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如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 km 处，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60 ∘ ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图甲船在港口P的南偏东60°方向距港口30海里的A处沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P乙船
由南向北行驶的坦克某时刻欲射击位于其正西方向的固定目标若要击中目标射击方向应该是
直接对准目标
指向正西偏南方向
指向正西偏北方向
必须停下来射击
如图所示港口B位于港口O正西方向120km处小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发
如图港口B位于港口A的南偏东37°方向灯塔C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向港口B的正
如图港口位于港口的南偏东方向灯塔恰好在的中点处一艘海轮位于港口的正南方向港口的正西方向的处它沿正北方
如图小岛A位于港口P的西偏南39°方向小岛B位于P的正西方向且位于A的正北方向已知小岛A与港口P相
如图在港口M的南偏西60方向有一座小岛P一船以每小时20千米的速度从港口M出发沿正西方向行驶半个小
港口A.北偏东30°方向的C.处有一检查站港口正东方向的B.处有一轮船距离检查站为31nmile该轮
如图所示某海岛上一观察哨A.上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C.处12时20分测得船在海岛北偏西的
如图所示港口A北偏东30°方向的点C处有一观测站港口正东方向的B处有一轮船测得BC为31海里．该轮
如图港口B位于港口A的南偏东37°方向灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向港口B
如图所示港口B.位于港口O.正西方向120km处小岛C.位于港口O.北偏西60°的方向.一艘游船从港
港口A.北偏东30°方向的C.处有一检查站港口正东方向的B.处有一轮船距离检查站为31海里该轮船从B
港口A.北偏东30°方向的C.处有一检查站港口正东方向的B.处有一轮船距离检查站为31海里该轮船从B
小黄从赤道上的某点出发先向正北方向走50千米再向正西方向走50千米接着向正南方向走50千米最后向正东
正东方
正南方
回到出发点
正西方
如图一艘货轮从港口A.出发以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行1.5小时后因故障停在海中C.
港口A.北偏东方向的C.处有一观测站港口正东方向的B.处有一轮船测得BC为31nmile该轮船从B.
甲乙丙丁四地的相对方位是
甲地在丁地的正西方向
丙地在丁地的正西方向
甲地在丙地的正东方向
乙地在丁地的正西方向
如图一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行上午8时在B.处测得小岛A.在北偏东300方向
如图港口A在观测站O的正西方向OA＝4km某船从港口A出发沿北偏西15°方向航行一段距离后到达B处
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在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D 是 A B 边上的高 B C = 15 cm B D = 3 cm 则 A D 的长是
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数.如图 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径做半圆.过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D .过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算术平均数线段——的长度是 a b 的几何平均数线段——的长度是 a b 的调和平均数.
△ A B C 中 A B 边的高为 C D 若 C B ⃗ = a ⃗ C A ⃗ = b ⃗ a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 2 则 A D ⃗ =
如图所示中原福塔河南广播电视塔是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D 处测得地面上点 B 的俯角 α 为 45 ∘ 点 D 到 A O 的距离 D G 为 10 米从地面上的点 B 沿 B O 方向走 50 米到达点 C 处测得塔尖 A 的仰角 β 为 60 ∘ .请你根据以上数据计算塔高 A O 并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差参考数据 3 ≈ 1.732 2 ≈ 1.414 . 结果精确到 0.1 米
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
直角 △ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 △ A B C 中 A B = A C = 1 ∠ A B C 的平分线交 A C 于 D 若 ∠ A = 36 ∘ 则 cos A 等于__________．
如图在梯形 A B C D 中 A D / / B C A D = 3 D C = 5 A B = 4 2 ∠ B = 45 ∘ .动点 M 从 B 点出发沿线段 B C 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动动点 N 同时从 C 点出发沿线段 C D 以每秒 1 单位长度的速度向终点 D 运动.设运动的时间为 t 秒. 1求 B C 得长 2当 M N / / A B 时求 t 得值 3试探究 t 为何值时 △ M N C 为等腰三角形.
如图 13 - 13 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .证明 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图在矩形 A B C D 中 B D 为对角线 A E ⊥ B D A B = 2 A D = 1 则 B E =
1如图 A B 是圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 切圆 O 于点 C .已知圆 O 半径 3 O P = 2 .则 P C =______ ∠ A C D 的大小为_____. 2在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 l ρ = cos θ = 1 的对称点的一个极坐标为.
已知直角三角形周长为 48 cm一锐角平分线分对边为 3 : 5 两部分. 1 求直角三角形的三边长 2 求两直角边在斜边上的射影的长.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D D E ⊥ B C 于点 E 若 A D = 3 2 10 B E = 2 求 B C 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
直角△ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
如图 D 为 ⊙ O 内一点 B D 交 ⊙ O 于 C B A 切 ⊙ O 于 A 若 A B = 6 O D = 2 D C = C B = 3 则 ⊙ O 的半径为
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C 任意延长 C A 到 P 再延长 A B 到 Q 使 A P = B Q 求证 △ A B C 的外心 O 与点 A P Q 四点共圆.
如图在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = 90 ∘ ∠ C = 60 ∘ B C = 2 A D = 2 3 点 E 是 B C 边的中点 Δ D E F 是等边三角形 D F 交 A B 于点 G 则 Δ B F G 的周长为_______.
如图在 △ A B C 中 A D ⊥ B C 于 D A B 2 = B D ⋅ B C 则 ∠ B A C =
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于 D D F ⊥ A C 于 F D E ⊥ A B 于 E 试证明 1 A B ⋅ A C = A D ⋅ B C 2 A D 3 = B D ⋅ B E ⋅ C F .
如图 A B 是 ⊙ O 直径 A C 是 ⊙ O 切线 B C 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ若 D 为 A C 中点 证明 D E 是 ⊙ O 切线 ; Ⅱ若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小 .
如图所示 C D 垂直平分 A B 点 E 在 C D 上 D F ⊥ A C D G ⊥ B E F G 分别为垂足. 求证 A F ⋅ A C = B G ⋅ B E .
如图市政府准备修建一座高 A B = 6 m 的过街天桥已知天桥的坡面 A C 与地面 B C 的夹角 ∠ A C B 的余弦值为 4 5 则坡面 A C 的长度为
如图 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B 于 D 且 A D = 2 B D E 为 A D 的中点连接 C E 并延长交圆 O 于 F 若 C D = 2 则 E F = ______.
如图矩形纸片 A B C D A B = 8 A D = 6 折叠纸片使 A D 边与对角线 B D 重合点 A 在 B D 上的落点为点 A ' 折痕为 D G 则 A G 的长为__________.
在 Rt △ A B C 中 ∠ C 为直角 C D ⊥ A B 垂足为 D 则下列说法中不正确的是
放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在 A 处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上风筝固定在了 D 处.此时风筝线 A D 与水平线的夹角为 30 ∘ .为了便于观察小明迅速向前边移动边收线到达了离 A 处 7 米的 B 处此时风筝线 B D 与水平线的夹角为 45 ∘ .已知点 A B C 在同一直线上 ∠ A C D = 90 ∘ .请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米本题中风筝线均视为线段 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 .最后结果精确到 1 米
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