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设n阶矩阵，求A*．

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设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

设n阶矩阵 Ⅰ求A的特征值和特征向量 Ⅱ求可逆矩阵P使得P-1AP为对角矩阵

设A为n阶矩阵rA=n-1且代数余子式A11≠0.求A*X=0的通解.

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵1证明A-B-1可逆2求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列矩阵为反对称阵的是

AB-B (AB)²．

设A为n阶矩阵rA=n-1且代数余子式A11≠0.求AX=0的通解

设A是2阶矩阵求满足A2=0的所有矩阵A

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n求二次型xTAx的规范形

设A是n阶实矩阵则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B使得A=B2．

设A是n阶n≥2非零实矩阵其中元素aij与其代数余子式Aij相等求|A|．

设矩阵A是n阶可逆方阵将A的第j列和第k列对换得矩阵B将B的第j行和第k行对换得矩阵V．求BC-1．

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置又|A|＜0则|A+E|=______．

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

AB-B

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则｜A+E｜=______.

设A是n阶矩阵A=E+αβT其中αβ都是n维列向量且αTβ=3求A的特征值特征向量．

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

下列命题正确的是

设A为n阶矩阵，A²=0，则A=0．设A为"阶矩阵，A²=A，则A=0或A= 设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X= Y．设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B^TAB也为对称阵．

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则|A+E|=

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置若|A|＜0则|A+E|=______．

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