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抛物线 y = x - 1 ...
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高中数学《椭圆的简单性质》真题及答案
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将抛物线y=x²向平移个单位得到抛物线y=x+5²将抛物线y=x²向平移个单位得到抛物线y=x-5²
设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
对于抛物线y＝ax2下列说法中正确的是
a越大，抛物线开口越大
a越小，抛物线开口越大
｜a｜越大，抛物线开口越大
｜a｜越小，抛物线开口越大
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
抛物线开口向下
抛物线的对称轴是y轴
当x＜1时，y随x的增大而减小
抛物线与y轴交于正半轴
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
抛物线y=ax²经过点12则这个抛物线的关系式为抛物线y=mx²与抛物线y=x²的开口大小相同方向相
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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设 m 是不小于 -1 的实数使得关于 x 的方程 x 2 + 2 m - 2 x + m 2 - 3 m + 3 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2 . 1若 1 x 1 + 1 x 2 = 1 求 1 3 − 2 m 的值 2求 m x 1 1 - x 1 + m x 2 1 - x 2 - m 2 的最大值.
命题对任意 x ∈ R 都有 x 2 ⩾ 0 的否定为
设 a → b → 为向量则| a → ⋅ b → |=| a → || b → |是 ` ` a → // b → ' ' 的
如图在平面直角坐标系中直线 y = 1 2 x + 1 与抛物线 y = a x 2 + b x - 3 交于 A B 两点点 A 在 x 轴上点 B 的纵坐标为 3 .点 P 是直线 A B 下方的抛物线上一动点不与 A B 点重合过点 P 作 x 轴的垂线交直线 A B 于点 C 作 P D ⊥ A B 于点 D . 1 求 a b 及 sin ∠ A C P 的值 2 设点 P 的横坐标为 m ①用含有 m 的代数式表示线段 P D 的长并求出线段 P D 长的最大值 ②连接 P B 线段 P C 把 △ P D B 分成两个三角形是否存在适合的 m 的值使这两个三角形的面积之比为 9 ∶ 10 若存在直接写出 m 的值若不存在说明理由.
命题 ∃ x ∈ 0 π 2 tan x > sin x 的否定是_______.
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件求实数 m 的取值范围.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 与 x 轴交于 A B 两点若点 A 的坐标为 -2 0 抛物线的对称轴为直线 x = 2 则线段 A B 的长为____.
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件求实数 m 的取值范围.
课本中有一道作业题 有一块三角形余料 A B C 它的边 B C = 120 mm 高 A D = 80 mm .要把它加工成正方形零件使正方形的一边在 B C 上其余两个顶点分别在 A B A C 上.问加工成的正方形零件的边长是多少 mm 小颖解得此题的答案为 48 mm 小颖善于反思她又提出了如下的问题. 1 如果原题中要加工的零件是一个矩形且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成如图 1 此时这个矩形零件的两条边长又分别为多少 mm 请你计算. 2 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形如图 2 这样此矩形零件的两边长就不能确定但这个矩形面积有最大值求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
命题 ` ` 存在实数 x 使 x 2 + x − 1 < 0 " 的否定为
双曲线 x 2 − y 2 m = 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是
如图 A B 两点的坐标分别是 8 0 0 6 点 P 由点 B 出发沿 B A 方向向点 A 作匀速直线运动速度为每秒 3 个单位长度点 Q 由 A 出发沿 A O O 为坐标原点 方向向点 O 作匀速直线运动速度为每秒 2 个单位长度连接 P Q 若设运动时间为 t 0 < t < 10 3 秒.解答如下问题1当 t 为何值时 P Q / / B O ？ 2设 △ A Q P 的面积为 S ①求 S 与 t 之间的函数关系式并求出 S 的最大值②若我们规定点 P Q 的坐标分别为 x 1 y 2 x 2 y 2 则新坐标 x 2 - x 1 y 2 - y 1 称为 ` ` 向量 P Q ' ' 的坐标.当 S 取最大值时求 ` ` 向量 P Q ' ' 的坐标.
命题对任意 x ∈ R 都有 x 2 ≥ 0 的否定为
已知 a > 0 且 a ≠ 1 设 p 函数 y = log a x + 1 在 x ∈ 0 + ∞ 内单调递减 q 函数 y = x 2 + 2 a - 3 x + 1 有两个不同零点如果 p 和 q 有且只有一个正确求 a 的取值范围.
钱大姐常说好货不便宜她这句话的意思是好货是不便宜的
在下列四个命题中 1命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是任意 x ∈ R x 2 - x < 0 2 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 则该函数是周期为 4 的周期函数 3命题 p : 任意 x ∈ [ 0 1 ] e x ⩾ 1 命题 q : 存在 x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p 或 q 为真 4若 a = - 1 则函数 f x = a x 2 + 2 x - 1 只有一个零点. 其中错误的个数
如图已知二次函数的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 6 对称轴为直线 x = 2 求二次函数解析式并写出图象最低点坐标.
设命题 p : 函数 y = sin 2 x 的最小正周期为 π 2 命题 q : 函数 y = cos x 的图象关于直线 x = π 2 对称则下列判断正确的是
若把代数式 x 2 - 2 x + 3 化为 x - m 2 + k 形式其中 m k 为常数结果为
给定两个命题 p q .若 ¬ p 是 q 的必要而不充分条件则 p 是 ¬ q 的
出售某种手工艺品若每个获利 x 元一天可售出 8 - x 个则当 x = __________元一天出售该种手工艺品的总利润 y 最大.
△ A B C 为等边三角形边长为 a D F ⊥ A B E F ⊥ A C 1 求证 △ B D F ∽△ C E F 2 若 a = 4 设 B F = m 四边形 A D F E 面积为 S 求出 S 与 m 之间的函数关 系并探究当 m 为何值时 S 取最大值 3 已知 A D F E 四点共圆已知 tan ∠ E D F = 3 2 求此圆直径.
如图为二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象则下列说法 ① a > 0 ② 2 a + b = 0 ③ a + b + c > 0 ④当 -1 < x < 3 时 y > 0 其中正确的个数为
已知抛物线 y = a x 2 + b x + 3 与 y 轴的交点为 A 点 A 与点 B 关于抛物线的对称轴对称二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的 y 与 x 的部分对应值如下表 1 抛物线的对称轴是________点 A ____ B ____; 2 求二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的解析式 3 已知点 M m n 在抛物线 y = a x 2 + b x + 3 上设 △ B A M 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式画出函数图象.并利用函数图象说明 S 是否存在最大值为什么
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
下列说法正确的是
下列四个命题 ①函数 y = cos 2 x - π 3 x ∈ 0 π 的单调减区间是 π 6 2 π 3 ② ` ` a = 1 ' ' 是 ` ` 直线 x + a y - 2 = 0 和直线 a x + y + 2 = 0 平行 ' ' 的充要条件. ③若直线 m ⊥ 平面 β 直线 m //平面 α 则 α ⊥ β . ④若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上单调递增在 [ 1 + ∞ 上单调递增则函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上单调递增. 其中真命题的序号是_______.
已知命题 p : ∀ x 1 x 2 ∈ R f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 ≥ 0 则 ¬ p 是
如图 △ A B C 中 A B = B C A C = 8 tan A = k P 为 A C 边上一动点 设 P C = x 作 P E // A B 交 B C 于 E P F // B C 交 A B 于 F . 1 证明 : △ P C E 是等腰三角形 ; 2 E M F N B H 分别是 △ P E C △ A F P △ A B C 的高用含 x 和 k 的代数式表示 E M F N 并探究 E M F N B H 之间的数量关系 3 当 k = 4 时求四边形 P E B F 的面积 S 与 x 的函数关系式 x 为何值时 S 有最大值并求出 S 的最大值.
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