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在下列四个命题中 （1）命题“存在 x ∈ R ， x 2 - x > 0 ”的否定是：“任意 ...
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高中数学《逻辑联结词：“或”，“且”，“非”》真题及答案
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在下列命题中真命题是
“若x=3,则x
2
=9”的逆命题
“x=1时,x
2
－3x+2=0”的否命题
若a>b,则 ac
2
>bc
2
“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
5.00分命题P若x＞1则x2＞1则命题P以及它的否命题逆命题逆否命题这四个命题中真命题的个数为
1
2
3
4
若A.B.C.表示三个不同的点l表示一条直线α表示一个平面则在下列四个命题中①若l⊂αC.∈α则C.
下面给出的四个命题中是假命题的是
如果a＝3，那么|a|＝3
如果x
2
＝4，那么x＝2
如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
命题若x0及其逆命题否命题逆否命题这四个命题中正确命题的个数为.
命题若A.⊆B.则A.＝B.与其逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是________.
下列四个命题中真命题有①两条直线被第三条直线所截内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角那么∠1=∠2.
1个
2个
3个
4个
在下列四个命题中①所有等腰直角三角形都相似②所有等边三角形都相似③所有正方形都相似④所有菱形都相似.
4个
3个
2个
1个
下列命题中正确的是
命题“∃x∈R.，使得x
2
﹣1＜0”的否定是“∀x∈R.，均有x
2
﹣1＞0”
命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
命题”若x=3，则x
2
﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x
2
﹣2x﹣3≠0”
命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
0
1
2
3
原命题在原命题以及它的否命题逆命题逆否命题这四个命题中是真命题的个数是个
0
2
3
4
命题若AB则
=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A.0
2
3
4
已知abc都是实数则在命题若a＞b则ac2＞bc2与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数
下列四个命题中既是特称命题又是真命题的是
斜三角形的内角是锐角或钝角
至少有一个实数x
0
，使x>0
任一无理数的平方必是无理数
存在一个负数x
0
，使>2
命题若
B.，则A.=
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A.0 B.2
3
4
下列四个命题中其中为真命题的是
∀x∈R，x
2
＋3<0
∀x∈N，x
2
≥1
∃x∈Z，使x
5
<1
∃x∈Q，x
2
＝3
下列四个命题中的真命题为
∃x
0
∈Z,1<4x
0
<3
∃x
0
∈Z,5x
0
＋1＝0
∀x∈R.，x
2
－1＝0
∀x∈R.，x
2
＋x＋2>0
下列四个命题中①等边三角形的三个内角均为60°的逆命题②若k＞0则方程x2＋2x－k＝0有实根的逆否
②、③
③、④
①、④
①、②
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在x0∈R.使x＋1
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
3
2
1
0
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已知函数 f x = 2 cos x - π 2 sin 2 x 2 cos x + π 6 x ∈ R 1 求 f x 的最小正周期及判断函数 f x 的奇偶性 2 在 △ A B C 中 f A = 0 | A C ⃗ | = m m ∈ [ 2 4 ].若对任意实数 t 恒有| A B ⃗ - t A C ⃗ | ≥ | B C ⃗ |求 △ A B C 面积的最大值.
定义运算 a b c d = a d - b c 则符合条件 z 1 + 2 i 1 - i 1 + i = 0 的复数 z ¯ 对应的点位于复平面内的第__________象限.
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表如果某一行或某一列各数之和为负数则改变该行或该列中所有数的符号称为一次操作. Ⅰ数表 A 如表 1 所示若经过两次操作使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数请写出每次操作后所得的数表写出一种方法即可 表 1 Ⅱ数表 A 如表 2 所示若必须经过两次操作才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数求整数 a 的所有可能值 表 2 Ⅲ对由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的任意一个数表 A 能否经过有限次操作以后使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数请说明理由.
设曲线 2 x 2 + 2 x y + y 2 = 1 在矩阵 A = a 0 b 1 a > 0 对应的变换作用下得到的曲线为 x 2 + y 2 = 1 .1求实数 a b 的值.2求 A 2 的逆矩阵.
已知矩阵 A = b -2 -7 a 的逆矩阵是 B = a 2 7 3 则 a + b = _________.
矩阵 A = 1 0 -1 2 B = 2 4 1 -3 则 2 A - 3 B = __________.
在极坐标系中直线 l : ρ cos θ = 1 2 与曲线 C : ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 O 为极点. 1 求 ∠ A O B 的大小. 2 设把曲线 C 向左平移一个单位再经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上任一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求相应点 M 的坐标.
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
设数列{ a n }{ b n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 b n b n + 1 = 2 b n 且满足 a n + 4 b n + 4 = M a n b n 试求二阶矩阵 M .
已知 M = 2 -1 -4 3 N = 4 -1 -3 1 求二阶矩阵 X 使得 M X = N 则二阶矩阵 X = __________.
已知曲线 C : x 2 + y 2 = 1 对它先作矩阵 A = 1 0 0 2 对应的变换再作矩阵 B = 0 b 1 0 对应的变换得到曲线 C : x 2 4 + y 2 = 1 .则实数 b = __________.
定义 a 11 a 12 a 21 a 22 x y = a 11 x + a 12 y a 21 x + a 22 y 若 2 3 1 1 x y = 3 -1 则 x = __________ y = __________.
计算: 1 2 2 1 -1 2 3 -4 = __________.
已知矩阵 M = 1 0 0 2 N = 1 2 0 0 1 矩阵 M N 对应的变换把曲线 y = sin x 变为曲线 C 求 C 的方程.
如图是一个 2013 × 2013 阶矩阵依照该矩阵中元素的规律则元素 100 在此矩阵中总共出现了__________次.
已知矩阵 M = 1 a b 1 N = c 2 0 d 且 M N = 2 0 -2 0 . Ⅰ求实数 a b c d 的值 Ⅱ求直线 y = 3 x 在矩阵 M 所对应的线性变换下的像的方程.
已知二阶矩阵 M 有特征值 λ = 3 及对应的一个特征向量 e → 1 = 1 1 并且 M 对应的变换将点 -1 2 变换成 9 15 求矩阵 M .
变换 T 1 是逆时针旋转 π 2 的旋转变换对应的变换矩阵是 M 1 变换 T 2 对应的变换矩阵是 M 2 = 1 1 0 1 . Ⅰ求点 P 2 1 在 T 1 作用下的点 P ' 的坐标 Ⅱ求函数 y = x 2 的图象依次在 T 1 T 2 变换的作用下所得曲线的方程.
若 A = 2 3 3 -1 B = 1 -1 0 4 则 A B = __________.
设矩阵 A = 1 2 2 3 ①求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 ②若曲线 C 在矩阵 A -1 D 的作用下变为曲线 C ' : x 2 - y 2 = 1 求曲线 C 的方程.
若矩阵 A = 0 1 1 0 矩阵 B = 1 0 则矩阵 A 和 B 的乘积 A B =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 1 − 2 2 t y = 2 + 2 2 t t 为参数. 1若圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 − 2 ρ cos θ − 15 = 0 求直线 l 被圆 C 所截得的弦长 2若矩阵 M = 2 1 1 a 的一个特征值是 3 求直线 l 在 M 对应的变换作用下的直线方程.
若 A 为 m × n 阶矩阵 A B = C 则 B 的阶数可以是下列中的_________. ① m × m ② m × n ③ n × m ④ n × n
已知函数 f x = 2 sin x 3 sin x - cos x sin x + cos x cos x 1 求函数 f x 的最小正周期 2 求函数 y = f x - π 2 x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
若存在正数 x 使 2 x 2 x m x < 1 成立则实数 m 的取值范围是_______.
已知 1 0 1 2 B = -4 3 4 -1 求矩阵 B .
二阶矩阵 M 对应的变换将点 1 -1 与 -2 1 分别变换成点 -1 -1 与点 0 -2 Ⅰ求矩阵 M Ⅱ设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线 m ∶ x − 2 y = 4 求直线 l 的方程.
如图矩形 O A B C 的顶点 O 0 0 A -2 0 B -2 -1 C 0 -1 .将矩形 O A B C 绕坐标原点 O 旋转得到矩形 O A 1 B 1 C 1 再将矩形 O A 1 B 1 C 1 沿 x 轴正方向作切变变换得到平行四边形 O A 1 B 2 C 2 且点 C 2 的坐标为 3 1 .求将矩形 O A B C 变为平行四边形 O A 1 B 2 C 2 的线性变换对应的矩阵.
已知矩阵 A = 1 2 0 - 2 矩阵 B 的逆矩阵 B − 1 = [ 1 − 1 2 0 2 ] 求矩阵 A B .
学校食堂周一提供两种菜品凡是在周一选A菜品的下周有 20 % 选 B 选 B 的下周一有 30 % 改选 A 用 A n B n 分别表示在第 n 个星期一选 A B 人数.1若矩阵 A n + 1 B n + 1 = M A n B n 求矩阵 M ;2求矩阵 M 的逆矩阵.
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