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一船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半个小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ ,另一灯塔在船的南偏西...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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一船向正北方向匀速行驶看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中
10海里/小时
10
海里/小时
5海里/小时
5
海里/小时
一船向正北方向匀速行驶看见正西方向两座相距5海里的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中
一船从B.处向正北航行看见正西方向有相距10海里的两个灯塔C.D.恰好与它在一条直线上继续航行半小时
5海里
5
海里
10海里
10
海里
一船向正北航行看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔在船
一船向正北航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔
5
海里
5
3
海里
10
海里
10
3
海里
一船向正北方向航行看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半个小时后看见一
15海里/时
5海里/时
10海里/时
20海里/时
一船向正北航行看见正西方向有相距10nmile的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯
5n mile
5
n mile
10n mile
10
n mile
一艘船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见
5
海里
5
3
海里
10
海里
10
3
海里
一船上午8点位于灯塔A.的北偏东60°方向在与灯塔A.相距64海里的B.港出发向正西方向航行到9时3
一船向正北匀速行驶看见正西方两座相距10的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中一座灯塔
如图甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里
一船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上船继续航行半小时后看见
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2
海里/时
5
海里/时
10
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海里/时
10
海里/时
一船向正北航行看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔在
5海里
5
海里
10海里
10
海里
一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向在与灯塔A相距64海里的B港出发向正西方向航行到9时30分
一船向正北方向匀速航行看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一
5海里
5
海里
10海里
10
海里
某船在航行过程中开始看见灯塔在南偏东30°方向后来船沿南偏东75°方向航行15海里后看见灯塔在正西
一船向正北航行看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行1小时后看见一灯塔在船
如图一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行上午8时在B处测得小岛A在北偏东30°方向之
一船向正北方向匀速行驶看见正西方两座相距 10 海里的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看
如图甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式.如图在坡度为 15 ∘ 的观礼台上某一列座位所在直线 A B 与旗杆所在直线 M N 共面在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 且座位 A B 的距离为 10 6 米则旗杆的高度为__________米.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
如图测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 75 ∘ ∠ B D C = 60 ∘ C D = 60 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 则塔高 A B =
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角∠ C A B = 45 ∘ 以及∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N =_______ m .
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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