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已知F1,F2为双曲线C.:x2-y2=1的左、右焦点,点P.在C.上,∠F1PF2=60°,则PF1·PF2= .
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高中数学《第62课 双 曲 线试卷及答案》真题及答案
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已知m>1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点.
已知双曲线x2-=1的左顶点为A.1右焦点为F.2P.为双曲线右支上一点则的最小值为________
已知P.是双曲线上一点双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F1F2分别是双曲线的左右焦点若|PF1
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已知F.1F2分别是椭圆E.:+y2=1的左右焦点F1F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C.的一
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
已知双曲线的方程是16x2-9y2=144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
设F.1F.2分别为双曲线-=1a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|
3x±4y=0
3x±5y=0
4x±3y=0
5x+4y=0
已知双曲线的焦点在x轴上离心率为2F1F2为左右焦点P.为双曲线上一点且∠F1PF2=60°S△PF
已知双曲线x2-=1的左顶点为A1右焦点为F2P.为双曲线右支上一点则的最小值为________.
已知F1F2是双曲线的左右焦点点M在E上MF1与轴垂直则E的离心率为
A
B
C
D
已知双曲线过点P.-34它的渐近线方程为y=±x.1求双曲线的标准方程2设F.1和F.2为该双曲线的
已知F.1F.2为双曲线C.:x2-y2=1的左右焦点点P.在C.上∠F.1PF2=60°则|PF1
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设点P.是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点其中F.1F2分别是双曲线的左右焦点且则双
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
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已知F1F2为双曲线C.x2-y2=1的左右焦点点P.在C.上∠F1PF2=60°则|PF1|·|P
设F1F2分别为双曲线a>0b>0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|=|F1F2|
3x
4y=0
3x
5y=0
4x
3y=0
5x
4y=0
已知双曲线的焦点在x轴上离心率为2F.1F.2为左右焦点P.为双曲线上一点且∠F.1PF2=60°S
已知双曲线-=1b∈N*的左右两个焦点为F.1F.2P是双曲线上的一点且满足|PF1||PF2|=|
双曲线 b∈N+的焦点是F1F2P是双曲线上的一点满足|OP|<5且|PF1||F1F2||PF2
设双曲线-=1的左右焦点分别为F.1F2点P.为双曲线上位于第一象限内的一点且△PF1F2的面积为6
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在平面直角坐标系中已知椭圆C=1设Rx0y0是椭圆C上任一点从原点O向圆Rx﹣x02+y﹣y02=8作两条切线切点分别为PQ.1若直线OPOQ互相垂直且R在第一象限求圆R的方程2若直线OPOQ的斜率都存在并记为k1k2求证2k1k2+1=0.
已知椭圆的离心率为且过点1求椭圆的标准方程2设是椭圆的左焦点过点的直线交椭圆于两点求面积最大值.
已知椭圆C=1a>b>0的长轴长是短轴长的两倍焦距为2.1求椭圆C的标准方程2不过原点O的直线l与椭圆C交于两点MN且直线OMMNON的斜率依次成等比数列问直线l是否定向的请说明理由.
已知椭圆C.2x2+3y2=6的左焦点为F.过F.的直线l与C.交于A.B.两点.1求椭圆C.的离心率2当直线l与x轴垂直时求线段AB的长3设线段AB的中点为P.O.为坐标原点直线OP交椭圆C.交于M.N.两点是否存在直线l使得|NP|=3|PM|若存在求出直线l的方程若不存在说明理由
已知函数在x=2处有极值且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.1求函数的单调区间2求函数的极大值与极小值的差
已知方程.1若方程表示双曲线求实数m的取值范围.2若方程表示椭圆且椭圆的离心率为求实数m的值.
设二次函数满足条件①当时的最大值为0且成立②二次函数的图象与直线交于A.B.两点且.1求的解析式2求最小的实数使得存在实数只要当时就有成立.
斜率为的直线l经过抛物线的焦点且与抛物线相交于A.B.两点.1求该抛物线的标准方程和准线方程2求线段AB的长.
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上斜率为1且过椭圆右焦点F.的直线交椭圆与A.B.两点与共线.1求椭圆的离心率2设M.为椭圆上任意一点且证明为定值
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求△F1PF2周长的最小值Ⅱ设直线PF1和PF2的斜率分别为k1k2直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为AB和CD.①证明=2②当直线OAOBOCOD的斜率之和为0时求直线l上点P的坐标.
如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且圆的面积为.椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点直线与椭圆的另一个交点分别是点.1求椭圆的方程2Ⅰ设的斜率为直线斜率为求的值Ⅱ求△面积最大时直线的方程.
已知椭圆C.+=1a>b>o的离心率为其中左焦点F.-20.1求椭圆C.的方程2若直线y=x+m与椭圆C.交于不同的两点A.B.且线段AB的中点M.在圆x2+y2=1上求m的值.
已知抛物线Cy2=2pxp>0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8.1求抛物线C的方程2设直线l为抛物线C的切线且l∥MNP为l上一点求的最小值.
直线相切于点23则b的值为
设椭圆C.:+=1a>b>0过点04离心率为1求椭圆C.的方程2求过点30且斜率为的直线被C.所截线段的中点坐标
已知椭圆的离心率为且过点1求椭圆的标准方程2设是椭圆的左焦点过点的直线交椭圆于两点求面积最大值.
已知在直角坐标系xOy中曲线C的方程是x﹣22+y﹣l2=4直线l经过点P3倾斜角为以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.Ⅰ写出曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程Ⅱ设直线l与曲线C相交于AB两点求|OA|•|OB|的值.
若直线与曲线有两个不同交点则k的范围是_____.
已知直线与椭圆相交于两点.1若椭圆的离心率为焦距为求椭圆的方程2若向量与向量互相垂直其中为坐标原点当椭圆的离心率时求椭圆长轴长的最大值.
.已知椭圆C.:=1a>b>0的离心率为点2在C.上.1求C.的方程.2直线不过原点O.且不平行于坐标轴与C.有两个交点A.B线段AB的中点为M.证明直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
双曲线的左顶点为CA为双曲线第一象限上的点直线OA交双曲线于另一点B双曲线左焦点为F连结AF交BC延长线于D点.若则双曲线M.的离心率等于
如图已知椭圆的左右焦点为是椭圆上一点在上且满足为坐标原点.1若椭圆方程为且求点的横坐标2若求椭圆离心率的取值范围
在直角坐标系xOy中中心在原点O焦点在x轴上的椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4.1求椭圆C的方程2设点P在椭圆C上F1F2为椭圆C的左右焦点若∠F1PF2=求△F1PF2的面积.
已知椭圆C1+=1a>b>0和椭圆C2=1离心率相同且点1在椭圆C1上.Ⅰ求椭圆C1的方程Ⅱ设P为椭圆C2上一点过点P作直线交椭圆C1于A.C两点且P恰为弦AC的中点.求证无论点P怎样变化△AOC的面积为常数并求出此常数.
.设分别为双曲线的左右焦点.若在双曲线右支上存在一点满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的离心率为
已知椭圆+=1a>b>0右顶点与右焦点的距离为﹣1短轴长为2.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过左焦点F.的直线与椭圆分别交于A.B.两点若三角形OAB的面积为求直线AB的方程.
已知中心在坐标原点的椭圆C.经过点A.23且点F20为其右焦点.1求椭圆C.的方程和离心率e2若平行于OA的直线l与椭圆有公共点求直线l在y轴上的截距的取值范围.
已知椭圆C.:+=1a>b>0离心率为左准线方程是设O.为原点点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB.1求椭圆C.的方程2求ΔAOB面积取得最小值时线段AB的长度
已知椭圆的右准线离心率是椭圆上的两动点动点满足其中为常数.1求椭圆标准方程2当且直线与斜率均存在时求的最小值3若是线段的中点且问是否存在常数和平面内两定点使得动点满足若存在求出的值和定点;若不存在请说明理由.
过椭圆Γ+=1a>b>0右焦点F.2的直线交椭圆于A.B.两点F.1为其左焦点已知△AF1B.的周长为8椭圆的离心率为.Ⅰ求椭圆Γ的方程Ⅱ是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P.Q.且⊥若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
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