组ββ+

线性相关．线性无关．线性相关性与s有关．以上均不对．

设向量α1α2αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证

设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中线性无关的解向量个数是n则A=______．

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是

(A) A为可逆的方阵 (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解 (C) A的行向量组线性无关 (D) 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

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