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给定两个命题 p , q .若 ¬ p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 ¬ q 的( )
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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给定两个命题命题p对任意实数x都有ax2>-ax-1恒成立命题q关于x的方程x2-x+a=0有实数根
给定两个命题pq若綈p是q的必要而不充分条件则p是綈q的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
给定两个命题pq.若﹁p是q的必要而不充分条件则p是﹁q的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
给定两个命题pq.若p是q的充分不必要条件则綈p是綈q的必要不充分条件.
给定两个命题命题p对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立命题q关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根
下列命题①若pq为两个命题则p且q为真是p或q为真的必要不充分条件②若p为∃x∈Rx2+2x≤0则￢
1
2
3
4
设pq是两个命题若p是q的充分不必要条件那么非p是非q的条件.
给定两个命题pq.若綈p是q的必要而不充分条件则p是綈q的.
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
p且q的真假1当两个命题p和q都是__________时新命题p且q是真命题2在两个命题p和q之中只
给定两个命题pq若﹁p是q的必要而不充分条件则p是﹁q的
充分而不必条件
必要而不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
给定两个命题pq.若綈p是q的必要而不充分条件则p是綈q的________.
下列说法正确的是
命题“存在x
0
∈R.，x
＋x
0
＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R.，x
2
＋x＋2 013＜0”
两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
函数f(x)＝
在其定义域上是减函数
给定命题p，q，若“p且q”是真命题，则綈p是假命题
若pq是两个简单命题p或q的否定是真命题则必有
p真q真
p假q假
p真q假
p假q真
已知命题p若直线a与平面α内两条直线垂直则直线a与平面α垂直命题q存在两个相交平面垂直于同一条直线则
p∧q
p∨q
￢p∨q
p∧￢q
设αβ是两个不同的平面lm为两条不同的直线命题p若平面α∥βl⊂αm⊂β则l∥m命题ql∥αm⊥lm
p或q
p且q
￢p或q
p且￢q
p或q的真假1在两个命题p和q之中只要有一个命题是__________时新命题p或q就是真命题2当两
给定两个命题P.都有ax2＋ax＋1>0Q.关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根.如果P.∧Q.为假
设有两个命题p不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R.q函数fx=-7-3mx是减函数.若这两个命题
给定两个命题pq若p是￢q的必要不充分条件则￢p是q的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
刘不充分也不必要条件
设αβ是两个不同的平面lm为两条不同的直线命题p:若α∥βl⊂αm⊂β则l∥m;命题q:若l∥αm⊥
p∨q
p∧q
(?p)∨q
p∧(?q)
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已知函数 f x = 2 cos x - π 2 sin 2 x 2 cos x + π 6 x ∈ R 1 求 f x 的最小正周期及判断函数 f x 的奇偶性 2 在 △ A B C 中 f A = 0 | A C ⃗ | = m m ∈ [ 2 4 ].若对任意实数 t 恒有| A B ⃗ - t A C ⃗ | ≥ | B C ⃗ |求 △ A B C 面积的最大值.
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表如果某一行或某一列各数之和为负数则改变该行或该列中所有数的符号称为一次操作. Ⅰ数表 A 如表 1 所示若经过两次操作使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数请写出每次操作后所得的数表写出一种方法即可 表 1 Ⅱ数表 A 如表 2 所示若必须经过两次操作才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数求整数 a 的所有可能值 表 2 Ⅲ对由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的任意一个数表 A 能否经过有限次操作以后使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数请说明理由.
设曲线 2 x 2 + 2 x y + y 2 = 1 在矩阵 A = a 0 b 1 a > 0 对应的变换作用下得到的曲线为 x 2 + y 2 = 1 .1求实数 a b 的值.2求 A 2 的逆矩阵.
已知矩阵 A = b -2 -7 a 的逆矩阵是 B = a 2 7 3 则 a + b = _________.
矩阵 A = 1 0 -1 2 B = 2 4 1 -3 则 2 A - 3 B = __________.
在极坐标系中直线 l : ρ cos θ = 1 2 与曲线 C : ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 O 为极点. 1 求 ∠ A O B 的大小. 2 设把曲线 C 向左平移一个单位再经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上任一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求相应点 M 的坐标.
已知线性方程组的增广矩阵为 1 1 6 0 a 2 若该线性方程组解为 4 2 则实数 a = __________.
设数列{ a n }{ b n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 b n b n + 1 = 2 b n 且满足 a n + 4 b n + 4 = M a n b n 试求二阶矩阵 M .
已知 M = 2 -1 -4 3 N = 4 -1 -3 1 求二阶矩阵 X 使得 M X = N 则二阶矩阵 X = __________.
已知曲线 C : x 2 + y 2 = 1 对它先作矩阵 A = 1 0 0 2 对应的变换再作矩阵 B = 0 b 1 0 对应的变换得到曲线 C : x 2 4 + y 2 = 1 .则实数 b = __________.
设 0 < x < 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 + x a n + 1 = 1 a n + x 证明 1 < a n < 1 1 - x .
定义 a 11 a 12 a 21 a 22 x y = a 11 x + a 12 y a 21 x + a 22 y 若 2 3 1 1 x y = 3 -1 则 x = __________ y = __________.
计算: 1 2 2 1 -1 2 3 -4 = __________.
已知矩阵 M = 1 0 0 2 N = 1 2 0 0 1 矩阵 M N 对应的变换把曲线 y = sin x 变为曲线 C 求 C 的方程.
如图是一个 2013 × 2013 阶矩阵依照该矩阵中元素的规律则元素 100 在此矩阵中总共出现了__________次.
已知矩阵 M = 1 a b 1 N = c 2 0 d 且 M N = 2 0 -2 0 . Ⅰ求实数 a b c d 的值 Ⅱ求直线 y = 3 x 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程.
已知二阶矩阵 M 有特征值 λ = 3 及对应的一个特征向量 e → 1 = 1 1 并且 M 对应的变换将点 -1 2 变换成 9 15 求矩阵 M .
变换 T 1 是逆时针旋转 π 2 的旋转变换对应的变换矩阵是 M 1 变换 T 2 对应的变换矩阵是 M 2 = 1 1 0 1 . Ⅰ求点 P 2 1 在 T 1 作用下的点 P ' 的坐标 Ⅱ求函数 y = x 2 的图象依次在 T 1 T 2 变换的作用下所得曲线的方程.
若 n ∈ N + 求证 2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 6 ! ⋅ ⋯ ⋅ 2 n ! ⩾ [ n + 1 ! ] n .
若 A = 2 3 3 -1 B = 1 -1 0 4 则 A B = __________.
设矩阵 A = 1 2 2 3 ①求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 ②若曲线 C 在矩阵 A -1 D 的作用下变为曲线 C ' : x 2 - y 2 = 1 求曲线 C 的方程.
已知数列 a n 满足 a 1 = 3 2 且 a n = 3 n a n − 1 2 a n − 1 + n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + .1求数列 a n 的通项公式2求证对一切正整数 n 不等式 a 1 a 2 ⋯ a n < 2 n ! 恒成立.
若矩阵 A = 0 1 1 0 矩阵 B = 1 0 则矩阵 A 和 B 的乘积 A B =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 1 − 2 2 t y = 2 + 2 2 t t 为参数. 1若圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 − 2 ρ cos θ − 15 = 0 求直线 l 被圆 C 所截得的弦长 2若矩阵 M = 2 1 1 a 的一个特征值是 3 求直线 l 在 M 对应的变换作用下的直线方程.
若 A 为 m × n 阶矩阵 A B = C 则 B 的阶数可以是下列中的_________. ① m × m ② m × n ③ n × m ④ n × n
已知 1 0 1 2 B = -4 3 4 -1 求矩阵 B .
二阶矩阵 M 对应的变换将点 1 -1 与 -2 1 分别变换成点 -1 -1 与点 0 -2 Ⅰ求矩阵 M Ⅱ设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线 m ∶ x − 2 y = 4 求直线 l 的方程.
如图矩形 O A B C 的顶点 O 0 0 A -2 0 B -2 -1 C 0 -1 .将矩形 O A B C 绕坐标原点 O 旋转得到矩形 O A 1 B 1 C 1 再将矩形 O A 1 B 1 C 1 沿 x 轴正方向作切变变换得到平行四边形 O A 1 B 2 C 2 且点 C 2 的坐标为 3 1 .求将矩形 O A B C 变为平行四边形 O A 1 B 2 C 2 的线性变换对应的矩阵.
已知矩阵 A = 1 2 0 - 2 矩阵 B 的逆矩阵 B − 1 = [ 1 − 1 2 0 2 ] 求矩阵 A B .
在同一坐标系中将曲线 4 x 2 + 9 y 2 = 36 变为曲线 x ' 2 + y ' 2 = 1 的伸缩变换是___________.
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＋x0＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R.，x2＋x＋2 013＜0” 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 函数f(x)＝
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