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对于函数 f x = 4 x - m ⋅ 2 x ...
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
对于函数fx=a－a∈R1探索函数fx的单调性2若函数fx为奇函数求满足fax
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
若函数fx同时满足1对于定义域上的任意x恒有fx+f-x=02对于定义域上的任意x1x2当x1≠x2
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于x≥0都有fx＋2＝－fx且当x∈[02时fx＝log2x＋1
设fxFx分别是连续型随机变量X的概率密度函数与分布函数则对于任意实数x都有
PX=x=f(x)．
PX=x=F(x)．
PX=x=0．
0≤f(x)≤1．
设函数y＝fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx＝则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
对于函数fx＝lg|x－2|＋1给出如下三个命题①fx＋2是偶函数②fx在区间－∞2上是减函数在区间
1
2
3
0
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
对于函数y=fxx∈D.若对于任意x1∈D.存在唯一的x2∈D.使得=M则称函数fx在D.上的几何平
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a－x则称fx为准奇函数.给出
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
对于求证函数fx＝－x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0＝x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx＝x
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
对于函数fx如果存在函数gx=ax+bab为常数使得对于区间D上的一切实数x都有fx≤gx成立则称
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一个长为 2 m 宽为 1 m 的纱窗由于某种原因纱窗上有一个直径为 10 cm 的小孔现随机向纱窗投一小沙子则小沙子恰好从孔中飞出的概率为__________.
如图所示在半径为 1 的圆 O 的某一直径上随机地取一点 Q 则过点 Q 且与该直径垂直的弦的长度不超过 1 的概率为__________.
设 f x 与 g x 是定义在同一区间 [ a b ] 上的两个函数若函数 y = f x - g x 在 x ∈ [ a b ] 上有两个不同的零点则称 f x 和 g x 在 [ a b ] 上是关联函数区间 [ a b ] 称为关联区间.若 f x = x 2 - 3 x + 4 与 g x = 2 x + m 在 [ 0 3 ] 上是关联函数则 m 的取值范围为__________.
已知向量 a → = sin x 1 b → = 4 -2 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1 求函数 f x 的解析式 2 设 g θ = f 2 θ - π 4 当 θ ∈ [ π 8 3 π 4 ] 时 g θ - k = 0 有解求实数 k 的取值范围 3 设 h x = f x | a → | 2 求函数 h x 的值域.
某 100 毫升的饮料中有 1 个病菌若从中抽取 10 毫升饮料样本放到显微镜下观察能发现病菌的概率是
已知函数 f x = a x - 1 a > 0 a ≠ 1 的定义域和值域都是 [ 1 2 ] 则实数 a 的值为
对于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 若 a 是从区间 [ 0 3 ] 任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 任取的一个数求上述方程有实根的概率.
当 1 ⩽ x ⩽ 3 时二次函数 f x = 2 x 2 - 6 x + c 的值域为
函数 y = sin x | sin x | + cos x | cos x | - 2 | sin x ⋅ cos x | sin x ⋅ cos x 的值域为
函数 f x = x 2 - x - 2 x ∈ [ -5 5 ] 那么任取一点 x 0 ∈ [ -5 5 ] 使 f x 0 ⩽ 0 的概率是
已知区域 Ω = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ 1 } 区域 A 是由直线 y = 0 x = a 0 < a ⩽ 1 和曲线 y = x 3 围成的曲边三角形区域若向区域 Ω 内随机投一点 P 点 P 落在区域 A 内的概率为 1 64 则 a 的值是
在区间 [ 0 3 ] 上任取一数则此数大于 2 的概率为
已知实数 x y 可以在 0 < x < 2 0 < y < 2 的条件下随机取数那么取出的数对 x y 满足 x - 1 2 + y - 1 2 < 1 的概率是
已知函数 f x = 1 - 2 a x - a 2 x a > 1 . 1求函数 f x 的值域 2若 x ∈ [ -2 1 ] 时函数 f x 的最小值是 -7 求 a 的值及函数 f x 的最大值.
设 A 为圆周上一定点在圆周上等可能地任取一点与 A 连接则弦长超过半径的概率为
已知函数 f x = x 2 - 2 x + m 在区间 [ -2 4 ] 上随机取一个实数 x 若事件 f x < 0 发生的概率为 2 3 则 m 的值为
如图的矩形长为 5 宽为 2 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗则我们可以估计出阴影部分的面积为
函数 f x = log 1 2 x x ⩾ 1 2 x x < 1 的值域为__________.
函数 y = x + 1 - x - 1 的值域为
为了测算如图阴影部分的面积作一个边长为 6 的正方形将其包含在内并向正方形内随机投掷 800 个点.已知恰有 200 个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是____________.
如图边长 A B = 2 A D = 1 的矩形区域 A B C D 的 A C 两点处各有一个通信基站假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 A D E 和扇形区域 C B F 该矩形区域内无其他信号来源基站工作正常若在该矩形区域内随机地选一地点则该地点无信号的概率是
如图所示阴影部分是二次函数 y = 3 x 2 与直线 y = 3 围成的区域利用随机模拟方法计算阴影部分的面积.
集合 A = { x | - x 2 + 5 x > 4 } B = { y | x 2 = y }则 A ∩ ∁ R B =
若复数 z = a - 2 + a + 1 i a ∈ R 对应的点位于第二象限则 | z | 的取值范围是______.
若函数 y = f x 是周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = x - 1 在 y = f x 的图象上有两点 A B 它们的纵坐标相等横坐标都在区间 [ 1 3 ] 上定点 C 的坐标为 0 a 其中 2 < a < 3 . 1求当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x 的解析式 2求 △ A B C 面积的最大值.
设 A B = 6 在线段 A B 上任取两点 端点 A B 除外 将线段 A B 分成了三条线段. 1 若分成的三条线段的长度均为正整数求这三条线段可以构成三角形的概率 2 若分成的三条线段的长度均为正实数求这三条线段可以构成三角形的概率.
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 .若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于
节日前夕小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立且都在通电的 4 秒内任一时刻等可能发生然后每一串彩灯以 4 秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是
在区间 [ -1 1 ] 上随机地任取两个数 x y 则满足 x 2 + y 2 < 1 4 的概率为
设 a b 为区间 [ 0 1 ] 上的两个随机数则满足 a − 2 b ⩽ 0 的概率为__________.
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