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已知 p ： 1 0 恒成立，若 ¬ p 是 ¬ q 的必要条件，求实数 m 的取值范围.
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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已知函数fx=x﹣alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2若对于x∈
.已知函数fx=若|fx|≥ax-1恒成立则实数a的取值范围是
(-∞,-6]
[-6,0]
(-∞,-1]
[-1,0]
已知函数fx＝lgx＋－2若对任意x∈[2＋∞不等式fx＞0恒成立则a的取值范围是.
已知函数fx=ax+1ex﹣a+1x﹣1.1求y=fx在0f0处的切线方程2若x＞0时不等式fx＞0
已知x>0y>0xy=x+2y若xy≥m-2恒成立则实数m的最大值是.
已知函数fx＝－x2＋2x＋b2－b＋1b∈R若当x∈[－11]时fx＞0恒成立则b的取值范围是__
已知函数fx＝若对任意x∈[1＋∞fx>0恒成立试求实数a的取值范围.
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a＞0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
已知x＞0y＞0xy＝x＋2y若xy≥m－2恒成立则实数m的最大值是________.
已知函数fx=ax2-1-xlnx.1若F.x=f'x当a=时求F.x的单调区间;2若当x≥1时fx
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
已知fx=ax﹣lnxx∈0e]其中e是自然常数a∈R.1当a=1时求fx的单调区间和极值2若fx≥
已知函数fx＝mx2－mx－1.1若对于x∈Rfx＜0恒成立求实数m的取值范围2若对于x∈[13]f
已知a＞0b＞0函数fx=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1.1求证2a+b=22若a+2b≥ta
已知函数fx=ex﹣kxx∈R.k为常数e是自然对数的底数.Ⅰ当k=e时证明fx≥0恒成立Ⅱ若k＞0
已知函数fx=lnx﹣kx+1k∈R.Ⅰ若x轴是曲线fx=lnx﹣kx+1一条切线求k的值Ⅱ若fx≤
已知fx是二次函数且f0=0fx+1=fx+x+11求fx的表达式2若fx＞a在x∈[﹣11]恒成立
已知函数fx＝－x2＋2x＋b2－b－3b∈R.若当x∈[－11]时fx>0恒成立则b的取值范围是_
已知函数fx=﹣x2+ax+bab∈R.对任意实数x都有f1+x=f1﹣x成立若当x∈[﹣11]时f
已知a＞0b＞0且a+b=1.I.若ab≤m恒成立求m的取值范围II若恒成立求x的取值范围.
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已知函数 f x = 2 cos x - π 2 sin 2 x 2 cos x + π 6 x ∈ R 1 求 f x 的最小正周期及判断函数 f x 的奇偶性 2 在 △ A B C 中 f A = 0 | A C ⃗ | = m m ∈ [ 2 4 ].若对任意实数 t 恒有| A B ⃗ - t A C ⃗ | ≥ | B C ⃗ |求 △ A B C 面积的最大值.
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表如果某一行或某一列各数之和为负数则改变该行或该列中所有数的符号称为一次操作. Ⅰ数表 A 如表 1 所示若经过两次操作使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数请写出每次操作后所得的数表写出一种方法即可 表 1 Ⅱ数表 A 如表 2 所示若必须经过两次操作才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数求整数 a 的所有可能值 表 2 Ⅲ对由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的任意一个数表 A 能否经过有限次操作以后使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数请说明理由.
用数学归纳法证明 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 n + n ⩾ 11 24 n ∈ N + 时由 n = k 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的项是
设曲线 2 x 2 + 2 x y + y 2 = 1 在矩阵 A = a 0 b 1 a > 0 对应的变换作用下得到的曲线为 x 2 + y 2 = 1 .1求实数 a b 的值.2求 A 2 的逆矩阵.
矩阵 A = 1 0 -1 2 B = 2 4 1 -3 则 2 A - 3 B = __________.
在极坐标系中直线 l : ρ cos θ = 1 2 与曲线 C : ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 O 为极点. 1 求 ∠ A O B 的大小. 2 设把曲线 C 向左平移一个单位再经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上任一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求相应点 M 的坐标.
已知线性方程组的增广矩阵为 1 1 6 0 a 2 若该线性方程组解为 4 2 则实数 a = __________.
设数列{ a n }{ b n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 b n b n + 1 = 2 b n 且满足 a n + 4 b n + 4 = M a n b n 试求二阶矩阵 M .
已知 M = 2 -1 -4 3 N = 4 -1 -3 1 求二阶矩阵 X 使得 M X = N 则二阶矩阵 X = __________.
已知曲线 C : x 2 + y 2 = 1 对它先作矩阵 A = 1 0 0 2 对应的变换再作矩阵 B = 0 b 1 0 对应的变换得到曲线 C : x 2 4 + y 2 = 1 .则实数 b = __________.
设 0 < x < 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 + x a n + 1 = 1 a n + x 证明 1 < a n < 1 1 - x .
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 假设 n = k 时不等式成立当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是_____________.
定义 a 11 a 12 a 21 a 22 x y = a 11 x + a 12 y a 21 x + a 22 y 若 2 3 1 1 x y = 3 -1 则 x = __________ y = __________.
计算: 1 2 2 1 -1 2 3 -4 = __________.
已知矩阵 M = 1 0 0 2 N = 1 2 0 0 1 矩阵 M N 对应的变换把曲线 y = sin x 变为曲线 C 求 C 的方程.
如图是一个 2013 × 2013 阶矩阵依照该矩阵中元素的规律则元素 100 在此矩阵中总共出现了__________次.
用数学归纳法证明不等式 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + . . . + n n + 1 < 1 2 n + 1 2 n ∈ N * .
已知矩阵 M = 1 a b 1 N = c 2 0 d 且 M N = 2 0 -2 0 . Ⅰ求实数 a b c d 的值 Ⅱ求直线 y = 3 x 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程.
已知二阶矩阵 M 有特征值 λ = 3 及对应的一个特征向量 e → 1 = 1 1 并且 M 对应的变换将点 -1 2 变换成 9 15 求矩阵 M .
若 n ∈ N + 求证 2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 6 ! ⋅ ⋯ ⋅ 2 n ! ⩾ [ n + 1 ! ] n .
若 A = 2 3 3 -1 B = 1 -1 0 4 则 A B = __________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 3 2 且 a n = 3 n a n − 1 2 a n − 1 + n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + .1求数列 a n 的通项公式2求证对一切正整数 n 不等式 a 1 a 2 ⋯ a n < 2 n ! 恒成立.
若矩阵 A = 0 1 1 0 矩阵 B = 1 0 则矩阵 A 和 B 的乘积 A B =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 1 − 2 2 t y = 2 + 2 2 t t 为参数. 1若圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 − 2 ρ cos θ − 15 = 0 求直线 l 被圆 C 所截得的弦长 2若矩阵 M = 2 1 1 a 的一个特征值是 3 求直线 l 在 M 对应的变换作用下的直线方程.
若 A 为 m × n 阶矩阵 A B = C 则 B 的阶数可以是下列中的_________. ① m × m ② m × n ③ n × m ④ n × n
已知 1 0 1 2 B = -4 3 4 -1 求矩阵 B .
二阶矩阵 M 对应的变换将点 1 -1 与 -2 1 分别变换成点 -1 -1 与点 0 -2 Ⅰ求矩阵 M Ⅱ设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线 m ∶ x − 2 y = 4 求直线 l 的方程.
如图矩形 O A B C 的顶点 O 0 0 A -2 0 B -2 -1 C 0 -1 .将矩形 O A B C 绕坐标原点 O 旋转得到矩形 O A 1 B 1 C 1 再将矩形 O A 1 B 1 C 1 沿 x 轴正方向作切变变换得到平行四边形 O A 1 B 2 C 2 且点 C 2 的坐标为 3 1 .求将矩形 O A B C 变为平行四边形 O A 1 B 2 C 2 的线性变换对应的矩阵.
已知矩阵 A = 1 2 0 - 2 矩阵 B 的逆矩阵 B − 1 = [ 1 − 1 2 0 2 ] 求矩阵 A B .
在同一坐标系中将曲线 4 x 2 + 9 y 2 = 36 变为曲线 x ' 2 + y ' 2 = 1 的伸缩变换是___________.
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