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如果椭圆=1(a>b>0)的离心率为,那么双曲线=1的离心率为( )
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高中数学《2013直线与圆锥曲线的位置关系课时演练优化指导》真题及答案
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已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知双曲线-=1a>b>0的离心率为椭圆+=1的离心率为________.
我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线.已知F1F2是一对相关曲线的焦点P是它
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为.一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
已知双曲线x2-=1m>0的离心率为2那么m的值为.
已知双曲线的离心率是则椭圆的离心率是
双曲线与椭圆有相同焦点且经过点.1求双曲线的方程;2求双曲线的离心率.
已知双曲线-=1的离心率为2焦点与椭圆+=1的焦点相同那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.
已知双曲线和椭圆有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程为.
若椭圆的离心率为黄金分割比则称该椭圆为优美椭圆该类椭圆具有性质为该椭圆的半焦距.那么在双曲线中具有类
已知双曲线和椭圆有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程为.
若中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆+y2=1短轴端点且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率之
x
2
-y
2
=1
y
2
-x
2
=1
-y
2
=1
-x
2
=1
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1则双曲线的方程是
已知双曲线ax2-4y2=1的离心率为那么实数a的值为.
方程的两个根可分别作为
一椭圆和一双曲线的离心率
两抛物线的离心率
一椭圆和一抛物线的离心率
两椭圆的离心率
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知方程的三个实根可分别作为一椭圆一双曲线一抛物线的离心率则的取值范围是
设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为
已知抛物线的焦点为F.准线为l点P.为抛物线上一点且垂足为
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点且左右焦点分别为且两条曲线在第一象限的交点为P.是以为底边的等腰三角形.若椭圆与双曲线的离心率分别为则的取值范围是
如图是椭圆的左右顶点椭圆的离心率为右准线的方程为.1求椭圆方程2设是椭圆上异于的一点直线交于点以为直径的圆记为.①若恰好是椭圆的上顶点求截直线所得的弦长;②设与直线交于点试证明:直线与轴的交点为定点并求该定点的坐标.
设是椭圆E.的左右焦点P.为直线上一点是底角为的等腰三角形则椭圆E.的离心率为
如图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F.且与抛物线交于两点⑴求抛物线的焦点的坐标及准线l的方程⑵若为锐角作线段AB的垂直平分线交轴于点P.证明为定值并求此定值
已知函数与的图像都过点且在点处有相同的切线.求实数abc设函数求在上的最小值.
已知椭圆的两焦点分别为长轴长为61求椭圆的标准方程2已知过点且斜率为1的直线交椭圆于两点求线段的长度
已知椭圆的中心在原点一个焦点为且长轴长与短轴长的比为.1求椭圆的方程2若椭圆上在第一象限内的一点P.的横坐标为1过点P.作倾斜角互补的两条不同的直线PAPB分别交椭圆C.于另外两点A.B.求证:直线AB的斜率为定值.
已知两点且是与的等差中项则动点的轨迹方程是
已知椭圆C.:与直线相交于A.B两点.1当椭圆的焦距为2且成等差数列时求椭圆C.的方程2在1的条件下求弦AB的长度3若椭圆C.的离心率满足且以AB为直径的圆过坐标原点求椭圆C.的长轴的取值范围.
如图点A.-a0B.是椭圆上的两点直线AB与y轴交于点C.01.1求椭圆的方程2过点C.任意作一条直线PQ与椭圆相交于P.Q.求PQ的取值范围.
已知椭圆:的一个焦点是10两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点40且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点设点关于轴的对称点为.ⅰ求证直线过轴上一定点并求出此定点坐标ⅱ求△面积的取值范围.
求下列各曲线的标准方程.1.已知椭圆的两个焦点分别是并且经过点.2.已知抛物线焦点在轴上焦点到准线的距离为6.
如右图所示A.B.是椭圆的两个顶点C.是线段AB的中点F.为椭圆的右焦点射线OC交椭圆于点M.且∣OF∣=2若MF⊥OA则此椭圆的标准方程为__.
下列四个命题中不正确的是
已知抛物线y2=2px的焦点F.与双曲线--1的右焦点重合抛物线的准线与x轴的交点为K.点
已知AB是过椭圆+=1左焦点F.1的弦且|AF2|+|BF2|=12其中F.2是椭圆的右焦点则弦AB的长是________
如图已知O.00E.-0F.0圆F.x-2+y2=5.动点P.满足|PE|+|PF|=4.以P.为圆心|OP|为半径的圆P.与圆F.的一个公共点为Q..Ⅰ求点P.的轨迹方程Ⅱ求点Q.到直线PF的距离
设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点使得且则双曲线的离心率为
已知动点的坐标满足方程则的轨迹方程是
已知椭圆的对称轴为坐标轴短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为则椭圆的方程为.
已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点若设且则椭圆离心率的取值范围是.
若抛物线上一点M.到准线及对称轴的距离分别为10和6则点M.的横坐标和的值分别为
设椭圆的焦点分别为直线交轴于点且.1试求椭圆的方程2过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于四点如图所示试求四边形面积的最大值和最小值.
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭圆C.交于相异两点A.B且.若
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上且关于轴对称过线段两端点除外上的任意一点作直线使直线与轨迹在点处的切线平行设直线与轨迹交于点.1求轨迹的方程2证明3若点到直线的距离等于且△的面积为20求直线的方程
F1F2是双曲线x2-=1m>0的两个焦点过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A.满足||=||则m的值为.
已知椭圆是其左右焦点其离心率是是椭圆上一点△的周长是.1求椭圆的方程2试对讨论直线与该椭圆的公共点的个数.
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