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已知曲线C.为顶点在原点,以x轴为对称轴,开口向右的抛物线,又点M.(2,1)到抛物线C.的准线的距离为, (1)求抛物线C.的方程; (2)证明:过点M.的任意一条直线与抛物线恒有公共点; ...
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高中数学《2006届湖南省高三百校大联考第一次考试》真题及答案
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已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点为坐标原点对称轴为x轴且过点P﹣22则抛物线的方程为.
一条抛物线以y轴为对称轴顶点在原点且过点32求这条抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y-4=0上求抛物线的标准方程.
以x轴为对称轴抛物线通径长为8顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.
抛物线的顶点在原点对称轴是坐标轴且焦点在直线上则此抛物线方程为___.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值.
顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x-y+4=0上的抛物线的标准方程为.
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线 2 x - y - 4 = 0 上求抛物线的标准方程
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
二次函数y=2x-32+5的图象的开口方向对称轴和顶点坐标分别为
开口向下,对称轴x=-3,顶点坐标为(3,5)
开口向下,对称轴x=3,顶点坐标为(3,5)
开口向上,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,5)
开口向上,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,-5)
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值
抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且焦点在双曲线上则抛物线的标准方程为
焦点在直线上且顶点在原点并以坐标轴为对称轴的抛物线标准方程为
抛物线y=﹣3x﹣12﹣2的开口方向对称轴和顶点坐标是
开口向上,对称轴为直线x=﹣1,顶点(﹣1,﹣2)
开口向上,对称轴为直线x=1,顶点(1,﹣2)
开口向下,对称轴为直线x=﹣1,顶点(1,2)
开口向下,对称轴为直线x=1,顶点(1,﹣2)
若顶点在原点坐标轴为对称轴的抛物线过点-23则它的方程是.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴其上一点P﹣4m到焦点的距离为5求抛物线的方程及m的值.
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求适合下列条件的双曲线的标准方程1焦点在轴上虚轴长为12离心率为2焦点在轴上两顶点间的距离为6渐近线方程为
已知为抛物线上一动点为抛物线的焦点定点则的最小值为
椭圆的左右焦点分别为F.1F.2P.为椭圆M.上任一点且的最大取值范围是则椭圆M.的离心率e的取值范围是
在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A.-60和C.60顶点B.在双曲线的左支上
以知椭圆的两个焦点分别为过点的直线与椭圆相交与两点且1求椭圆的离心率2求直线AB的斜率3设点C.与点A.关于坐标原点对称直线上有一点在的外接圆上求的值
已知定点A.-20动点B.是圆F.F.为圆心上一点线段AB的垂直平分线交BF于P.1求动点P.的轨迹E.的方程2点C.是曲线E.位于第二象限部分上的点且满足共线求点C.的坐标
抛物线上有一点P.P.到椭圆的左顶点的距离的最小值为
点F.为双曲线的右焦点直线为其右准线被双曲线的渐近线截得的线段长等于点F.到直线的距离则双曲线的离心率为
F1F2为双曲线的左右焦点O.为坐标原点P.在双曲线的左支上点M.在右准线上且满足λ>01求此双曲线的离心率2若过点N.的双曲线C.的虚轴端点分别为B1B2B1在y轴正半轴上点A.B.在双曲线上且求双曲线C.和直线AB的方程.
已知取最小值时椭圆的离心率为
已知椭圆C.的中心为直角坐标系xOy的原点焦点在s轴上它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ若P.为椭圆C.上的动点M.为过P.且垂直于x轴的直线上的点=λ求点M.的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍则该椭圆的离心率等于
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为离心率是椭圆上的动点.Ⅰ若的坐标分别是求的最大值Ⅱ如题20图点的坐标为是圆上的点是点在轴上的射影点满足条件.求线段的中点的轨迹方程
如图以A1A2为焦点的双曲线E.与半径为c的圆O.相交于C.D.C.1D1连接CC1与OB交于点H.且有是圆O.与坐标轴的交点c为双曲线的半焦距.1当c=1时求双曲线E.的方程2试证对任意正实数c双曲线E.的离心率为常数3连接A.1C.与双曲线E.交于点F.是否存在实数使恒成立若存在试求出的值若不存在请说明理由.
点M.是椭圆上一点它到其中一个焦点的距离为2N.为的中点O.为坐标原点则的长为
双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为__________________.
若椭圆与双曲线有相同的焦点F1F2P.是两曲线的一个交点则△F1PF2的面积是
如图椭圆中心在坐标原点F.为左焦点A.为右顶点B.为上顶点当时其离心率为此类椭圆被称为黄金椭圆类比黄金椭圆可推算出黄金双曲线的离心率e等于
给定抛物线C.y2=4xF.是C.的焦点过点F.的直线l与C.相交于A.B.两点Ⅰ设l的斜率为1求与的夹角的大小Ⅱ设若λ∈[49]求l在y轴上截距的变化范围.
设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点其中O.为坐标原点点P.到定点M.0的距离比点P.到x轴的距离大1求点P.的轨迹方程2若直线与点P.的轨迹相交于A.B.两点求线段AB的长3设点P.的轨迹是曲线C.点Q.1y0是曲线C.上一点求过点Q.的曲线C.的切线方程
已知双曲线有交点则双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线C.的中心是原点右焦点为F一条渐近线m:设过点A的直线l的方向向量1求双曲线C.的方程2若过原点的直线且a与l的距离为求K.的值3证明当时在双曲线C.的右支上不存在点Q.使之到直线l的距离为.
若双曲线与的离心率分别为则当变化时的最小值是
若方程所表示的曲线为C.给出下列四个命题①若C.为椭圆则1
在直角坐标平面上有一点列对一切正整数n点Pn在函数的图象上且Pn的横坐标构成以为首项-1为公差的等差数列{xn}.1求点Pn的坐标2设抛物线列C1C2C3Cn中的每一条的对称轴都垂直于x轴抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn0.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn求3设等差数列的任一项其中是中的最大数求数列的通项公式.
设F1F2分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若P.是该椭圆上的一个动点求的最大值和最小值Ⅱ是否存在过点A.50的直线l与椭圆交于不同的两点C.D.使得|F2C.|=|F2D.|若存在求直线l的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆的方程为点P.的坐标为-ab.1若直角坐标平面上的点M.A.0-bB.a0满足求点的坐标2设直线交椭圆于两点交直线于点.若证明为的中点3对于椭圆上的点Q.acosθbsinθ0<θ<π如果椭圆上存在不同的两个交点满足写出求作点的步骤并求出使存在的θ的取值范围.
已知A.B.两点的坐标分别是-1010直线AMBM相交于点M.且它们的斜率之积为求点M.的轨迹方程并判断轨迹的形状
已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围是
已知点F1F2分别是双曲线的左右焦点过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于
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