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甲船在岛 B 的正南 A 处， A B = 10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时，乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图我国甲乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航某一时刻这两艘船分
如图某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°该船以10海里/时的速度向东航行到C处再测得
如图所示甲船由A.岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行速度为15nmile/h在甲船从A.岛出发
甲船在岛B.的正南方
处，AB＝10 km，甲船以4 km/h的速度向正北航行，同时乙船自
出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是( ) A.
分钟 B.
分钟
21.5分钟
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甲船在A处．乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶而甲船同
甲船在岛的正南处甲船以的速度向正北航行同时乙船自岛出发以的速度向北偏东的方向驶去当甲乙两船相距最近时
如图某船上午11时30分在A.处观测岛B.在东偏北30°该船以10海里/时的速度向东航行到C.处再观
钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场9月16日12时休渔结束我国派出
甲船向西运动，乙船不动
乙船向西运动，甲船不动
甲船向西运动，乙船向东运动
甲、乙两船以相等的速度都向西运动
如图所示甲船由A.岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行速度为15nmile/h在甲船从A.岛出发
钓鱼岛自古以来就是中国的领土.如图我国甲乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航某一时刻这两艘船分别
甲船在岛B.的正南A.处AB＝10千米甲船以每小时4千米的速度向正北航行同时乙船自B.出发以每小时6
钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图我国甲乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航某一时刻这两艘船分别
甲船在B岛的正南方向A处AB=10千米甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行同时乙船自B岛出发以6
2小时
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甲船在岛B的正南方A处AB=10千米甲船以每小时4千米的速度向正北航行同时乙船自B出发以每小时6千
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如图所示甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行速度为15海里/小时在甲船从A岛出发的同时
如图甲乙两船从港口A.同时出发甲船以16海里/时的速度沿北偏东40°的方向航行乙船沿南偏东50°的方
在B.港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进乙船沿南偏东某个角度以每小时1
如图我海监船在岛海域例行维权巡航某时刻航行至处此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只且岛位于
钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图我国甲乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航某一时刻这两艘船分别
钓鱼岛历来是中国领土以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区不允许它国船只进入如图今有一中国海监船在
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式.如图在坡度为 15 ∘ 的观礼台上某一列座位所在直线 A B 与旗杆所在直线 M N 共面在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 且座位 A B 的距离为 10 6 米则旗杆的高度为__________米.
一商船行至索马里海域时遭到海盗的追击随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军黄山舰在 A 处获悉后即测出该商船在方位角为 45 ∘ 距离 10 n mile 的 C 处并沿方位角为 105 ∘ 的方向以 9 n mile/h 速度航行黄山舰立即以 21 n mile/h 的速度前去营救.求黄山舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 75 ∘ ∠ B D C = 60 ∘ C D = 60 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 则塔高 A B =
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角∠ C A B = 45 ∘ 以及∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N =_______ m .
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
如图为测量山高 M N 选择A和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ 已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = ____ m .
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D =_________m.
如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
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