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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，定义f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的导函数.若f″(x)=0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y=f(x)的“...
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高中数学《第16课 导数的概念及运算试卷及答案》真题及答案
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一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
根据条件求二次函数的解析式1二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3最小值为﹣2且过01点.2抛
有下列命题①x=0是函数y=x3+1的极值点②三次函数fx=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条
对于三次函数定义是的导函数的导函数若方程有实数解则称点为函数的拐点可以证明任何三次函数都有拐点任何三
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-13则下列结论正确的个数有①ac＜
1
2
3
4
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对于下列结论①a＜0②b＜0③c＞0④b+2a=0⑤a+b
1个
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对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
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对于三次函数定义设是的导数若方程有实数解x0则称点x0fx0为函数y＝fx的拐点.有同学发现任何一个
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对于三次函数y＝ax3＋bx2＋cx＋da≠0给出定义设f′x是函数y＝fx的导数f″x是f′x的导
从0123这四个数中选三个不同的数作为函数fx＝ax2＋bx＋c中的参数abc可组成不同的二次函数共
已知三次函数fx＝x3＋ax2＋7ax在－∞＋∞是增函数则的取值范围是
0≤a≤21
a＝0或a＝7
a<0或a>21
a＝0或a＝21
三次函数y=ax3+bx2+cx+d的导函数图象如图l．则此三次函数的图象是
A
B
C
D
设三次多项式函数fx=ax2+bx2+cx+d满足则fx的极大值点为
O
1
-1
2
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像如图所示对于下列结论①a＜0②b＜0③c＞0④2a+b=0⑤
） A.4个
3个
2个
1个
已知三次函数fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示则＝
5
－5
2
－2
已知三次函数fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示则＝
5
－5
3
－3
二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是
a＞0，△＞0
a＞0，△＜0
a＜0，△＞0
a＜0，△＜0
对于三次函数给出定义设是函数的导数是函数的导数若方程有实数解则称点为函数的拐点某同学经过探究发现任何
已知三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0设f'x是函数y=fx的导数f″x是f'x的导数若方
对于二次函数y=ax2+bx+ca≠0若ac
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若函数y=ax3-x在R.上是减函数则实数a的取值范围是.
已知函数fx=ex﹣mx+1的图象为曲线C若曲线C存在与直线y=x垂直的切线则实数m的取值范围是.
已知奇函数fx的定义域为R.其导函数为f′x当x＞0时xf′x﹣fx＜0且f﹣1=0则使得fx＜0成立的x的取值范围是
函数fx=xex的单调递增区间是
已知函数fx=ex﹣2x.Ⅰ求函数fx的极值Ⅱ证明当x＞0时x2＜ex.
已知函数fx=lnx1若a=﹣2时hx=fx﹣gx在其定义域内单调递增求b的取值范围2设函数fx的图象C.1与函数gx的图象C.2交于P.Q.两点过线段PQ的中点R.作x轴的垂线分别交C.1C.2于点M.N.问是否存在点R.使C.1在M.处的切线与C.2在N.处的切线平行若存在求R.的横坐标若不存在请说明理由.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=
已知函数fx=其中a≤2且a≠0函数fx在点1f1处的切线过点30.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ若函数fx与函数gx=a+2﹣x﹣的图象在02]有且只有一个交点求实数a的取值范围.
设函数fx=ex﹣ax﹣1.1求函数fx的单调区间和极值2当a＞0时若函数fx在区间02]上存在唯一零点求a的取值范围.
已知函数fx=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0.Ⅰ求实数ab的值Ⅱ若函数gx=fx+x2﹣kx且gx是其定义域上的增函数求实数k的取值范围.
已知函数fx=mx3﹣3x2+n﹣2m≠0.1若fx在x=1处取得极小值1求实数mn的值2在1的条件下求函数fx在x∈[﹣12]的最大值.
定义是的导函数的导函数若方程有实数解则称点为函数的拐点.可以证明任意三次函数都有拐点和对称中心且拐点就是其对称中心请你根据这一结论判断下列命题①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数②函数的对称中心也是函数的一个对称中心③存在三次函数方程有实数解且点为函数的对称中心④若函数则.其中正确命题的序号为把所有正确命题的序号都填上.
试证明函数fx=x2+1在﹣∞0上是减函数.
已知函数1若x=1是函数fx的极大值点求函数fx的单调递减区间2若恒成立求实数ab的最大值.
设函数fx=x+ax2+blnx曲线y=fx过点P.10且在P.点处的切线斜率为2.1求ab的值2设函数gx=fx﹣2x+2证明gx≤0.
设函数fx=exsinxx∈[0π]则
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上那么当正六棱柱的体积最大时其高为.
设函数fx=x3-x2+6x-a.1若对于任意实数xf'x≥m恒成立求实数m的最大值2若方程fx=0有且仅有一个实根求实数a的取值范围.
函数fx=alnx+x在x=1处取得极值则a的值为.
已知某生产厂家的年利润y单元万元与年产量x单位万件的函数关系式为y=-x3+81x-234则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为万件.
已知函数I.当时求函数在点处的切线方程II设若函数在定义域内存在两点零点求实数的取值范围
已知函数=.1当存在x0[e]e为自然对数的底数使求实数a的取值范围2当时设在的图像上是否存在不同的两点AB使得成立请说明理由.
设函数的导函数为且是奇函数则=
已知函数fx=+abλ为实常数.1若λ=﹣1a=1.①当b=﹣1时求函数fx的图象在点f处的切线方程②当b＜0时求函数fx在[]上的最大值.2若λ=1b＜a求证不等式fx≥1的解集构成的区间长度D.为定值.
函数fx=2a﹣1lnx﹣x在01上为增函数则实数a的取值范围是
已知二次函数fx=ax2+bx+c的导数f′xf′0＞0且fx的值域为[0+∞则的最小值为
曲线y=2x﹣lnx在点12处的切线方程是__________.
设x1x2x1≠x2是函数fx=ax3+bx2﹣a2xa＞0的两个极值点.1若x1=﹣1x2=2求函数fx的解析式2若求b的最大值..
若对任意的x∈[1e]都有alnx≥-x2+a+2x恒成立则实数a的取值范围是.
已知函数fx=﹣x3+x2+3x+aa∈R..1求函数fx的单调增区间2若函数fx在区间[﹣44]上的最大值为26求a的值.
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