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要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行),由于受地理条件和测量工具的限制,可采用如下方法:如图所示,在河的一岸边选取 A , B 两点,观察对岸的点 C ,测得 ∠ ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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已知某船在静水中的速率为4m/s现让船渡过某条河假设这条河的两岸是理想的平行线河宽为100米河水的流
船过河的最短时间为20s
欲使船渡过河去的航程最短,船头指向为斜向上游,与河岸成θ角,cosθ=0.6
船渡过河的最短航程是125米
船能垂直河岸渡河,最短航程是100米
如图AB两点在河的两岸要测量这两点之间的距离测量者在与A同侧的河岸边选定一点C测出AC=a米∠A=
B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于( )米.
A.asin40°
acos40°
atan40°
如图AB两点在河的两岸要测量这两点之间的距离测量者在与A同侧的河岸边选定一点C测出AC=a米∠A=
B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于( )米.
A.asin40°
acos40°
atan40°
已知某船在静水中的速率为4m/s现让船渡过某条河假设这条河的两岸是理想的平行线河宽为100米河水的流
船不能垂直河岸渡河
欲使船渡河的航程最短,船头应指向斜向上游,与河岸成θ角,cosθ=
船渡河的最短航程是125米
船能垂直河岸渡河,最短航程是100米
如图河的两岸ab互相平行点ABC是河岸b上的三点点P是河岸a上的一个建筑物某人在河岸b上的A处测得
如图在一次户外研学活动中老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度把河两岸看做平行线河宽即两岸之间的垂
受地转偏向力的影响长江和密西西比河在流动过程中河流两岸受侵蚀较大的是
都在北岸
靠近较低纬度的河岸
都在右岸
靠近较高纬度的河岸
有两村庄A.B.被一条河隔开现在要架一座桥MN使由A.到B.的路程最短问桥应架在什么地方河岸是平行的
已知某船在静水中的速率为4m/s现让船渡过某条河假设这条河的两岸是理想的平行线河宽为100米河水的流
船不能垂直河岸渡河
欲使船渡过河去的航程最短,船头指向为斜向上游,与河岸成
角,
最短航程是125米
船能垂直河岸渡河,最短航程是100米
已知某船在静水中的速率为4m/s现让船渡过某条河假设这条河的两岸是理想的平行线河宽为100米河水的流
船不能垂直河岸渡河
欲使船渡过河去的航程最短,船头指向为斜向上游,与河岸的夹角为
,
最短航程是125米
船能垂直河岸渡河,最短航程是100米
如图设AB两点在河的两岸要测量两点之间的距离测量者在A的同侧在所在的河岸边选定一点C测出AC的距离是
如图AB两个建筑分别位于河的两岸要测得它们之间距离可以从B出发沿河岸画一条射线BF在BF上截取BC
设A.B.两点在河的两岸一测量者在A.所在的河岸边选定一点C.测出AC的距离为50m∠ACB=45°
如图一条河的两岸l1l2互相平行在一次综合实践活动中小颖去测量这条河的宽度先在对岸l1上选取一个点A
如图A.B.两建筑物位于河的两岸要测得它们之间的距离可以从B.点出发沿河岸画一条射线BF在BF上截取
如图所示某地一条小河的两岸都是直的为测定河两岸是否平行小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳并分别
欲测量河宽即河岸之间的距离河的两岸可视为平行受地理条件和测量工具的限制采用如下办法如图所示在河的一
170米
110米
95米
80米
如图所示某地一条小河的两岸都是直的为测定河岸两边是否平行小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳并分别
如图为了测量河宽AB假设河的两岸平行测得∠ACB=30°∠ADB=60°CD=60m则河宽AB为__
如图AB两村之间有一条河河的两岸平行现要在河上修垂直于河岸的桥并使桥到AB两村的距离和最小试确定桥的
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在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式.如图在坡度为 15 ∘ 的观礼台上某一列座位所在直线 A B 与旗杆所在直线 M N 共面在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 且座位 A B 的距离为 10 6 米则旗杆的高度为__________米.
一商船行至索马里海域时遭到海盗的追击随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军黄山舰在 A 处获悉后即测出该商船在方位角为 45 ∘ 距离 10 n mile 的 C 处并沿方位角为 105 ∘ 的方向以 9 n mile/h 速度航行黄山舰立即以 21 n mile/h 的速度前去营救.求黄山舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
在 △ A B C 中已知 ∠ B = 60 ∘ ∠ C = 45 ∘ B C = 8 A D ⊥ B C 于 D 则 A D 长为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 75 ∘ ∠ B D C = 60 ∘ C D = 60 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 则塔高 A B =
在海岸 A 处发现北偏东 45 ∘ 方向距 A 处 3 - 1 海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西 75 ∘ 方向距 A 处 2 海里的 C 处的缉私船奉命以 10 3 海里/时的速度追截走私船此时走私船正以 10 海里/时的速度从 B 处向北偏东 30 ∘ 的方向逃窜问缉私船沿什么方向能最快追上走私船并求出所需要的时间.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角∠ C A B = 45 ∘ 以及∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N =_______ m .
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ∘ B C = 2 则 A B 的取值范围是_________.
在 △ A B C 中 A C = 7 B C = 2 ∠ B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
如图为测量山高 M N 选择A和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ 已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = ____ m .
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
如图某观察站 C 与两灯塔 A B 的距离分别为 300 米和 500 米测得灯塔 A 在观察站 C 北偏东 30 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 30 ∘ 处则两灯塔 A B 间的距离为
如图在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 α 在塔底 C 处测得 A 处的俯角为 β 已知铁塔 B C 部分的高为 m 试求山高 C D .
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D =_________m.
如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 米后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D = _______米.
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
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