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过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点D.作直线y=﹣x的垂线,垂足为
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高中数学《河南省平顶山市 2017年高考数学一模试卷(理科)含答案》真题及答案
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已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线y=kx+mk≠0m
Px0y0x0≠±a是双曲线E.-=1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
已知点P1x0y0为双曲线b为正常数上任一点F2为双曲线的右焦点过P1作右准线的垂线垂足为A.连接F
双曲线-=1a>0b>0的左右焦点分别是F1F2过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M.点若M
设F.1F.2分别为双曲线-=1a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x+4y=0
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程;2若直线y=kx+mk≠0
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
Px0y0x0≠±a是双曲线E.-=1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
过双曲线﹣=1a>0的右焦点F.作一条直线当直线斜率为2时直线与双曲线左右两支各有一个交点当直线斜率
已知双曲线=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的方
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
经过抛物线y=x2的焦点和双曲线-=1的右焦点的直线方程为
x+48y-3=0
x+80y-5=0
x+3y-3=0
x+5y-5=0
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.-c0c>0作圆x2+y2=的切线切点为E.延长FE交双曲线右
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
过双曲线-=1a>0b>0的右焦点F.作与x轴垂直的直线分别与双曲线双曲线的渐近线交于点M.N.均在
双曲线-=1a>0b>0的左右焦点分别是F.1F.2过F.1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M.
设F1F2分别为双曲线-=1a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|F1
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x±4y=0
双曲线﹣=1a>0b>0的左右焦点分别是F.1F.2过F.1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M.点
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的
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已知椭圆的左焦点过点作与轴垂直的直线与椭圆交于MN两点且1求椭圆C.的方程2过点的直线交椭圆于A.B两点线段AB的中为G.AB的中垂线与轴和轴分别交于两点记的面积为的面积为若求的取值范围.
设椭圆的左焦点为离心率为过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.1.求椭圆的方程;2.设分别为椭圆的左右顶点过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若求的值.
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C1的离心率为抛物线C2x2=4y的焦点F.是C1的一个顶点.I.求椭圆C1的方程II过点F.且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D.交抛物线C2于A.B.两点线段DF的中点为M.直线OM交椭圆C1于P.Q.两点记直线OM的斜率为k'.i求证k•k'=﹣ii△PDF的面积为S1△QAB的面积为是S2若S1•S2=λk2求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程.
关于曲线C.给出下列四个命题①曲线C.有两条对称轴一个对称中心②曲线C.上的点到原点距离的最小值为③曲线C.的长度满足④曲线C.所围成图形的面积满足.上述命题中真命题的个数是
已知椭圆焦距为离心率为.1求椭圆的标准方程2过点作圆的切线切点分别为直线与轴交于点过点作直线交椭圆于两点点关于轴的对称点为求面积的最大值.
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8AB的中点到x轴的距离是3.1求抛物线的标准方程2设直线m在y轴上的截距为6且与抛物线交于P.Q.两点连结QF并延长交抛物线的准线于点R.当直线PR恰与抛物线相切时求直线m的方程.
已知函数在点处的切线为若与二次函数的图象也相切则实数的取值范围为
若直线与曲线有且仅有三个交点则的取值范围是
已知是双曲线的左右焦点若直线与双曲线交于两点且四边形是矩形则双曲线的离心率为
已知椭圆的左右焦点分别为且点是椭圆上的点.1求椭圆C.的标准方程2若T.为椭圆C.上异于顶点的任意一点MN分别是椭圆C.的上顶点和右顶点直线TM交轴于点直线交轴于点证明为定值.
已知左右焦点分别为F1﹣c0F2c0的椭圆过点且椭圆C.关于直线x=c对称的图形过坐标原点.I.求椭圆C.的离心率和标准方程.II圆与椭圆C.交于A.B.两点R.为线段AB上任一点直线F1R交椭圆C.于P.Q.两点若AB为圆P1的直径且直线F1R的斜率大于1求|PF1||QF1|的取值范围.
已知椭圆的左焦点为椭圆与过原点的直线相交于两点连接若则的离心率=________.
设F.为抛物线的焦点A.是抛物线上一点B.是圆C.上任意一点设点A.到y轴的距离为m则的最小值为.
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线与以椭圆的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.1求椭圆的方程2过点的直线与椭圆相交于不同的两点若椭圆的左焦点为求面积的最大值.
已知椭圆的离心率为且经过点.1求椭圆的方程2过点的直线交椭圆于两点求为原点面积的最大值.
已知双曲线过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点是坐标原点若则双曲线的离心率为
已知椭圆C.的方程为+=1a>b>0双曲线﹣=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°且双曲线的焦距为4.1求椭圆C.的方程2设F1F2分别为椭圆C.的左右焦点过F2作直线l与x轴不重合交于椭圆于A.B.两点线段AB的中点为E.记直线F1E的斜率为k求k的取值范围.
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.直线x=4与x轴的交点为M.与C.的交点为N.且|NF|=|MN|.1求C.的方程2设A.﹣21B.21动点Q.mn﹣2<m<2在曲线C.上曲线C.在点Q.处的切线为.问是否存在定点P.0tt<0使得与PAPB都相交交点分别为D.E.且△QAB与△PDE的面积之比是常数若存在求t的值若不存在说明理由.
如图1是双曲线的左右焦点过的直线与双曲线的两支分别交于点若为等边三角形则双曲线的离心率为_______.
若坐标原点到抛物线的准线的距离为2则
已知椭圆的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.点在椭圆C.上过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点B.且.1求椭圆C.的方程2是否存在过点Q.40的直线m与椭圆C.相交于不同的两点M.N.使得36|QP|2=35|QM|•|QN|若存在求出直线m的方程若不存在请说明理由.
在直角坐标系xOy上取两个定点再取两个动点且.Ⅰ求直线与交点M.的轨迹C.的方程Ⅱ过的直线与轨迹C.交于P.Q.过P.作轴且与轨迹C.交于另一点N.F.为轨迹C.的右焦点若求证.
已知椭圆C.a>b>0的左右顶点分别为
已知椭圆的左右焦点分别为由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形它的面积为.1求椭圆的方程2已知动点在椭圆上点直线交轴于点点为点关于轴对称点直线交轴于点若在轴上存点使得求点的坐标.
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在轴上过点F.的直线交抛物线于A.B两点线段AB的长度为8AB的中点到轴的距离为3.1求抛物线的标准方程2设直线在轴上的截距为6且与抛物线交于PQ两点连结QF并延长交抛物线的准线于点R当直线PR恰与抛物线相切时求直线的方程.
已知点A.B.的坐标分别是直线AMBM相交于点M.且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1.1过点M.的轨迹C.的方程2过原点作两条互相垂直的直线分别交曲线C.于点A.C.和B.D.求四边形ABCD面积的最小值.
设椭圆的焦点在轴上.1若椭圆的离心率求椭圆的方程2设F1F2分别是椭圆的左右焦点P.为直线x+y=与椭圆E.的一个公共点;直线F2P交y轴于点Q.连结F1P.问当a变化时与的夹角是否为定值若是定值求出该定值若不是定值说明理由.
已知O.为坐标原点椭圆的左右焦点分别为上顶点为Q以为直径的圆O.过点P.直线PQ与圆O.相交得到的弦长为.1求椭圆C.的方程2若直线与椭圆相交于MN两点与轴轴分别相交于A.B两点满足①记MN的中点为E.且A.B两点到直线OE的距离相等②记的面积分别为若当取得最大值时求的值.
椭圆的上下顶点分别为点在C上且直线的斜率的取值范围是则直线斜率的取值范围为.
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