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如图,为测量一棵与地面垂直的树 O A 的高度,在距离树的底端 30 米的 B 处,测得树顶 A 的仰角 ∠ A B O 为 α ,则树 ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端30米的B.处测得树顶
的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( ) A.
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
李奇想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图24-4.3-2此时测得地面上的影长为
如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端30米的B.处测得树顶
的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( )
A.
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
数学兴趣小组想测量一棵树的高度在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同
如图一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断树的顶端落在离树杆底部4米处那么这棵树折断之前的高度是米.
某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度测量时保持镜面与地面垂直镜子与眼睛的距离为0.
4.0m
4.5m
5.0m
5.5m
如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO为α则树O
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度测量时保持镜面与地面垂直镜子与眼睛的距离为0.
4.0m
4.5m
5.0m
5.5m
如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO为α则树OA
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
如图数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名
小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为6米坡面上的影
如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端O.点30米的B.处测得树顶4的仰角∠ABO为α
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
某中学一数学兴趣小组想测量一棵树的高度在阳光下一名同学测得一根长1m的直立竹竿的影长为0.8m.同时
某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度测量时保持镜面与地面垂直镜子与眼睛的距离为0.
4.0m
4.5m
5.0m
5.5m
为了测量校园水平地面上一棵树的高度数学兴趣小组利用一根标杆皮尺设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼
如图身高为1.7m的小明AB站在河的一岸利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度CD在水中的倒影为C
如图为测量一棵与地面垂直的树OA的高度在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO为α则树OA
米
30sinα米
30tanα米
30cosα米
数学兴趣小组想测量一棵树的高度在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学
小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为8米坡面上的影长
(
)米
12米
(
)米
10米
小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为8米坡面上的影长
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数.如图 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径做半圆.过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D .过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算术平均数线段——的长度是 a b 的几何平均数线段——的长度是 a b 的调和平均数.
△ A B C 中 A B 边的高为 C D 若 C B ⃗ = a ⃗ C A ⃗ = b ⃗ a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 2 则 A D ⃗ =
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是边长为 a 的正方形以 D 为圆心 D A 为半径的圆弧与以 B C 为直径的半圆 O 交于点 C F 连接 C F 并延长交 A B 于点 E . 1求证 E 是 A B 的中点2求线段 B F 的长.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
直角 △ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 13 - 13 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .证明 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图在矩形 A B C D 中 B D 为对角线 A E ⊥ B D A B = 2 A D = 1 则 B E =
1如图 A B 是圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 切圆 O 于点 C .已知圆 O 半径 3 O P = 2 .则 P C =______ ∠ A C D 的大小为_____. 2在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 l ρ = cos θ = 1 的对称点的一个极坐标为.
已知直角三角形周长为 48 cm一锐角平分线分对边为 3 : 5 两部分. 1 求直角三角形的三边长 2 求两直角边在斜边上的射影的长.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 E 是圆内两弦 A B 和 C D 的交点 F 为 A D 延长线上一点 F G 切圆于 G 且 F E = F G .1证明: E F / / B C ;2若 A B ⊥ C D ∠ D E F = 30 ∘ 求 A F F G .
直角△ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
如图 D 为 ⊙ O 内一点 B D 交 ⊙ O 于 C B A 切 ⊙ O 于 A 若 A B = 6 O D = 2 D C = C B = 3 则 ⊙ O 的半径为
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C 任意延长 C A 到 P 再延长 A B 到 Q 使 A P = B Q 求证 △ A B C 的外心 O 与点 A P Q 四点共圆.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 为 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E 延长 A D 交 B C 的延长线于点 F .1求证 ∠ C D F = ∠ E D F 2求证 A B ⋅ A C ⋅ D F = A D ⋅ F C ⋅ F B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
选修4-1
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是半圆的直径 C 是圆上一点 C H ⊥ A B 于点 H C D 是圆的切线 F 是 A C 上的一点 D F = D C 延长 D F 交 A B 于点 E .1求证 D E // C H 2求证 A D 2 - D F 2 = A E ⋅ A B .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于 D D F ⊥ A C 于 F D E ⊥ A B 于 E 试证明 1 A B ⋅ A C = A D ⋅ B C 2 A D 3 = B D ⋅ B E ⋅ C F .
如图所示 C D 垂直平分 A B 点 E 在 C D 上 D F ⊥ A C D G ⊥ B E F G 分别为垂足. 求证 A F ⋅ A C = B G ⋅ B E .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A D C E 分别是 △ A B C 的两条高.1求证 B E ⋅ B A = B D ⋅ B C 2若 A C = 10 sin B = 4 5 求 D E 的长.
如图
如图矩形纸片 A B C D A B = 8 A D = 6 折叠纸片使 A D 边与对角线 B D 重合点 A 在 B D 上的落点为点 A ' 折痕为 D G 则 A G 的长为__________.
在 Rt △ A B C 中 ∠ C 为直角 C D ⊥ A B 垂足为 D 则下列说法中不正确的是
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