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数列 { a n } 的前 n 项和为 S n = 1 - 2 ...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.1写出数列{an}的前5项.2数列{an}是等差数列吗
已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知Sn是数列{an}的前n项和Sn＋Sn＋1＝an＋1n∈N*则此数列是
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的前n项和为Sn数列{bn}{cn}满足n＋1bn＝an＋1－n＋2cn＝其中n∈N
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是公比为
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是.
若点 P 在点 Q 的北偏西 45 ∘ 10 ' 方向上则点 Q 在点 P 的
如图为了测量河对岸两个电线杆 C D 可视为质点之间的距离在河岸这边选取点 A B 测得 ∠ B A C = 45 ∘ ∠ D A C = 75 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ D B C = 45 ∘ 又已知 A B = 3 km A B C D 在同一平面内试求 C D 之间的距离.
如图所示某侦察小分队为了测量某河流的宽度 C D 在岸边选定两点 A B 使 A B D 在同一条直线上测得 ∠ C A B = 30 ∘ ∠ C B A = 45 ∘ A B = 120 m 则河的宽度是____________ m .
学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形如下图所示测得 A C 的长度为 4 m ∠ A = 30 ∘ 则其跨度 A B 的长为
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向在 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如示意图.飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
如图所示为了测量某障碍物两侧 A B 间的距离给定下列四组数据不能确定 A B 间距离的是
如下图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60 ∘ 则灯塔 A 在灯塔 B 的
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 64 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的南偏东 45 ∘ 方向的 N 处则这只船的航行速度为____________海里/时.
如下图某货轮在海上以每小时 50 nmile 的速度沿方位角为 155 ∘ 的方向航行在 B 点测得灯塔 A 的方位角为 125 ∘ 半小时后货轮到达 C 点此时测得灯塔 A 的方位角为 80 ∘ 求此时货轮与灯塔 A 之间的距离.
如图所示为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的 A B C 三点进行测量.已知 A B = 50 m B C = 120 m 于 A 处测得水深 A D = 80 m 于 B 处测得水深 B E = 200 m 于 C 处测得水深 C F = 110 m 求 ∠ D E F 的余弦值.
如图为测量河对岸 A B 两点的距离在河的这边测出 C D 的长为 3 2 km ∠ A D B = ∠ C D B = 30 ∘ ∠ A C D = 60 ∘ ∠ A C B = 45 ∘ 求 A B 两点间的距离.
某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差则第一辆车与第二辆车的距离 d 1 与第二辆车与第三辆车的距离 d 2 之间的关系为
甲船在 A 处观察乙船乙船在它的北偏东 60 ∘ 的方向两船相距 a 海里乙船正向北行驶若甲船是乙船速度的 3 倍则甲船应取方向____________才能追上乙船追上时甲船行驶了____________海里.
在相距 2 km 的 A B 两点处测量目标点 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离为____________ km .
如图海岸线上有相距 5 nmile 的两座灯塔 A B 灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向海上停泊着两艘货轮甲船位于灯塔 A 的北偏西 75 ∘ 方向与 A 相距 3 2 nmile 的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 60 ∘ 方向与 B 相距 5 nmile 的 C 处则两货轮的距离为__________ nmile .
甲船在岛 B 的正南 A 处 A B = 10 千米甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60 ∘ 的方向驶去.当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是
海上有 A B 两个小岛相距 10 nmile 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 ∘ 的视角从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 ∘ 的视角则 B C 间的距离是
要直接测量河岸之间的距离河的两岸可视为平行由于受地理条件和测量工具的限制可采用如下方法如图所示在河的一岸边选取 A B 两点观察对岸的点 C 测得 ∠ C A B = 45 ∘ ∠ C B A = 75 ∘ 且 A B = 120 m 由此可得河宽为精确到 1 米
已知 A B 两地的距离为 10 km B C 两地的距离为 20 km .现测得 ∠ A B C = 120 ∘ 则 A C 两地的距离为
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点之间的距离为 60 m 则树的高度为
海上有 A B C 三个小岛测得 A B 两岛相距 10 海里 ∠ B A C = 60 ∘ ∠ A B C = 75 ∘ 则 B C 间的距离是____________海里.
某地电信局信号转播塔建在一山坡上如图所示施工人员欲在山坡上 A B 两点处测量与地面垂直的塔 C D 的高由 A B 两地测得塔顶 C 的仰角分别为 60 ∘ 和 45 ∘ 又知 A B 的长为 40 m 斜坡与水平面成 30 ∘ 角则该转播塔的高度是多少米
如下图所示从气球 A 测得正前方的河流上的桥梁两端 B C 的俯角 α β 如果这时气球的高度是 h 求桥梁 B C 的长度.
某海岛周围 38 n mile 有暗礁一轮船由西向东航行初测此岛在北偏东 60 ∘ 方向航行 30 n mile 后测得此岛在东北方向若不改变航向则此船________触礁的危险填有或无.
如图所示某河段的两岸可视为平行为了测量该河段的宽度在河段的一岸边选取两点 A B 观察对岸的点 C 测得 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 45 ∘ 且 A B = 100 m .求该河段的宽度.
2012 年 8 月 24 日强台风天秤在台湾屏东登陆后继续向西北方向移动.如图位于港口 O 正东方向 20 海里 B 处的渔船回港避风时出现故障位于港口南偏西 30 ∘ 距港口 10 海里 C 处的拖轮接到海事部门营救信息后以 30 海里 / 小时的速度沿直线 C B 去营救渔船则拖轮到达 B 处需要____________小时.
太湖中有一小岛沿太湖有一条正南方向的公路一辆汽车测得小岛在公路的南偏西 15 ∘ 的方向上汽车行驶 1 km 后又测得小岛在南偏西 75 ∘ 的方向上则小岛到公路的距离是__________ km .
已知 A B 两地相距 10 km B C 两地相距 20 km 且 ∠ A B C = 120 ∘ 则 A C 两地相距
为保障高考的公平性高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪要求在考点周围 1 km 内不能收到手机信号.检查员抽查某市一考点在考点正西约 3 km 有一条北偏东 60 ∘ 方向的公路在此处检查员用手机接通电话以 12 km/h 的速度沿公路行驶最长需要多少时间检查员开始收不到信号并至少持续多长时间该考点才算合格
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