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设椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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设直线ly＝2x＋2若l与椭圆x2＋＝1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为－1
椭圆的离心率A.B.是椭圆上关于xy轴均不对称的两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.10.1设A
设A.B.分别为椭圆＝1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x＝4是它的右准线.1求椭圆
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x－y＋＝0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
设椭圆C.＝1a＞b＞0的离心率为e＝点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
设椭圆F.＝1在xy→x′y′＝x＋2yy对应的变换下变换成另一个图形F.′试求F.′的解析式.
设直线l2x＋y－2＝0与椭圆x2＋＝1的交点为A.B.点P.是椭圆上的动点则使得△PAB的面积为的
设椭圆M.＋＝1a>b>0的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数且内切于圆x2＋y2＝4.1
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y＝
设椭圆x2/a2+y2/b2＝1a>b>0的右焦点为F1右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
设椭圆x2/a2+y2/b2＝1a>b>0的右焦点为F1右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于
如图设F.－c0是椭圆的左焦点直线lx＝－与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|＝8且|PM|
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2过焦点F1的直线交椭圆于Ax1y1Bx2y2两点若△ABF2
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-
设F.1F.2分别是椭圆E.x2＋＝10＜b＜1的左右焦点过点F.1的直线交椭圆E.于A.B.两点.
设椭圆E.＝1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程.2设F.1F.2分别是椭圆的左
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率.2设O.为原点.若点A.在直线y＝2上点B.在椭
设F.1F.2分别是椭圆E.x2＋＝10
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已知点 P 2 -1 若过点 P 的直线与圆 O : x - 1 2 + y 2 = 25 交于 A B 两点则当 | A B | 最短时 A B 所在直线的方程为
若原点在直线 l 的射影是点 -2 1 则直线 l 的方程是
如右图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
已知椭圆的一个顶点为 A 0 -1 焦点在 x 轴上中心在原点.若右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的标准方程2设直线 y = k x + m k ≠ 0 与椭圆相交于不同的两点 M N .当 | A M | = | A N | 时求 m 的取值范围.
当 m 为何值时过两点 A 1 1 B 2 m 2 + 1 m - 2 的直线1倾斜角为 135 ∘ 2与过两点 3 2 0 -7 的直线垂直3与过两点 2 -3 -4 9 的直线平行.
已知直线 l 1 过点 A 1 1 B 3 a 直线 l 2 过点 M 2 2 N 3 + a 4 .1若 l 1 // l 2 求 a 的值2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
等腰 Rt △ A B C 的直角顶点为 C 3 3 若点 A 的坐标为 0 4 则点 B 的坐标可能是
下列说法正确的有①若直线的斜率为 tan α 则其倾斜角为 α ②经过定点 0 b 的直线都可以用方程 y = k x + b 表示③若两条直线 l 1 与 l 2 垂直则它们的斜率之积一定等于 -1 ④方程 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 表示圆的充要条件是 A = C ≠ 0 B = 0 D 2 + E 2 - 4 F > 0 ⑤若两圆的圆心距小于两圆半径之和则两圆相交.
1求与点 P 3 5 关于直线 l x - 3 y + 2 = 0 对称的点 P ' 的坐标2设 △ A B C 的顶点 A 3 -1 内角 B 的平分线所在直线方程为 x - 4 y + 10 = 0 A B 边上的中线所在直线方程为 6 x + 10 y - 59 = 0 求 B C 边所在直线方程.
已知三点 A m - 1 2 B 1 1 C 3 m 2 - m - 1 若 A B ⊥ B C 求 m 的值.
设 l 1 的倾斜角为 α α ∈ 0 π 2 l 1 绕其上一点 P 逆时针方向旋转 α 角得直线 l 2 l 2 的纵截距为 -2 l 2 绕点 P 逆时针方向旋转 π 2 - α 角得直线 l 3 : x + 2 y - 1 = 0 则 l 1 的方程为_____________.
已知直线 l 1 : a x - y + 2 a - 1 = 0 l 2 : a + 2 x + a y - 3 = 0 其中 a ∈ R .1若直线 l 1 不经过第二象限求 a 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点.1当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
点 A 3 -4 与点 B 5 8 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为__________.
1求与直线 3 x + 4 y - 7 = 0 垂直且与原点的距离为 6 的直线方程2求经过直线 l 1 : 2 x + 3 y - 5 = 0 与 l 2 : 7 x + 15 y + 1 = 0 的交点且平行于直线 x + 2 y - 3 = 0 的直线方程.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点若在直线 x = a 2 c 上存在点 P 使线段 P F 1 的中垂线过点 F 2 求椭圆的离心率的取值范围.
已知在平行四边形 A B C D 中 A 1 2 B 5 0 C 3 4 1求点 D 的坐标2试判断平行四边形 A B C D 是否为菱形.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足点为 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的渐近线的斜率是
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点为 A 1 A 2 椭圆上有不同于 A 1 A 2 的点 P A 1 P A 2 P 两直线的斜率之积为 - 4 9 △ P A 1 A 2 面积的最大值为 6 .1求椭圆 E 的方程2若椭圆 E 的所有弦都不能被直线 l : y = k x - 1 垂直平分求 k 的取值范围.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 2 ρ cos θ + π 4 - 2 = 0 .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 x O y .1若直线 l 过原点且被曲线 C 截得的弦长最小求直线 l 的直角坐标方程2若 M 是曲线 C 上的动点且点 M 的直角坐标为 x y 求 x + y 的最大值.
已知直线 m x + 4 y - 2 = 0 与直线 2 x - 5 y + n = 0 互相垂直垂足为 1 p 则 m + n - p 等于
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .1求 r 2设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围3是否存在实数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
过点 A -3 1 的所有直线中与原点距离最大的直线方程是
已知两直线方程 l 1 : m x + 2 y + 8 = 0 和 l 2 : x + m y + 3 = 0 当 m 为何值时1 l 1 // l 2 2 l 1 ⊥ l 2 .
若直线 a + 2 x + 1 - a y = 3 与直线 a - 1 x + 2 a + 3 y + 2 = 0 互相垂直则 a 等于
已知直线 l 1 与直线 l 2 4 x - 3 y + 1 = 0 垂直且与圆 C x 2 + y 2 = - 2 y + 3 相切则直线 l 1 的方程是_____________.
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