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已知点P.是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为 （ ）
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高中数学《浙江省绍兴市绍兴一中2011学年第一学期高三期中考试试卷 数学（理）》真题及答案
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若点O.和点F.分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则·的最大值为
2
3
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若点O.和点F.分别为椭圆的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为
）2 （
）3 （
）6 （
）8
若点O.和点F.分别为椭圆＝1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为________.
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知点P.是椭圆上一点为两焦点且若点P.到两焦点的距离分别为6和8求椭圆的方程.
若点O.和F.分别为椭圆的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为
2
3
6
8
设椭圆的左右焦点分别为M.为椭圆上异于长轴端点的一点的内心为I.则
若点O.和点F.分别为椭圆的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为
2
3
6
8
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2点P.为椭圆上一点且∠PF1F.2=30°∠PF2F.1=60°
已知点P.是椭圆上的一点分别为椭圆的左右焦点已知且求椭圆的离心率
如图已知椭圆＝1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
已知椭圆的左右焦点分别为是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点则.
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-c0F2c0.若椭圆上存在点P.使得=则该椭圆的离心率
已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2点P.在椭圆上若PF1=4则点P.到右准线的距离是.
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
点A.B.分别为椭圆＋＝1长轴的左右端点点F.是椭圆的右焦点点P.在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF.
已知O为坐标原点F是椭圆C＝1a＞b＞0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
设F1F2分别是椭圆的左右焦点P.为椭圆上一点M.是F1P的中点|OM|＝3则P.点到椭圆左焦点距离
已知椭圆C.+=1a＞b＞0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C
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已知点M.0椭圆交于点
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线y＝kx＋mk≠0m≠0与双曲线C.交于不同的两点M.N.且线段MN的垂直平分线过点A.0－1求实数m的取值范围.
如图已知椭圆的长轴为点恰好是椭圆的一个顶点且椭圆的离心率过点的直线与轴垂直.1求椭圆的标准方程2设是椭圆上异于的任意一点轴为垂足延长到点使得连结延长交直线于点为的中点.①求点的轨迹②判断直线与以为直径的圆的位置关系.
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
设椭圆C.＝1a＞b＞0的离心率为e＝点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1求椭圆C.的方程2椭圆C.上一动点P.x0y0关于直线y＝2x的对称点为P.1x1y1求3x1－4y1的取值范围.
已知椭圆C.的左右焦点分别为F1F2短轴上端点为B.△BF1F2为等边三角形.I.求椭圆C.的离心率II设过点F2的直线交椭圆C.于P.Q.两点若△F1PQ面积的最大值为6求椭圆C.的方程.
椭圆＋＝1上一点P.与椭圆的两个焦点F.1F.2的连线互相垂直则△PF1F.2的面积为_____________
已知F.为抛物线C.y2=4x焦点其准线交x轴于点M.点Ｎ是抛物线C上一点I.如图①若MN的中垂线恰好过焦点F.求点N.到y轴的距离II如图②已知直线l交抛物线C.于点P.Q.若在抛物线C.上存在点R.使FPRQ为平行四边形试探究直线l是否过定点并说明理由
如图已知椭圆直线的方程为过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点直线交直线分别于点.Ⅰ当时求此时直线的方程Ⅱ试问两点的纵坐标之积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知曲线E.ax2＋by2＝1a＞0b＞0经过点M.0的直线l与曲线E.交于点A.B.且＝－2.1若点B.的坐标为02求曲线E.的方程2若a＝b＝1求直线AB的方程.
已知抛物线C.的方程为x2＝2pyp＞0过抛物线上点M.－2p作△MABA.B.均在抛物线上.过M作x轴的平行线交抛物线于点N..1若MN平分∠AMB求证直线AB的斜率为定值2若直线AB的斜率为且点N.到直线MAMB的距离的和为4p试判断△MAB的形状并证明你的结论.
已知椭圆C.直线恒过的定点F.为椭圆的一个焦点且椭圆上的点到焦点F.的最大距离为31求椭圆C.的方程2若直线MN为垂直于x轴的动弦且M.N.均在椭圆C.上定点T.40直线MF与直线NT交于点S.①求证点S.恒在椭圆C.上②求△MST面积的最大值
如图
已知椭圆C.:的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.1求椭圆C.的方程2设直线与椭圆C.交于A.B.两点以弦为直径的圆过坐标原点试探讨点到直线的距离是否为定值若是求出这个定值若不是说明理由.已知函数.1讨论函数在定义域内的极值点的个数2若函数在处取得极值对恒成立求实数的取值范围3当时求证.
曲线y=cosx-1在0处的切线方程为.
已知
已知椭圆则以点为中点的弦所在直线方程为__________________
如图在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCDAB的中点为O.AD⊥ABAD∥BCAB＝4BC＝3AD＝1以A.B.为焦点的椭圆经过点C.1求椭圆的标准方程2若点E.01问是否存在直线l与椭圆交于M.N.两点且|ME|＝|NE|若存在求出直线l斜率的取值范围若不存在请说明理由.
设顶点在原点焦点在x轴上的抛物线过点P.24过P.作抛物线的动弦PAPB并设它们的斜率分别为kPAkPB.1求抛物线的方程2若kPA+kPB=0求证直线AB的斜率为定值并求出其值3若kPA·kPB=1求证直线AB恒过定点并求出其坐标.
已知抛物线的顶点为原点其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点过点作抛物线的两条切线其中为切点.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ当点为直线上的定点时求直线的方程Ⅲ当点在直线上移动时求的最小值.
已知点P.是双曲线C.左支上一点F.1F.2是双曲线的左右两个焦点且PF1⊥PF2PF2与两条渐近线相交于M.N.两点如图点N.恰好平分线段PF2则双曲线的离心率是
已知分别是双曲线的左右焦点若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心为半径的圆上则的离心率为
函数y＝fx的图象是圆心在原点的单位圆在一三象限内的两段圆弧如图所示则不等式的解集为______.
已知抛物线的焦点为直线过点.1若点到直线的距离为求直线的斜率4分2设为抛物线上两点且不与轴垂直若线段的垂直平分线恰过点求证线段中点的横坐标为定值.6分
已知椭圆C.1的方程为＋＝1a＞b＞0离心率为两个焦点分别为F.1和F.2椭圆C.1上一点到F.1和F.2的距离之和为12.椭圆C.2的方程为＋＝1.圆Ckx2＋y2＋2kx－4y－21＝0k∈R.的圆心为点Ak.1求椭圆C.1的方程2求△AkF1F.2的面积3若点P.为椭圆C.2上的动点点M.为过点P.且垂直于x轴的直线上的点＝ee为椭圆C.2的离心率求点M.的轨迹.
在平面直角坐标系xOy中已知圆心在第二象限半径为2的圆C.与直线y＝x相切于坐标原点O..1求圆C.的方程2试探求C.上是否存在异于原点的点Q.使Q.到定点F.40的距离等于线段OF的长.若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
曲线在处的切线平行于直线则点的坐标为
双曲线x-4y=-1的渐近线方程为
如果椭圆＝1a＞b＞0的离心率为那么双曲线＝1的离心率为
设F1F2为双曲线的两个焦点若F1F2P.02是正三角形的三个顶点则双曲线离心率是
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