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双曲线x-4y=-1的渐近线方程为( )
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高中数学《2012~2013年学年度下学期襄阳四中、龙泉中学、荆州中学期中联考》真题及答案
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双曲线9x2-4y2=-36的渐近线方程是____________________________.
已知双曲线=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1求双曲线方程.
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
若双曲线的一条渐近线方程为y=2x则该双曲线的离心率是.
已知双曲线=1a>0b>0的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍则其渐近线方程为
2x±y=0
x±2y=0
4x±3y=0
3x±4y=0
已知双曲线的中心是原点焦点到渐近线的距离为2一条准线方程为y=-1则其渐近线方程为.
已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为.
以抛物线y2=4x的焦点为焦点以直线y=±x为渐近线的双曲线标准方程为________.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
设曲线的方程为y=sinx/x+arctan1-则有下列哪项结果
曲线没有渐近线
y=-(π/2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π/2是曲线的渐近线
双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点它的一条渐近线方程为y=x则双曲线的方程为
2x
2
-4y
2
=1
2x
2
-4y
2
=2
2y
2
-4x
2
=1
2y
2
-4x
2
=3
一条渐近线方程为y=x且过点24的双曲线标准方程为__
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1则双曲线方程为.
与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线且过点M.2-2的双曲线方程为________.
设曲线的方程为y=sinx/x+arctan1-则有下列哪项结果?
曲线没有渐近线
y=-(π/2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π/2是曲线的渐近线
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线-=1a>0b>0的一条渐近线方程是y=x它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同则双曲
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0则该双曲线的离心率为________.
经过点-6渐近线为y=±3x的双曲线的方程是.
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已知椭圆C的离心率为左右端点分别为A1﹣20A220Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ若在椭圆上存在两点A和B关于直线y=2x+m对称求实数m的范围.
已知方程的三个实根可分别作为一椭圆一双曲线一抛物线的离心率则的取值范围是
设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为
已知抛物线的焦点为F.准线为l点P.为抛物线上一点且垂足为
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点且左右焦点分别为且两条曲线在第一象限的交点为P.是以为底边的等腰三角形.若椭圆与双曲线的离心率分别为则的取值范围是
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的焦距为2且过点.1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直线l经过点B且垂直于x轴点P是椭圆上异于AB的任意一点直线AP交l于点M.ⅰ设直线OM的斜率为k1直线BP的斜率为k2求证k1k2为定值ⅱ设过点M垂直于PB的直线为m.求证直线m过定点并求出定点的坐标.
如图是椭圆的左右顶点椭圆的离心率为右准线的方程为.1求椭圆方程2设是椭圆上异于的一点直线交于点以为直径的圆记为.①若恰好是椭圆的上顶点求截直线所得的弦长;②设与直线交于点试证明:直线与轴的交点为定点并求该定点的坐标.
已知双曲线C.的焦点实轴端点恰好是椭圆的长轴端点焦点则双曲线C.的渐近线方程是____________________.
设是椭圆E.的左右焦点P.为直线上一点是底角为的等腰三角形则椭圆E.的离心率为
已知椭圆C.:与直线相交于A.B两点.1当椭圆的焦距为2且成等差数列时求椭圆C.的方程2在1的条件下求弦AB的长度3若椭圆C.的离心率满足且以AB为直径的圆过坐标原点求椭圆C.的长轴的取值范围.
如图点A.-a0B.是椭圆上的两点直线AB与y轴交于点C.01.1求椭圆的方程2过点C.任意作一条直线PQ与椭圆相交于P.Q.求PQ的取值范围.
已知椭圆:的一个焦点是10两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点40且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点设点关于轴的对称点为.ⅰ求证直线过轴上一定点并求出此定点坐标ⅱ求△面积的取值范围.
求下列各曲线的标准方程.1.已知椭圆的两个焦点分别是并且经过点.2.已知抛物线焦点在轴上焦点到准线的距离为6.
如右图所示A.B.是椭圆的两个顶点C.是线段AB的中点F.为椭圆的右焦点射线OC交椭圆于点M.且∣OF∣=2若MF⊥OA则此椭圆的标准方程为__.
下列四个命题中不正确的是
已知抛物线y2=2px的焦点F.与双曲线--1的右焦点重合抛物线的准线与x轴的交点为K.点
已知椭圆左右两焦点为F1F2P是椭圆上一点且在x轴上方PF2⊥F1F.2OH⊥PF1于H.1求椭圆的离心率e的取值范围2当e取最大值时过F1F2P的圆Q的截y轴的线段长为6求圆Q的方程3在2的条件下过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线切点分别为MN试探究直线MN是否过定点若过定点请求出该定点否则请说明理由.
1双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程右焦点F50求双曲线方程2若抛物线x=y2的准线经过F点且椭圆C经过P23求此时椭圆C的方程.
已知AB是过椭圆+=1左焦点F.1的弦且|AF2|+|BF2|=12其中F.2是椭圆的右焦点则弦AB的长是________
已知椭圆=1a>b>0的离心率且短半轴b=1F1F2为其左右焦点P是椭圆上动点.Ⅰ求椭圆方程.Ⅱ当∠F1PF2=60°时求△PF1F2面积.Ⅲ求取值范围.
已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P.11处的切线互相垂直则为
如图已知O.00E.-0F.0圆F.x-2+y2=5.动点P.满足|PE|+|PF|=4.以P.为圆心|OP|为半径的圆P.与圆F.的一个公共点为Q..Ⅰ求点P.的轨迹方程Ⅱ求点Q.到直线PF的距离
设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点使得且则双曲线的离心率为
已知动点的坐标满足方程则的轨迹方程是
已知椭圆的对称轴为坐标轴短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为则椭圆的方程为.
若抛物线上一点M.到准线及对称轴的距离分别为10和6则点M.的横坐标和的值分别为
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭圆C.交于相异两点A.B且.若
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上且关于轴对称过线段两端点除外上的任意一点作直线使直线与轨迹在点处的切线平行设直线与轨迹交于点.1求轨迹的方程2证明3若点到直线的距离等于且△的面积为20求直线的方程
F1F2是双曲线x2-=1m>0的两个焦点过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A.满足||=||则m的值为.
已知椭圆是其左右焦点其离心率是是椭圆上一点△的周长是.1求椭圆的方程2试对讨论直线与该椭圆的公共点的个数.
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