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已知函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若是区间内的单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
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高中数学《福建省南平市政和县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案 理》真题及答案
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已知函数fx=x2-1-2alnxa≠0.求函数fx的极值.
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已知函数fx=x3-3ax2-bx其中ab为实数.若fx在x=1处取得的极值为2求ab的值.
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已知fx=ax﹣lnxx∈0e]其中e是自然常数a∈R.1当a=1时求fx的单调区间和极值2若fx≥
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在三角形ABC中abc分别为角A.B.C.的对边已知2a-ccosB.=bcosC.Ⅰ求角B.的值Ⅱ
已知定义在R.上的函数其中a为常数1若求的图象在点处的切线方程2若是函数的一个极值点求实数a的值3若
已知函数其中a为常数Ⅰ当时求函数的极值Ⅱ当时证明对任意的正整数n当时有
设a∈R.函数1若x=3是fx的一个极值点求常数a的值2若fx在-∞1上为增函数求a的取值范围.
已知函数其中n∈N.*a为常数.Ⅰ当n=2时求函数fx的极值Ⅱ当a=1时证明对任意的正整数n当x≥2
已知函数fx=log2-1≤x≤1为奇函数其中a为不等于1的常数.1求a的值;2若对任意的x∈[-1
设函数fx=k为常数e=2.71828是自然对数的底数.1当k≤0时求函数fx的单调区间2若函数fx
已知函数fx=ax4lnx+bx4﹣cx>0在x=1处取得极值﹣3﹣c其中abc为常数.1试确定ab
.已知函数x>0在x=1处取得极值-3-c其中abc为常数1试确定ab的值2讨论函数fx的单调区间3
已知函数fx=xx+a﹣lnx其中a为常数.1当a=﹣1时求fx的极值2若fx是区间内的单调函数求实
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若的导数为则等于
已知复数是虚数单位则的共轭复数是
已知曲线fx=x3+.1求曲线在点P.24处的切线方程2求曲线过点P.24的切线方程.
已知函数.Ⅰ当时求过点且与曲线相切的切线方程Ⅱ求函数的单调递增区间Ⅲ若函数的两个极值点且记表示不大于的最大整数试比较与的大小.
已知函数有两个极值点则实数的取值范围是
设.Ⅰ令讨论在内的单调性并求极值Ⅱ求证当时恒有.
已知函数1当时求曲线在点处的切线方程2讨论的单调性3是否存在的值使得方程有里那个咯不等实数根若存在求出的取值范围若不存在说明理由
已知关于x的函数.1如果函数在处有极值求2设当时函数的图象上任一点P.处的切线斜率为k若k≤2求实数的取值范围.
已知定义在上的可导函数满足则与的大小关系是
已知函数.1若求曲线在点1处的切线方程2若函数在[12]上是减函数求实数a的取值范围3令是否存在实数a当e是自然对数的底数时函数的最小值是3若存在求出a的值若不存在说明理由.
.已知函数Ⅰ设讨论的单调性Ⅱ若对任意恒有求a的取值范围.
已知函数.1当时①求的单调区间②若存在使得成立求的取值范围2设的导函数当时求证其中是自然对数的底数.
已知曲线C.fx=x3-ax+a若过曲线C.外一点A.10引曲线C.的两条切线它们的倾斜角互补则实数a的值为.
已知函数fx=x2+bx+b·b∈R..1当b=4时求fx的极值2若fx在区间上单调递增求实数b的取值范围.
已知函数fx=ax+ab∈R.b>0的图象在点P.1f1处的切线与直线x+2y-1=0垂直且函数fx在区间上单调递增那么b的最大值为.
已知函数fx=abλ为实常数.1若λ=-1a=1.①当b=-1时求函数fx的图象在点f处的切线方程②当b<0时求函数fx在[]上的最大值.2若λ=1b<a求证不等式fx≥1的解集构成的区间长度D.为定值.
设函数1若函数的图象在点处的切线斜率是求2已知若恒成立求的取值范围.
已知函数为自然对数的底数1求函数的最小值2若对任意的恒成立求实数的值3在2的条件下证明
定义在上的函数满足.⑴求函数的解析式⑵求函数的单调区间⑶如果满足那么称比更靠近.当且时试比较和哪个更靠近并说明理由.
已知函数fx=x≠a.1若a=-2求证fx在-∞-2上单调递增2若a>0且fx在1+∞上单调递减求实数a的取值范围.
对于三次函数给出定义设是函数的导数是的导数若方程有实数解则称点为函数的拐点.某同学经过探究发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心且拐点就是对称中心.设函数请你根据这一发现计算________.
已知函数1求函数的最小值2已知求证3设在区间内是否存在区间使函数在区间的值域也是请给出结论并说明理由.
已知则.
若曲线在点处的切线与直线垂直则=_____.
已知函数其中1若函数有极值求的值2若函数在区间上为增函数求的取值范围3证明
已知在时有极大值6在时有极小值1求的值2求在区间[-33]上的最大值和最小值.
已知函数I.当时求函数在点处的切线方程II设若函数在定义域内存在两点零点求实数的取值范围
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已知函数.1若有极值求a的取值范围2若有经过原点的切线求a的取值范围及切线的条数并说明理由.
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