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棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《简单组合体的结构特征》真题及答案
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已知正方体的棱长为1则正方体的外接球的体积为.
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为．
把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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一个正方体它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍这个正方体的棱长是多少
为建某雕塑需要把截面为25cm2长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体其中大正方体的棱长是小正方体棱
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底
在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体并且能使正方体在纸盒内任意转动则正方体的棱长的最大值为•
将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有21
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
12
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正方体的棱长为且正方体各面的中心是一个几何体的顶点这个几何体的棱长为________.
一个正方体它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半则这个正方体的棱长是______________
把一个棱长为6分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体可以得到小正方体．
27个
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9个
有大中小3种棱长不同的正方体木块其中小正方体棱长是中等大小正方体棱长的中等大小正方体棱长是大正方体
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如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是_______.
棱长是1米的正方体和棱长是10分米的正方体的体积
一样大
棱长是1米的正方体大
棱长是10分米的正方体大
一个正方体的体积比棱长为5cm的正方体的体积小98cm3则这个正方体的棱长是cm.
如图模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选
模块①，②，⑤
模块①，③，⑤
模块②，④，⑤
模块③，④，⑤
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底部
一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体其中有279个是棱长为1的正方体剩下的一个正方
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
将下列几何体按结构分类填空.①集装箱②油罐③排球④羽毛球⑤橄榄球⑥氢原子⑦魔方⑧金字塔⑨三棱镜⑩滤纸卷成的漏斗⑪量筒⑫量杯⑬十字架.1具有棱柱结构特征的有__________2具有棱锥结构特征的有__________3具有圆柱结构特征的有__________4具有圆锥结构特征的有__________5具有圆台结构特征的有__________6具有球结构特征的有__________7是简单组合体的有__________8其他的有__________.
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面只有一个交点过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面所得截面图形是
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形这个圆柱的表面积与侧面积的比是
如图有一圆柱形的开口容器下表面密封其轴截面是边长为 2 的正方形 P 是 B C 的中点现有一只蚂蚁位于外壁 A 处内壁 P 处有一米粒则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为____________.
已知矩形 A B C D 的面积为 8 当矩形周长最小时沿对角线 A C 把 △ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积等于
某八个半径都为 1 的球分放两层放置在一个圆柱内并使得每个球都和其相邻的四个球相切且与圆柱的一个底面及侧面都相切则此圆柱的高等于__________.
已知三角形 P A D 所在平面与矩形 A B C D 所在平面互相垂直 P A = P D = A B = 2 ∠ A P D = 90 ∘ 若点 P A B C D 都在同一球面上则此球的表面积等于
以下叙述中错误的是_________.填序号①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台③圆柱圆锥圆台的底面都是圆面④用一个平面去截圆锥得到一个圆锥和一个圆台.
如图所示在边长为 2 的正方形 A B C D 中圆心为 B 半径为 1 的圆与 A B B C 分别交于 E F 则阴影部分绕直线 B C 旋转一周形成几何体的体积等于
切割某圆柱后得到的几何体的三视图如图所示其中俯视图是圆心角为 60 ∘ 的扇形则该几何体的体积为___________.
已知圆锥的底面半径为 R 高为 3 R 它的内接圆柱的底面半径为 3 4 R 该圆柱的全面积为
将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内接于半径为 1 的球则当该棱柱体积最大时高 h =
某几何体的三视图如图所示图中网格的边长为 1 其中俯视图为扇形则该几何体的体积为
已知圆锥底面半径与球的半径都是 1 cm 如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等那么这个圆锥的母线长为________ cm .
若一个圆锥的轴截面过圆锥顶点和底面直径的截面是等边三角形其面积为 3 则这个圆锥的全面积为
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周所得的几何体是由
如图所示为了制作一个圆柱形灯笼先要制作 4 个全等的矩形骨架总计耗用 9.6 m 铁丝.再用面积为 S m 2 的塑料片制成圆柱的侧面和下底面不安装上底面.圆柱底面半径为 r m . 1当 r 取何值时 S 取得最大值?并求出该最大值结果精确到 0.01 .2若要制作一个如图所示的底面半径为 0.3 m 的灯笼请作出该灯笼的三视图作图时不需考虑骨架等因素.
如图已知某几何体的三视图如下单位cm 1画出这个几何体的直观图不要求写画法 2求这个几何体的表面积及体积.
若圆台的母线长扩大到原来的 n 倍两底面半径均缩小到原来的 1 n 那么它的侧面积变为原来的___________倍.
已知正四棱锥 P - A B C D 的底面边长和高都为 4 O 是底面 A B C D 的中心以 O 为球心的球与四棱锥 P - A B C D 的各个侧面都相切则球 O 的表面积为
抛物线 y = x 2 − 2 ⩽ x ⩽ 2 绕 y 轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体在此旋转体内水平放入一个正方体使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐则此正方形的棱长是
下列四个命题①圆柱是以矩形的对角线为轴旋转一周所得的几何体②以直角三角形的一边为旋转轴旋转所得几何体是圆锥③圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交④圆锥的轴截面是等腰三角形.其中错误命题的个数是
某几何体的三视图及其尺寸如图所示其中俯视图是圆心角为 270 ∘ 的扇形则该几何体的体积为
将一个圆形纸片沿半径剪开为两个扇形其圆心角之比为 3 ∶ 4 再将它们卷成两个圆锥侧面求这两个圆锥的体积之比.
已知一个几何体的三视图如图所示.1求此几何体的表面积 S ;2如果点 P Q 在正视图中所示位置: P 为所在线段的中点 Q 为所在线段的端点求在几何体的表面上从点 P 到点 Q 的最短路径的长.
半径为 R 的半圆卷成一个圆锥则它的体积为
若圆柱的底面面积为 S 侧面展开图是一个正方形则这个圆柱的侧面积是
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