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曲线C.是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.给出下列三种说法: ①曲线C.过坐标原点; ②曲线C.关于坐标原点对称; ③若点...
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高中数学《16年高考数学一轮复习 第8单元 第53讲 曲线与方程同步作业试卷及答案 理》真题及答案
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以下几个命题中其中真命题的序号为写出所有真命题的序号①设A.B.为两个定点k为非零常数||﹣||=k
已知点P到两个定点M﹣10N10距离的比为点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.
已知函数fx=a∈R若函数fx在R.上有两个零点则a的取值范围是
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已知两定点F.1-10F.210且|F.1F.2|是|PF1|与|PF2|的等差中项则动点P.的轨迹
已知平面上一定点C.-10和一定直线lx=-4P.为该平面上一动点作PQ⊥l垂足为Q.=0.1问点P
在平面直角坐标系内有两个定点F.1F.2和动点P.F.1F.2的坐标分别为F.1-10F.210动点
以下四个关于圆锥曲线的命题中其中真命题为写出所有真命题的序号①A.B.为不同的两个定点K为非零常数若
双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点F1F2叫作________________两焦点间的距离叫
已知函数fx=a∈R若函数fx在R.上有两个零点则a的取值范围是
(-∞,-1)
(-∞,0)
(-1,0)
[-1,0)
2018年·上海市春季模拟1月已知平面上动点P到两个定点10和﹣10的距离之和等于4则动点P的轨迹
曲线C.是平面内与两个定点F1﹣10和F210的距离的积等于常数a2a>1的点的轨迹.给出下列三个结
椭圆的概念平面内到两个定点F1F2的距离之和等于________大于|F1F2|的点的集合叫作___
已知曲线C.上的动点P.满足到定点A.-10的距离与到定点B.10距离之比为Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ过点
12.00分在平面直角坐标系xOy中F10动点P满足||=•i+1其中i=10曲线C为动点P的轨迹
已知抛物线y=x2﹣1上的一定点B﹣10和两个动点PQ当BP⊥PQ时点Q的横坐标的取值范围是
(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞)
[﹣3,1]
(﹣∞,﹣3]∪[1,
)∪(
,+∞)
[1,+∞)
平面内到两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数大于零且小于__________的点的集合叫作双曲
已知两个定点A.-10B.20求使∠MBA=2∠MAB的点M.的轨迹方程.
在直角坐标系xOy上取两个定点A.1-20A.220再取两个动点N.10aN.20b且ab=3.1求
在直角坐标系xOy上取两个定点A.1-20A.220再取两个动点N.10mN.20n且mn=3.1求
曲线C.上的动点M.到定点F.10的距离和它到定直线x=3的距离之比是1.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ过点F
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已知命题p方程+=1的图象是焦点在y轴上的双曲线命题q方程4x2+4m﹣2x+1=0无实根又p∨q为真¬q为真求实数m的取值范围.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.A.为C.上异于原点的任意一点过点A.的直线l交C.于另一点B.交x轴的正半轴于点D.且有|FA|=|FD|.当点A.的横坐标为3时△ADF为正三角形.1求C.的方程.2若直线l1∥l且l1和C.有且只有一个公共点E.①证明直线AE过定点并求出定点坐标.②△ABE的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
双曲线的左右焦点分别为是双曲线上的一点且满足则双曲线C.的离心率的取值范围是
椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为
直线l经过点P11且与椭圆+=1交于AB两点如果点P是线段AB的中点那么直线l的方程为
若双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1m>n>0有共同的焦点F.1F.2P.是两条曲线的一个交点则|PF1|·|PF2|=
已知mn为两个不相等的非零实数则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是
已知点A.0-2椭圆E.+=1a>b>0的离心率为F.是椭圆E.的右焦点直线AF的斜率为O.为坐标原点.1求E.的方程2设过点A.的动直线l与E.相交于P.Q.两点当△OPQ的面积最大时求l的方程.
设>0.若曲线曲线与直线x=ay=0所围成的封闭图形的面积为则=.
已知椭圆E=1a>b>0的离心率为其长轴长与短轴长的和等于6.1求椭圆E的方程2如图设椭圆E的上下顶点分别为A1A2P是椭圆上异于A1A2的任意一点直线PA1PA2分别交x轴于点NM若直线OT与过点MN的圆G相切切点为T.证明线段OT的长为定值.
椭圆1﹣mx2﹣my2=1的长轴长是
如图J131所示椭圆C.1+=1a>0b>0的离心率为x轴被曲线C.2y=x2-b截得的线段长等于椭圆C.1的短轴长曲线C.2与y轴的交点为M.过点M.的两条互相垂直的直线l1l2分别交抛物线于A.B.两点交椭圆于D.E.两点.1求C.1C.2的方程2设△MAB△MDE的面积分别为S.1S.2若=求直线AB的方程.图J131
已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上存在点P.使则该双曲线离心率的取值范围为
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C=1a>b>0的离心率e=且椭圆C上的点到点Q02的距离的最大值为3.1求椭圆C的方程2在椭圆C上是否存在点Mmn使得直线lmx+ny=1与圆Ox2+y2=1相交于不同的两点AB且△OAB的面积最大若存在求出点M的坐标及对应的△OAB的面积若不存在请说明理由.
如图O.为坐标原点点F.为抛物线C1的焦点且抛物线C1上点P.处的切线与圆C2相切于点Q..Ⅰ当直线PQ的方程为时求抛物线C1的方程Ⅱ当正数变化时记S1S2分别为△FPQ△FOQ的面积求的最小值.
已知抛物线C.y2=2pxp>0过点A.2-4I.求抛物线C.的方程并求其准线l的方程II若点B.02求过点B.且与抛物线C.有且仅有一个公共点的直线l的方程
已知抛物线y2=2pxp>0过动点M.a0且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A.B.且|AB|≤2p.1求a的取值范围.2若线段AB的垂直平分线交x轴于点N.求△NAB面积的最大值.
设椭圆的离心率右焦点到直线的距离为坐标原点.I.求椭圆的方程II过点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点证明点到直线的距离为定值并求弦长度的最小值.
若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点则实数m的取值范围是
已知双曲线b>0的焦点则b=
椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E+=1a>b>0过点1其左右焦点分别为F1F2离心率为.1求椭圆E的方程2若A.B分别为椭圆E的左右顶点动点M满足MB⊥AB且MA交椭圆E于点P.i求证•为定值ii设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q问直线MQ是否过定点并说明理由.
已知双曲线的渐近线方程为则m=
已知p∀x∈R不等式恒成立q椭圆的焦点在x轴上.若命题p∧q为真命题求实数m的取值范围.
曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方程.
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点△APB面积的最大值为2.1求椭圆C.的标准方程2若直线AP的倾斜角为且与椭圆在点B.处的切线交于点D.试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系并加以证明.
已知椭圆G=1a>b>0过点A05B﹣8﹣3C.D在该椭圆上直线CD过原点O且在线段AB的右下侧.1求椭圆G的方程2求四边形ABCD的面积的最大值.
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同左右焦点分别为F1F2这两条曲线在第一象限的交点为P.且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形则椭圆和双曲线的离心率之积为
已知点F.1-10F.210分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点点P.在椭圆C.上.1求椭圆C.的标准方程.2设直线l1y=kx+ml2y=kx-m若l1l2均与椭圆C.相切试探究在x轴上是否存在定点M.点M.到l1l2的距离之积恒为1.若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
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