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已知椭圆是坐标平面内的两点,且与的焦点不重合.若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则( )
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高中数学《山西省太原市第五中学2016-2017学年高二数学12月阶段性检测试题》真题及答案
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设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F
已知椭圆E.的中心在坐标原点对称轴为坐标轴且抛物线x2=-4y的焦点是它的一个焦点又点A.1在该椭圆
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
椭圆C.1a>b>0的右焦点与抛物线C.2y2=2pxp>0的焦点重合曲线C.1与C.2相交于点.I
已知椭圆C的离心率等于经过其左焦点F﹣10且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于两点MN两点. Ⅰ求
已知椭圆C.+=1点M.与C.的焦点不重合若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点在
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4.
已知椭圆C=1点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为AB线段MN的中点在C上则|AN|
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知椭圆C.点M.与C.的焦点不重合若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点在C.上
已知椭圆C.+=1点M.与C.的焦点不重合.若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点
2015年·哈三中一模已知椭圆C点M与C的焦点不重合若M关于C的两焦点的对称点分别为PQ线段MN的中
已知椭圆的离心率为长轴长为4M.为右顶点过右焦点F.的直线与椭圆交于A.B.两点直线AMBM与x=4
已知椭圆E.的右焦点F.过原点和x轴不重合的直线与椭圆E.相交于A.B.两点且最小值为2.Ⅰ求椭圆E
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B
已知椭圆C.+=1点M.与C.的焦点不重合.若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点
如图椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1-c0F.2c0.已知点M.在椭圆上且点M.到两焦点距
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.:+=1.1若椭圆C.的焦点在x轴上求实数m的取值范围;2已知m
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过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于
已知抛物线的焦点为过的直线交抛物线于两点以线段为直径的圆与抛物线的准线切于且的面积为则抛物线的方程为
已知曲线的极坐标方程为过点的直线交曲线于两点.1将曲线的极坐标方程的化为普通方程2求的取值范围.
已知F1﹣c0F2c0分别是椭圆G.+=10<b<a<3的左右焦点点P.2是椭圆G.上一点且|PF1|﹣|PF2|=a.1求椭圆G.的方程2设直线l与椭圆G.相交于A.B.两点若⊥其中O.为坐标原点判断O.到直线l的距离是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为点在椭圆上.1求椭圆C.的方程2是否存在斜率为2的直线使得当直线与椭圆C.有两个不同交点MN时能在直线上找到一点P在椭圆C.上找到一点Q满足若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
如图在平面直角坐标系中椭圆W.的离心率为直线ly=2上的点和椭圆W.上的点的距离的最小值为1.Ⅰ求椭圆W.的方程Ⅱ已知椭圆W.的上顶点为A.点B.C.是W.上的不同于A.的两点且点B.C.关于原点对称直线ABAC分别交直线l于点E.F.记直线与的斜率分别为.①求证为定值②求△CEF的面积的最小值.
离心率为的椭圆E.+=1a>b>0的一个焦点与圆x2+y2﹣2x=0的圆心重合.1求E.的方程2矩形ABCD的两顶点C.D.在直线y=x+2A.B.在椭圆E.上若矩形ABCD的周长为求直线AB的方程.
已知椭圆满足过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为.1求椭圆的方程2设为坐标原点若点在直线上点在椭圆上且求线段长度的最小值.
设椭圆E.+=1a>b>0的左右焦点F1F2其离心率e=且点F2到直线+=1的距离为.1求椭圆E.的方程2设点P.x0y0是椭圆E.上的一点x0≥1过点P.作圆x+12+y2=1的两条切线切线与y轴交于A.B.两点求|AB|的取值范围.
已知椭圆C.mx2+3my2=1m>0的长轴长为O.为坐标原点.1求椭圆C.的方程和离心率.2设点A.30动点B.在y轴上动点P.在椭圆C.上且点P.在y轴的右侧.若BA=BP求四边形OPAB面积的最小值.
设是椭圆上三个点在直线上的射影分别为.1若直线过原点直线斜率分别为求证为定值2若不是椭圆长轴的端点点坐标为与面积之比为5求中点的轨迹方程.
已知椭圆的离心率为点在椭圆上O.为坐标原点.1求椭圆C.的方程2已知点P.M.N.为椭圆C.上的三点若四边形OPMN为平行四边形证明四边形OPMN的面积S.为定值并求该定值.
已知椭圆C.离心率为.I.求椭圆C.的标准方程Ⅱ设椭圆C.的下顶点为A.直线l过定点与椭圆交于两个不同的点M.N.且满足|AM|=|AN|.求直线l的方程.
设M.N.T.是椭圆+=1上三个点M.N.在直线x=8上的摄影分别为M1N1.Ⅰ若直线MN过原点O.直线MTNT斜率分别为k1k2求证k1k2为定值.Ⅱ若M.N.不是椭圆长轴的端点点L.坐标为30△M1N1L与△MNL面积之比为5求MN中点K.的轨迹方程.
双曲线﹣=1的焦点坐标为离心率为.
已知椭圆C1+=1a>b>0的离心率为P.﹣21是C1上一点.1求椭圆C1的方程2设A.B.Q.是P.分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点平行于AB的直线l交C1于异于P.Q.的两点C.D.点C.关于原点的对称点为E.证明直线PDPE与y轴围成的三角形是等腰三角形.
已知点分别是双曲线的左右两焦点过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点若是以为顶角的等腰三角形其中则双曲线离心率的取值范围为
设点是平面上左右两个不同的定点动点满足.1求证动点的轨迹为椭圆2抛物线满足①顶点在椭圆的中心②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问是否存在正实数使得的边长为连续自然数.若存在求出的值若不存在说明理由.
设双曲线﹣=1a>0b>0的右焦点为F.右顶点为
如图曲线由曲线和曲线组成其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点点为曲线所在圆锥曲线的焦点.1若求曲线的方程2如图作直线平行于曲线的渐近线交曲线于点求证弦的中点必在曲线的另一条渐近线上3对于1中的曲线若直线过点交曲线于点求的面积的最大值.
如图抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F.取线段OB的中点D.延长OA至点C.使|OA|=|AC|过点C.D.作y轴的垂线垂足分别为E.G.则|EG|的最小值为.
已知双曲线C.a>0b>0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的对称点分别为
已知椭圆E.a>b>0的离心率且点在椭圆E.上.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ直线l与椭圆E.交于A.B.两点且线段AB的垂直平分线经过点.求△AOBO.为坐标原点面积的最大值.
祖暅公元前5-6世纪祖冲之之子是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理幂势既同則积不容异.这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面可以证明知总成立.据此短轴长为长轴为的椭球体的体积是.
已知双曲线的右顶点为若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是
双曲线C.的左右焦点分别为F1F2且F2恰为抛物线y2=4x的焦点.设双曲线C.与该抛物线的一个交点为A.若△AF1F2是以AF1的底边的等腰三角形则双曲线C.的离心率为.
已知椭圆C.F1F2分别是其左右焦点以F1F2为直径的圆与椭圆C.有且仅有两个交点.1求椭圆C.的方程2设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A.B.两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.点P.横坐标的取值范围是求线段AB长的取值范围.
过双曲线﹣=1a>0b>0的右焦点D.作直线y=﹣x的垂线垂足为
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q.点且F1恰好是线段QF2的中点.1若过A.Q.F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切求椭圆C.的方程2在1的条件下B.是椭圆C.的左顶点过点R.0作与x轴不重合的直线l交椭圆C.于E.F.两点直线BEBF分别交直线x=于M.N.两点若直线MRNR的斜率分别为k1k2试问k1k2是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P.为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A1过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A.B.两点连结A1AA1B并延长交直线x=4分别于P.Q.两点以PQ为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
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