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对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”： 2 3 = ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的分裂仿此记53的分裂中最小的数为a而52的分裂中最
大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和如23=3+533=7+9+1143=13+15+
对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂.仿此若的分裂数中有一个是2015则.
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已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和.如若是自然数把按上述表示等式右侧的奇数中含有
对于大于1的自然数m其三次幂可用奇数按一下方式进行分裂23=3+533=7+9+11.43=13+
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的分裂233343．仿此若m3的分裂数中有一个是20
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如图对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下分裂分裂成n个连续奇数的和则自然数92的分裂数中最大的数
对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋7根
对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂.仿此若的分裂数中有一个是2015则.
任意大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和如23=3+533=7+9+1143=13+1
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对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下分裂分裂成n个连续奇数的和则自然数82的分裂数中最大的数是.
大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和如23=3+533=7+9+1143=13+15+
大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和如23=3+533=7+9+1143=13+15+
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对于大于1的自然数n的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂已知m3的分裂数中有一个是333则m为
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如图对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的分裂仿此记53的分裂中的最小数为a而52的分
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若 g x = 1 - 2 x f g x = 1 - x 2 x 2 则 f 1 2 的值为
传说古希腊毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前 570 年—公元前 500 年学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们将石子摆成如图所示的三角形状就将其所对应石子个数称为三角形数则第 10 个三角形数是____________.
设整数 n ⩾ 4 集合 X = 1 2 3 ⋯ n 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
函数 f x = c x 2 x + 3 x ≠ - 3 2 满足 f f x = x 则常数 c 等于
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x - 1 .1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数2求当 x < 0 时函数 f x 的解析式.
已知一次函数 f x 满足 f 1 = 2 f 2 = 3 .1求 f x 的解析式2判断函数 g x = - 1 + lg f 2 x 在区间 [ 0 9 ] 上零点的个数.
对于函数 f x 若存在 x 0 ∈ R 使 f x 0 = x 0 成立则称 x 0 为 f x 的不动点.如果函数 f x = x 2 + a b x - c b c ∈ N 有且只有两个不动点 0 2 且 f -2 < - 1 2 .1求函数 f x 的解析式;2已知各项均不为零的数列 a n 满足 4 S n ⋅ f 1 a n = 1 求数列 a n 的通项 a n ;3如果数列 a n 满足 a 1 = 4 a n + 1 = f a n 求证:当 n ⩾ 2 时恒有 a n < 3 成立.
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 − n 1 ⩽ n < 19 .在等比数列 b n 中若 b 15 = 1 类比等差数列 a n 有下列结论其中正确的是
观察按下列顺序排列的等式 : 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
如图 1 直角梯形 O A B C 中 A B // O C A B = 1 O C = B C = 2 直线 l : x = t 截此梯形所得位于 l 左方图形面积为 S 则函数 S = f t 的图象大致为图中的
设 f x 是 R 上的函数且满足 f 0 = 1 并且对任意实数 x y 有 f x - y = f x - y 2 x - y + 1 求 f x 的解析式.
若三角形内切圆的半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积 S = 1 2 r a + b + c 根据类比推理的方法若一个四面体的内切球的半径为 R 四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则四面体的体积 V = ____________.
如图有一块半径为 2 的半圆形纸片计划剪裁成等腰梯形 A B C D 的形状它的下底 A B 是 ⊙ O 的直径上底 C D 的端点在圆周上设 C D = 2 x 梯形 A B C D 的周长为 y .1求出 y 关于 x 的函数 f x 的解析式2求 y 的最大值并指出相应的 x 值．
已知函数 y = f x 满足 f x = 2 f 1 x + x 则 f x 的解析式为_____________.
观察图形规律在图中右下角的空格内应填入的图形为
凸函数的性质定理如果函数 f x 在区间 D 上是凸函数则对于区间 D 内的任意 x 1 x 2 ⋯ x n 有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n n ⩽ f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 已知函数 y = sin x 在区间 0 π 上是凸函数则在 △ A B C 中 sin A + sin B + sin C 的最大值为____________．
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数称为三角形数如图所示.则第 7 个三角形数是
设 f x x ∈ [ a b ] 满足 f x 1 + f x 2 2 ⩽ f x 1 + x 2 2 其中 x 1 x 2 为 [ a b ] 中任意两个点那么对于 [ a b ] 中任意 n 个点 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 与 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 的关系的猜想是
已知 f x + 1 = x + 2 x 则 f x 的解析式为___________.
所有自然数都是整数 4 是自然数所以 4 是整数以上三段论推理
如果 f 1 x = x 1 - x 则当 x ≠ 0 时 f x 等于
已知 f 3 x = log 2 9 x + 1 2 则 f 1 的值为
若存在正整数 m 使得 f n = 2 n + 7 ⋅ 3 n + 9 n ∈ N * 能被 m 整除则 m 的最大值为________.
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为
已知数列 a 1 a 2 ⋯ a 30 其中 a 1 a 2 ⋯ a 10 是首项为 1 公差为 1 的等差数列; a 10 a 11 ⋯ a 20 是公差为 d 的等差数列; a 20 a 21 ⋯ a 30 是公差为 d 2 的等差数列 d ≠ 0 .1若 a 20 = 40 求 d ;2试写出 a 30 关于 d 的关系式并求 a 30 的取值范围;3续写已知数列使得 a 30 a 31 ⋯ a 40 是公差为 d 3 的等差数列依次类推把已知数列推广为无穷数列.提出同2类似的问题2应当作为特例并进行研究你能得到什么样的结论?
某商品在近 30 天内每件的销售价格 p 元与时间 t 天的函数关系是 p = t + 20 0 < t < 25 t ∈ N − t + 100 25 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N . 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Q = − t + 40 0 < t ⩽ 30 t ∈ N .1求这种商品的日销售金额的解析式2求日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 其中 a ⩾ 0 a ∈ R .1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式.
如图动点 P 从边长为 4 的正方形 A B C D 的顶点 B 开始顺次经 C D A 绕周界运动用 x 表示点 P 的行程 y 表示 △ A P B 的面积求函数 y = f x 的解析式.
下列推理是归纳推理的是
已知扇形的弧长为 l 半径为 r 类比三角形的面积公式为 S = 底 × 高 2 可推知扇形面积公式 S 扇 =
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