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如下图所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40 ∘ ,灯塔 B ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图海岸线上有相距5海里的两座灯塔AB.灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船甲船位于灯塔
如图海岸线上有相距5nmile的两座灯塔
B.,灯塔
位于灯塔A.的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A.的北偏西75°方向,与A.相距3
n mile的D.处;乙船位于灯塔B.的北偏西60°方向,与B.相距5n mile的
处,则两艘轮船之间的距离为( )
A.5n mileB.2
n mile C.
n mile
3
n mile
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°.灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( )
.( ) A.
B.
C.
已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观测站C.的北偏东
,灯塔B.在观测站C.的南偏东
,则灯塔B.的距离为( ) A. akm B.
C.
2akm
已知两座灯塔
B.与C.的距离都是a,灯塔A.在C.的北偏东20°,灯塔
在
的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.aB.
aC.
a
2a
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于a km,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°,灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.a km B.
a km C.2a km
a km
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于akm, 灯塔A.在观察站C.的北偏东20°, 灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.akm B.
akm C.
akm
2akm
如图海岸线上有相距5海里的两座灯塔A.B.灯塔B.位于灯塔A.的正南方向.海上停泊着两艘轮船甲船位于
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站南偏西40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东80°
南偏西80°
如图海岸线上有相距5海里的两座灯塔A.B.灯塔B.位于灯塔A.的正南方向.海上停泊着两艘轮船甲船位于
如图所示已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站C.的北偏东40°,灯塔B.在观察站C.的南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( )
A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm灯塔A在观察站C的北偏东20°灯塔B在观察站C的
akm
akm
akm
2akm
已知两座灯塔
B.与C.的距离都是a,灯塔A.在C.的北偏东20°,灯塔
在
的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( ) A.a B.
a C.
a
2a
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站北偏东40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ). A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
一船向正北匀速行驶看见正西方两座相距10的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中一座灯塔
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离都等于a海里,灯塔A.在观测站C.北偏东75°的方向上,灯塔B.在观测站C.的东南方向,则灯搭A.和B.之间的距离为( ) A.a海里B.
a海里C.
a海里
2a海里
两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°.灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与灯塔B.的距离为( )
. A.
B.
C.
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站北偏东40°,灯塔B.在观察站的南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等,灯塔A.在观察站南偏西40°,灯塔B.在观察站南偏东60°,则灯塔A.在灯塔B.的( ) A.北偏东10° B.北偏西10° C.南偏东80°
南偏西80°
已知两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离都等于a km,灯塔A.在观察站C.的北偏东20°,灯塔B.在观察站C.的南偏东40°,则灯塔A.与B.的距离为 A.2a kmB.a kmC.
a km
a km
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一商船行至索马里海域时遭到海盗的追击随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军黄山舰在 A 处获悉后即测出该商船在方位角为 45 ∘ 距离 10 n mile 的 C 处并沿方位角为 105 ∘ 的方向以 9 n mile/h 速度航行黄山舰立即以 21 n mile/h 的速度前去营救.求黄山舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
在 △ A B C 中已知 ∠ B = 60 ∘ ∠ C = 45 ∘ B C = 8 A D ⊥ B C 于 D 则 A D 长为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的飞行高度为 10000 m 速度为 50 m/s .某一时刻飞机看山顶的俯角为 15 ∘ 经过 420 s 后看山顶的俯角为 45 ∘ 则山顶的海拔高度为________ m .取 2 = 1.4 3 = 1.7
某市在旧城改造工程中计划在如下图所示的一块三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮价格为 a 元/ m 2 则购买这种草皮需要
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如下图.如果小正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 θ 那么 cos 2 θ 的值等于______________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ∘ B C = 2 则 A B 的取值范围是_________.
某人先向正东方向走了 x km 然后他向右转了 150 ∘ 向新的方向走了 3 km 结果他离出发点恰好为 3 km 那么 x 的值为
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离是_________千米.
在 △ A B C 中 A C = 7 B C = 2 ∠ B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
如图为测量山高 M N 选择A和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ 已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = ____ m .
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
如图某观察站 C 与两灯塔 A B 的距离分别为 300 米和 500 米测得灯塔 A 在观察站 C 北偏东 30 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 30 ∘ 处则两灯塔 A B 间的距离为
如图在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 α 在塔底 C 处测得 A 处的俯角为 β 已知铁塔 B C 部分的高为 m 试求山高 C D .
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D =_________m.
如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
某同学骑电动车以 24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则点 B 与电视塔 S 的距离是__________ km .
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 米后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D = _______米.
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