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将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
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高中数学《简单组合体的结构特征》真题及答案
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
C
D
如图将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中测得相关数据如图所示图中数据单位cm则钢球的半径为cm圆锥的
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为1234．1从袋中随机取出两个球求取出的球的编号之
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为1234.1从袋中随机取出两个球求取出的球的编号之
要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球使得从袋中摸到红球的概率为四位同学分别采用了下列装法
口袋中装入10个小球，其中只有两个红球
装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球
装入红球5个，白球13个，黑球2个
装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个
有大小形状颜色完全相同的5个乒乓球每个球上分别标有数字12345中的一个将这5个球放入不透明的袋中搅
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为1234.Ⅰ从袋中随机取出两个球求取出的球的编号之
现有大小形状完全相同的4个小球其中红球有2个白球与蓝球各1个将这4个小球任意排成一排则中间2个小球
将一钢球放入底面半径为 3 cm 的圆柱形玻璃容器中水面升高 4 cm 则钢球的半径
有大小形状颜色完全相同的5个乒乓球每个球上分别标有数字12345中的一个将这5个球放入不透明的袋中搅
有大小形状颜色完全相同的4个乒乓球每个球上分别标有数字1234将这4个球放入不透明的袋中搅匀从中随
口袋中有形状和大小完全相同的四个球球的编号分别为1234若从袋中随机抽取两个球则取出的两个球的编号之
下列试验属于古典概型的有①从装有大小形状完全相同的红黑绿各一球的袋子中任意取出一球观察球的颜色②在公
1个
2个
3个
4个
有大小形状颜色完全相同的5个乒乓球每个球上分别标有数字12345中的一个将这5个球放入不透明的袋中
水泥混凝土用集料的总质量为5000g则可知其使用钢球个 数钢球总质量为
11个，4850g±25g
11个，5000g±25g
12个，4850g±25g
12个，5000g±25g
有大小形状颜色完全相同的5个乒乓球每个球上分别标有数字12345中的一个将这5个球放入不透明的袋中搅
一个袋中有4个大小形状完全相同的小球其中红球1个白球2个黑球1个现从袋中有放回地取球每次随机取1个小
有两个完全相同的彼此绝缘金属球ABA球所带电荷量为qB球所带电荷数为﹣q问如何能使AB所带电荷量都为
一个不透明的口袋中有4个绿球和2个黄球它们除颜色外其他都完全相同．将球摇匀后随机摸出一球吧剩下的球摇
在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球如果其中有3个白球且摸出白球的概率是1/4
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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍它的轴截面面积是 392 c m 2 母线与轴的夹角是 45 ∘ 求这个圆台的高母线和两底面的半径.
给出下列说法①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段②球的直径是球面上任意两点的连线段③用一个平面截一个球面得到的是一个圆④球常用表示球心的字母表示.其中说法正确的是_________.
如果圆台两底面半径是 7 和 1 则与两底面平行且等距离的截面面积是
下列叙述中正确的是
如图所示观察四个几何体其中判断正确的是
圆柱轴截面的周长 L 为定值那么圆柱体积的最大值是
已知一个上下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为 20 cm 和 30 cm 且其侧面积等于两底面面积之和求棱台的高.
如图甲乙是边长均为 4 a 的两块正方形钢板现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱将乙裁剪焊接成一个正四棱锥使它们的表面积都等于这个正方形的面积不计焊接缝的面积.1将你的裁剪方法用虚线标示在图中并作简要说明;2试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小并说明你的结论.
下列命题中正确的是
下列命题中正确的是
下列各组几何体中是多面体的一组是
如果棱台的两底面积分别是 S S ' 中截面过棱台高的中点且平行于底面的截面的面积是 S 0 求证 2 S 0 = S + S ′ .
已知一个三棱台的上下底面分别是边长为 20 cm 和 30 cm 的正三角形侧面是全等的等腰梯形且侧面面积等于上下底面面积之和求棱台的高和体积.
下列说法中正确的是
湖面结冰时一个球漂在其上取出后未弄破冰冰面上留下了一个直径为 24 cm 深为 6 cm 的空穴那么该球的半径为_________ cm .
将下列几何体按结构分类填空.①集装箱②油罐③排球④羽毛球⑤橄榄球⑥氢原子⑦魔方⑧金字塔⑨三棱镜⑩滤纸卷成的漏斗⑪量筒⑫量杯⑬十字架.1具有棱柱结构特征的有__________2具有棱锥结构特征的有__________3具有圆柱结构特征的有__________4具有圆锥结构特征的有__________5具有圆台结构特征的有__________6具有球结构特征的有__________7是简单组合体的有__________8其他的有__________.
如图若 Ω 是长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 被平面 E F G H 截去几何体 E F G H B 1 C 1 后得到的几何体其中 E 为线段 A 1 B 1 上异于 B 1 的点 F 为线段 B B 1 上异于 B 1 的点且 E H // A 1 D 1 则下列结论中不正确的是
如下图所示观察四个几何体其中判断正确的是
如图三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的上底 △ A 1 B 1 C 1 的面积为 4 下底 △ A B C 的面积为 9 且三棱锥 C - A A 1 B 1 的体积为 9 则三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积为
下列命题中正确的是
已知三棱锥 D - A B C 的顶点都在球 O 的球面上 A B = 4 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ A D = 12 且 D A ⊥ 平面 A B C 则球 O 的半径等于___________.
由五个面围成的几何体是
若圆柱的侧面展开图是一个正方形则它的母线长和底面半径的比值是__________.
一个棱柱至少有__________个面面数最少的一个棱锥有__________个顶点顶点最少的一个棱台有__________条侧棱.
给出下列命题①棱柱的侧棱都相等侧面都是全等的平行四边形②若三棱锥的三条侧棱两两垂直则其三个侧面也两两垂直③在四棱柱中若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱④存在每个面都是直角三角形的四面体⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是______________.
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 它的三视图如图所示.1求该棱锥的表面积;2求该棱锥的内切球的体积;3求该棱锥的外接球的表面积.
已知圆锥的底面半径 r = 2 半径 O M 与母线 S A 垂直 N 是 S A 中点 N M 与高 S O 所成的角为 α 且 tan α = 2 ⑴求圆锥的体积 ⑵求 M N 两点在圆锥侧面上的最短距离.
一只小球放入一长方体容器内且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为 4 5 5 则这只小球的半径是
棱锥的高为 16 底面积为 512 平行于底面的截面面积为 50 则截得的棱台的高为_________.
如下图所示观察四个几何体其中判断正确的是
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