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如图， A B 是半径为 1 的 ⨀ O 的一条直径， C D 是圆的一条弦， C D 中点 R 在 A B 上，动点 ...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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如图扇形OAB的半径为4∠AOB=90°P是半径OB上一动点Q是弧AB上的一动点.1当P是OB中点且
如图已知⊙O1与⊙O2交于A.B.⊙O1的半径为17⊙O2的半径为10O1O2=21求AB的长.
如图在10×6的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长.⊙A.的半径为1⊙B.的半径为2要使⊙A.
如图在10×6的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长⊙A.半径为2⊙B.半径为1需使⊙A.与静止
如图点O.为正六边形ABCDEF的中心点M.为AF中点以点O.为圆心以OM的长为半径画弧得到扇形MO
如图在10×6的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长⊙A.半径为2⊙B.半径为1需使⊙A.与静止
如图.在正方形ABCD的边长为3以A.为圆心2为半径作圆弧.以D.为圆心3为半径作圆弧.若图中阴影部
如图点C在∠AOB的边OB上用尺规作出了∠BCN=∠AOC作图痕迹中弧FG是
以点C为圆心，OD为半径的弧
以点C为圆心，DM为半径的弧
以点E为圆心，OD为半径的弧
以点E为圆心，DM为半径的弧
如图AB是⊙O.的直径AB=2半径OC⊥AB于O以点C.为圆心AC长为半径画弧.1求阴影部分的面积2
如图已知圆O.的半径为4∠A.＝45°若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合则该圆锥的底面圆的
如图半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆.现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸
如图平面直角坐标系中⊙O.半径长为1.点⊙P.⊙P.的半径长为2把⊙P.向左平移当⊙P.与⊙O.相切
）3 （
）1 （
）1，3 （
）±1，±3
如图现有一圆心角为90°半径为8cm的扇形纸片用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥底面圆的
4cm
3cm
2cm
1cm
如图1在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r扇形半径为R
如图在12×6的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位⊙A.的半径为1⊙B.的半径为2要使⊙A.与静
如图10-17所示半圆形明渠半径为rc=4m其水力半径R为m
4
3
2
1
如图以△ABC的顶点A.为圆心以BC长为半径作弧再以顶点C.为圆心以AB长为半径作弧两弧交于点D.连
如图在正方形ABCD中O是CD上的一点以O为圆心OD为半径的半圆恰好与以B为圆心BC为半径的扇形的弧
如图1所示一只装了水的密封瓶子其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体
29cm
30cm
32cm
48cm
如图所示半圆形明渠半径为rc=4m其水力半径R为
4m
3m
2m
1m
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如图从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 P Q 测得杆顶端点 P 的仰角是 45 ∘ 向前走 6 m 到达 B 点测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分別是 60 ∘ 和 30 ∘ .1求 ∠ B P Q 的度数2求该电线杆 P Q 的高度结果精确到 1 m .备用数据 3 ≈ 1.7 2 ≈ 1.4 .
为解决江北学校学生上学过河难的问题乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度即两平行河岸 A B 与 M N 之间的距离.在测量时选定河对岸 M N 上的点 C 处为桥的一端在河岸点 A 处测得 ∠ C A B = 30 ∘ 沿河岸 A B 前行 30 米后到达 B 处在 B 处测得 ∠ C B A = 60 ∘ 请你根据以上测量数据求出河的宽度.参考数据 2 ≈ 1.41 3 ≈ 1.73 结果保留整数
九一班课题学习小组为了了解大树生长状况去年在学校门前点 A 处测得一棵大树顶点 C 的仰角为 30 ∘ 树高 5 m 今年他们仍在原点 A 处测得大树 D 的仰角为 37 ∘ 问这棵树一年生长了多少 m 参考数据 sin 37 ∘ ≈ 0.6 cos 37 ∘ ≈ 0.8 tan 37 ∘ ≈ 0.75 3 ≈ 1.732
如图小明为了测量河的宽度在河岸同侧取了点 C B A 在点 C 处测得对岸一棵树 P 在正北方向经过测量得知 ∠ P B C = 45 ∘ ∠ P A C = 30 ∘ A B = 10 米由此小明计算出河的宽度为_____________________米结果保留根号.
如图点 O 为小亮家的位置他家门前有一条东西走向的公路水塔 A 位于他家北偏东 60 ∘ 的 500 米处那么水塔所在位置到公路的距离是
如图 1 A B C 是三个垃圾存放点点 B C 分别位于点 A 的正北和正东方向 A C = 100 米.四人分别测得 ∠ C 的度数如下表 他们又调查各点得垃圾量并绘制了下列尚不完整得统计图 2 图 3 : 1求表中 ∠ C 度数的平均数 x ¯ 2求 A 处的垃圾量并将图 2 补充完整 3用1中的 x ¯ 作为 ∠ C 的度数要将 A 处的垃圾沿道路 A B 都运到 B 处已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元求运垃圾所需的费用.注 sin 37 ∘ = 0.6 cos 37 ∘ = 0.8 tan 37 ∘ = 0.75
如图从白塔山山顶外 A 测得正前方的长江两岸 B C 的俯角分别为 30 ∘ 75 ∘ 白塔山的高度 A D 是 600 m 则长江的宽度 B C 等于
如图 M N 表示一段笔直的高架道路线段 A B 表示高架道路旁的一排居民楼已知点 A 到 M N 的距离为 15 米 B A 的延长线与 M N 相交于点 D 且 ∠ B D N = 30 ∘ 假设汽车在高速道路上行驶时周围 39 米以内会受到嗓音 X R S 的影响. 1过点 A 作 M N 的垂线垂足为点 H 如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 M N 上行驶当汽车到达点 P 处时噪音开始影响这一排的居民楼那么此时汽车与点 H 的距离为多少米 2降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点 Q 时它与这一排居民楼的 距离 Q C 为 39 米那么对于这一排居民楼高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长精确到 1 米参考数据 3 ≈ 1.7
如图所示一水库迎水坡 A B 的坡度 i = 1 ∶ 2 则求坡度 α 的正弦值 sin α =__________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 8 B C = 6 C D 丄 A B 垂足为 D 则 tan ∠ B C D 的值是__________.
如图 A 为某旅游景区的最佳观景点游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 D E 观景然后再由 E 处继续乘坐绳车到达 A 处返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处已知 A C 丄 B C 于 C D E / / B C B C = 110 米 D E = 9 米 B D = 60 米 α = 32 ∘ β = 68 ∘ 求 A C 的高度.参考数据 sin 32 ∘ ≈ 0.53 cos 32 ∘ ≈ 0.85 tan 32 ∘ ≈ 0.62 sin 68 ∘ ≈ 0.93 cos 68 ∘ ≈ 0.37 tan 68 ∘ ≈ 2.48
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是 ⊙ O 上一点 O D ⊥ B C 于点 D 过点 C 作 ⊙ O 的切线交 O D 的延长线于点 E 连接 B E . 1求证 B E 与 ⊙ O 相切 2连接 A D 并延长交 B E 于点 F 若 O B = 9 sin ∠ A B C = 2 3 求 B F 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A M 是 B C 边上的中线 sin ∠ C A M = 3 5 则 tan B 的值为
某舰艇以 28 海里/小时向东航行.在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向半小时后到 B 处.又测得灯塔 M 在北偏东 45 ∘ 方向此时灯塔与舰艇的距离 M B 是海里.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = Rt ∠ A B = A C 点 D 为边 A C 的中点 D E ⊥ B C 于点 E 连接 B D 则 tan ∠ D B C 的值为
如图是拦水坝的横断面斜纹 A B 的高度为 6 米斜面的坡比为 1 ∶ 2 则斜坡 A B 的长为__________米.保留根号
如图某船由西向东航行在点 A 测得小岛 O 在北偏东 60 ∘ 船航行了 10 海里后到达点 B 这时测得小岛 O 在北偏东 45 ∘ 船继续航行到点 C 时测得小岛 O 恰好在船的正北方求此时船到小岛的距离.
如图 5 一天我国一渔政船航行到 A 处时发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船正在以 12 海里∕小时的速度向西北方向航行我渔政船立即沿北偏东 60 ∘ 方向航行 1.5 小时后在我领海区域的 C 处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里结果保留根号
如图一艘轮船以 20 海里/小时速度从南向北航行当航行至 A 处时测得小岛 C 在轮船的北偏东 45 度的方向处航行一段时间后到达 B 处此时测得小岛 C 在轮船的南偏东 60 度的方向处.若 C B = 40 海里则轮船航行的时间为__________.
如图为测量一棵与地面垂直的树 O A 的高度在距离树的底端 30 米的 B 处测得树顶 A 的仰角 ∠ A B O 为 α 则树 O A 的高度为
小丽为了测旗杆 A B 的高度小丽眼睛距地图 1.5 米小丽站在 C 点测出旗杆 A 的仰角为 30 ∘ 小丽向前走了 10 米到达点 E 此时的仰角为 60 ∘ 求旗杆的高度.
如图一个小球由地面沿着坡度 i = 1 : 2 的坡面向上前进了 10 m 此时小球距离地面的 高度为
如图为安全起见萌萌拟加长滑梯将其倾斜角由 45 ∘ 降至 30 ∘ .已知滑梯 A B 的长为 3 m 点 D B C 在同一水平地面上那么加长后的滑梯 A D 的长是
如图所示港口 B 位于港口 O 正西方向 120 km 处小岛 C 位于港口 O 北偏西 60 ∘ 的方向.一艘游船从港口 O 出发沿 O A 方向北偏西 30 ∘ 以 v km/h 的速度驶离港口 O 同时一艘快艇从港口 B 出发沿北偏东 30 ∘ 的方向以 60 km/h 的速度驶向小岛 C 在小岛 C 用 1 h 加装资后立即按原来的速度给游船送去. 1快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间 2若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1 h 求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离.
如图在 R t △ A B C 中已知 ∠ C = 90 ∘ sin B = 4 5 A C = 8 D 为线段 B C 上一点并且 C D = 2 . 1 求 B D 的值 2 求 cos ∠ D A C 的值.
如图在△ A B C 中 A B = A C A D ⊥ B C 于点 D 过点 C 作⊙ O 与边 A B 相切于点 E 交 B C 于点 F C E 为⊙ O 的直径 1求证 O D ⊥ C E 2若 D F = 1 D C = 3 求 A E 的长.
如图在等腰 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 D 是 A C 上一点若 tan ∠ D B A = 1 5 则 A D 的长为___________.
如图已知 A D / / B C A B ⊥ A D 点 E F 分别在射线 A D B C 上.已知点 E 与点 B 关于 A C 对称点 E 与点 F 关于 B D 对称. 1求 ∠ D E F - ∠ A E B 的值2 tan ∠ A D B 的值 3关于点 G 与 △ B E F 你能发现什么结论并说明理由.
如图热气球的探测器显示从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30 ∘ 看这栋高楼底部 C 的俯角为 60 ∘ 热气球 A 与高楼的水平距离为 120 m 这栋高楼 B C 的高度为_________米.
如图从一个建筑物的 A 处测得对面楼 B C 的顶部 B 的仰角为 32 ∘ 底部 C 的俯角为 45 ∘ 观测点与楼的水平距离 A D 为 31 m 则楼 B C 的高度约为___________ m 结果取整数.参看数据 sin 32 ∘ ≈ 0.5 cos 32 ∘ ≈ 0.8 tan 32 ∘ ≈ 0.6
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