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已知椭圆Γ: +y2=1. (Ⅰ)求椭圆Γ的离心率; (Ⅱ)设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A.,B.,若点P.(0,1)满足||=||,求实数m的值.
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高中数学《浙江省绍兴市嵊州市2014-2015学年高二数学下学期期末试卷及解析 B文》真题及答案
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已知抛物线C.的顶点为O.00焦点为F.01.1求抛物线C.的方程2过点F.作直线交抛物线C.于A.B.两点若直线AOBO分别交直线ly=x-2于M.N.两点求|MN|的最小值.
已知命题P方程表示双曲线命题q点2a在圆x2+y﹣12=8的内部.若pΛq为假命题¬q也为假命题求实数a的取值范围.
已知圆C.的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称直线4x-3y-2=0与圆C.相交于A.B.两点且|AB|=6则圆C.的方程为__________.
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲线称为黄金双曲线其离心率为类比黄金双曲线推算出黄金椭圆如图的离心率=_________
如图F.是抛物线的焦点
抛物线y=4x2的焦点坐标是
抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D.包含三角形内部与边界.若点P.xy是区域D.内的任意一点则x+2y的取值范围是________.
椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3那么点P到另一个焦点的距离等于.
已知椭圆A.B.分别是椭圆E.的左右顶点动点M.在射线上运动MA交椭圆E.于点P.MB交椭圆E.于点Q.I.若垂心的纵坐标为求点P.的坐标II试问直线PQ是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
椭圆+=1的离心率是
已知椭圆E的焦距为2A是E的右顶点PQ是E上关于原点对称的两点且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为.Ⅰ求E的方程Ⅱ过E的右焦点作直线与E交于MN两点直线MA.NA与直线x=3分别交于C.D两点设△ACD与△AMN的面积分别记为S1S2求2S1﹣S2的最小值.
对于双曲线若点满足则称在的外部若点满足则称在的内部.1若直线上点都在的外部求的取值范围.2若过点圆在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半求满足的关系式及的取值范围.3若曲线上的点都在的外部求的取值范围.
已知三点P.52F.1-60F260那么以F.1F2为焦点且过点P.的椭圆的短轴长为
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点点是坐标原点若则△的面积为
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点为坐标原点.若双曲线的离心率为2的面积为则_________.
已知曲线E.上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1.I.求曲线E.的方程II点D.的坐标为若P.为曲线E.上的动点求的最小值III设点A.为轴上异于原点的任意一点过点A.作曲线E.的切线l直线分别与直线轴交于点MN以MN为直径作圆C.过点A.作圆C.的切线切点为B.试探究当点A.在y轴上运动点A.与原点不重合时线段AB的长度是否发生变化请证明你的结论.
已知轴上一点抛物线上任意一点满足则的取值范围是
已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形则该双曲线的离心率是
如图A.BC是椭圆的顶点点为椭圆的右焦点原点O.到直线CF的距离为且椭圆过点.I.求椭圆的方程II若P.是椭圆上除顶点外的任意一点直线CP交x轴于点E.直线BC与AP相交于点D.连结DE.设直线AP的斜率为k直线DE的斜率为问是否存在实数使得成立若存在求出的值若不存在请说明理由.
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合则的值为
设椭圆定义椭圆的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.Ⅰ求椭圆的方程和相关圆的方程Ⅱ过相关圆上任意一点作相关圆的切线与椭圆交于两点为坐标原点.i证明:为定值ii连接并延长交相关圆于点求面积的取值范围.
抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.其准线与双曲线-=1相交于A.B.两点若△ABF为等边三角形则p=________.
已知椭圆过点且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设是椭圆上的动点是轴上的定点求的最小值及取最小值时点的坐标.
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已知双曲线C.的左右焦点为为双曲线右支上任意一点若乙为圆心以为半径的圆与以P.为圆心为半径的圆相切则C.的离心率为
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