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观察下列各式： a + b = 1 ， a 2 + b 2 = 3 ， ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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观察下列各式请你找出其中规律并将第nn≥1个等式写出来.
观察下列各式则72=4973=34374=2401则72011的末两位数字为
01
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观察下列各式然后填空那么
观察下列各式根据前面各式的规律可得到.
观察下列各式72＝4973＝34374＝2401则72011的末两位数字为
01
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观察下列各式请你将猜想到的规律用含自然数nn≥l的代数式表示出来__________________
观察下列各式根据前面各式的规律可得到.
观察下列各式请你将发现的规律用含自然数nn≥1的等式表示出来.
观察下列各式则＝
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观察下列各式.试按此规律写出的第个式子是______.
请看杨辉三角1并观察下列等式2根据前面各式的规律则a+b6=
仔细.观察下列各式及其展开式请你根据上式各项系数的规律求出a+b9的展开式.
观察下列各式根据观察计算n为正整数.
观察下列各式请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______.
观察下列各式请你将发现的规律用含自然数nn≥1的等式表示出来
观察下列各式请你将发现的规律用含自然数nn≥1的等式表示出来____________________
观察下列各式72＝4973＝34374＝2401则72011的末两位数字为
01
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观察下列各式试猜想=.
观察下列各式请你将发现的规律用含自然数nn≥1的等式表示出来.
2012年高考江西理观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3a3+b3=4a4+b4=7a5+b5=
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下列平面图形中与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 由此推算当 n ⩾ 2 时有
观察下列事实 | x | + | y | = 1 的不同整数解 x y 的个数为 4 | x | + | y | = 2 的不同整数解 x y 的个数为 8 | x | + | y | = 3 的不同整数解 x y 的个数为 12 ⋯ ⋯ 则 | x | + | y | = 20 的不同整数解 x y 的个数为
路灯距地面 8 m 一个身高为 1.6 m 的人以 84 m/ min 的速度从路灯在地面上射影点 C 沿某直线离开路灯.1求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系式2求人离开路灯的第一个 10 s 内身影长度的平均变化率.
黑白两种颜色的正六边形地面砖中如下图的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是___________.
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是________________.
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
某种平面分形图如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段长度均为 1 两两夹角为 120 ∗ 二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 1 3 的线段且这两条线段与原线段两两夹角为 120 ∗ ⋯ ⋯ 依此规律得到 n 级分形图． 1 4 级分形图中共有____________条线段 2 n 级分形图中所有线段长度之和为____________．
设整数 n ⩾ 4 集合 X = { 1 2 3 ⋯ n } 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
如右图所示 O 是 △ A B C 内任一点 D E F 分别为三边上的中点.1证明 O D ⃗ + O E ⃗ + O F ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ .2你能由第1问中的结论推广到 n 边形吗请用文字语言说明.
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
已知 sin 20 ∘ sin 40 ∘ sin 80 ∘ = 1 4 sin 60 ∘ sin 25 ∘ sin 35 ∘ sin 85 ∘ = 1 4 sin 75 ∘ sin 35 ∘ sin 25 ∘ sin ∘ 95 ∘ = 1 4 sin 105 ∘ ⋯ .根据上述式子的规律写出一个表示一般规律的式子____________.
有些歌唱家留长发因此有些留长发的人是大嗓门为使上述推理成立请补充大前提____________.
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C = 6 km 现计划在 B C 边的高 A O 上一点 P 处建造一个变电站.记 P 到三个村庄的距离之和为 y .1若 ∠ P B O = α 把 y 表示成 α 的函数关系式2变电站建于何处时它到三个村庄的距离之和最小
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 _____________________ T 16 T 12 成等比数列.
在 △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
如图一个直径为 1 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动 M 和 N 是小圆的一条固定直径的两个端点.那么当小圆这样滚过大圆内壁的一周点 M N 在大圆内所绘出的图形大致是
对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂 2 3 = 3 5 3 3 = 7 9 11 4 3 = 13 15 17 19 ⋯ .依此若 m 3 的分裂数中有一个是 2015 则 m = ________________.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
观察等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 由此得出以下推广命题不正确的是
用三段论的形式写出下列演绎推理1矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等2 y = sin x x ∈ R 是周期函数.
一段演绎推理是这样的若一条直线平行于一个平面则此直线平行于这个平面内的所有直线.已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 则直线 b //直线 a .此结论显然是错误的这是因为
下面几种推理过程是演绎推理的是
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是_________.
类比边长为 2 a 的正三角形内的一点到三边的距离之和为 3 a 对棱长为 6 a 的正四面体正确的结论是
如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形第 n 个图形由 n 个正方形组成通过观察可以发现第 4 个图形中火柴棒有____________根第 n 个图形中火柴棒有____________根.
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
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