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若点 P 在点 Q 的北偏西 45 ∘ 10 ' 方向上，则点 Q 在点 P 的（ ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如果从A点看B在A的南偏东30°方向那么从B点看A则A在B的方向．
南偏东60°
北偏西30°
北偏西60°
无法确定
如图在一笔直的海岸线上有AB.两个观测站A在B的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P处从A测得
在某测量中设点
在点
的南偏东34°27′，则点B.在点A.的( ) A.北偏西34°27′B.北偏东55°33′
北偏西55°33′
南偏西55°33′
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点.现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60
点B.看A.是北偏西58度则由A.看B.是A.南偏东58度B.南偏东32度C.北偏西32度D.北偏西
若点A.在点C.的北偏东30°方向点B.在点C.的南偏东60°方向且AC＝BC则点A.在点B.北偏西
某海域设立东西方向两个观测点A.B.相距海里.现接到一艘渔船发出的求救讯号测出该船位于点A.北偏东3
A点在B点的南偏西60°的方向上则B点在A点60°的方向上．
北偏西
北偏东
南偏西
南偏东
下图为某地某日太阳视运动图MNPQ代表该地地平面上的四个方位∠1∠2为不同时刻的太阳高度读后回答若∠
M—北，N—东，P—南，Q—西
M—南，N—东，P—北，Q—西
M—南，N—南，P—南，Q—南
M—北，N—北，P—北，Q—北 若∠1＝10°，∠2＝30°，且∠1出现时世界时间为8点，则下列说法正确的是 A.该地地理纬度为80°S，太阳直射点为（20°S，60°E） B.该地地理纬度为80°S，太阳太阳直射点为（10°S，120°W） C.图示日期前后，正值我国极地考察站黄河站最佳考察期 D.图示日期，武汉太阳从地平面的东北升起，西南落下
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB＝2单位km.有一艘小船在点P.
如图l—64所示MN表示某引水工程的一段设计路线从点M.到点N.的走向为北偏西30°在点M.的北偏西
如图所示下列说法正确的是
点A在点O北偏东75°的方向上
点A在点O北偏西75°的方向上
点A在点O北偏东15°的方向上
点A在点O北偏西15°的方向上
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB＝2单位km.有一艘小船在点P.
若点M在点N的北偏西43°方向上则点N在点M的
南偏西47°方向上
西偏北47°方向上
南偏东43°方向上
西偏北43°方向上
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB＝2单位km.有一艘小船在点P.
如图已知点D.在点O.的北偏西30°方向当点E.在点O.的方向时∠DOE=80°.
如图在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB＝2单位km.有一艘小船在点P.
如图A.B.是海面上位于东西方向相距53＋海里的两个观测点.现位于A.点北偏东45°B.点北偏西60
在点O北偏西60°的某处有一点A在点O南偏西20°的某处有一点B则∠AOB的度数是．
轮船航行到
处测得小岛
的方向为北偏西36°，那么从B.点观察A.处的方向为 ( ) A.南偏西36°B.北偏西54°
南偏东36°
北偏东54°
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式.如图在坡度为 15 ∘ 的观礼台上某一列座位所在直线 A B 与旗杆所在直线 M N 共面在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 且座位 A B 的距离为 10 6 米则旗杆的高度为__________米.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 75 ∘ ∠ B D C = 60 ∘ C D = 60 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 则塔高 A B =
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角∠ C A B = 45 ∘ 以及∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N =_______ m .
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D =_________m.
如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
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