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已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且对任意x＞0，都有f ′(x)＞. （Ⅰ）判断函数F.(x)＝在(0，＋∞)上的单调性； （Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f...
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高中数学《2014届湖北省武汉市高三数学11月调考试题 理》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f′x满足f′x＜fx且fx+2为偶函数f4=1则不等式fx
（﹣2，+∞）
（0，+∞）
（1，+∞）
（4，+∞）
已知定义在R上的可导函数fx的导函数为f'x对任意实数x均有1﹣xfx+xf'x＞0成立且y=fx
（﹣∞，e）
（e，+∞）
（﹣∞，1）
（1，+∞）
已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数为f′x若对任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1的图象
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f'x若对于任意实数x有fx-f'x>0且y=fx-1为奇函
(-∞,0)
(0,+∞)
(-∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
已知函数fx＝axlnxx∈0＋∞其中a＞0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1＝3则a的值为___
设函数fxgx的定义域分别为F.G.且F.G.若对任意的x∈F.都有gx＝fx则称gx为fx在G.
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f’x满足0＜f’x＜2且f’x≠1．常数c1为
已知可导函数fx的导函数为f'x若对任意的x∈R都有fx＞f'x+1且fx-2019为奇函数则不等
（0，+∞）
（-∞，0）
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
设函数fx对任意实数x满足f1+x=αfx且f'0=β其中αβ为非零常数则
f(x)在x=1处不可导
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=α
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=β
f(x)在x=1处可导，且f'(1)=αβ
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f’x满足0＜f’x＜2且f’x≠1．常数c1为
设fx在-∞+∞上可导且对任意的x1和x2当x1＞x2时都有fx1＞fx2则______．
对任意x，f’(x)＞0
对任意x，f’(-x)≤0
函数f(-x)单调增加
函数-f(-x)单调增加
设fx是定义域为R.的偶函数且对任意实数x恒有fx+1=﹣fx已知x∈01时fx=1﹣x则函数fx在
是增函数，且f（x）＜0
是增函数，且f（x）＞0
是减函数，且f（x）＜0
是减函数，且f（x）＞0
已知函数fx＝xx－ax－b的导函数为f′x且f′0＝4则a2＋2b2的最小值为________.
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
已知函数fx的导函数为f′x＝5＋cosxx∈－11且f0＝0如果f1－x＋f1－x2
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称fx在D.上存在二阶导函数
已知y=fx为R上的连续可导函数且xf′x+fx＞0则函数gx=xfx+1x＞0的零点个数为
0
1
0或1
无数个
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下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是
已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋＋n×3n－1＝3nna－b＋c对一切n∈N.*都成立则abc的值为
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用反证法证明某命题时对其结论自然数中恰有一个偶数正确的反设为
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610···第n个三角形数为记第n个k边形数为Nnk以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式三角形数Nn3=正方形数Nn4=五边形数Nn5=六边形数Nn6=可以推测Nnk的表达式由此计算N1024=____________
已知fx＝x2＋ax＋b.1求f1＋f3－2f22求证|f1||f2||f3|中至少有一个不小于.
观察下列等式×＝1－×＋×＝1－×＋×＋×＝1－由以上等式推测到一个一般的结论对于n∈N.*×＋×＋＋×＝.
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是________.
设各项均为正数的数列的前项和为且满足.求的值求数列的通项公式证明对一切正整数有
以下说法正确的个数为①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理.②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的.③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理.④个位是5的整数是5的倍数2375的个位是5因此2375是5的倍数这是运用的演绎推理.
fn＋1＝f1＝1n∈N.＋猜想fn的表达式为________.
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22121344394249等.显然2位回文数有9个11223399.3位回文数有90个101111121191202999.则14位回文数有________个22n＋1n∈N.＋位回文数有________个.
观察下列等式:根据上述规律第五个等式为_________________
在Rt△ABC中AB⊥ACAD⊥BC于D.求证那么在四面体A.－BCD中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.图①
在不等边三角形中a为最大边要想得到∠A.为钝角的结论则三边abc应满足________.
已知数列{}满足:1求的值2由1的结果猜想并用数学归纳法证明.
用演绎法证明函数是增函数时的小前提是
①由若abc∈R.则abc＝abc类比若abc为三个向量则a·bc＝ab·c②在数列{an}中a1＝0an＋1＝2an＋2猜想an＝2n－2③在平面内三角形的两边之和大于第三边类比在空间中四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积上述三个推理中正确的个数为
已知试证明至少有一个不小于1.
是否存在常数abc使得等式1·22＋2·32＋＋nn＋12＝an2＋bn＋c对于一切正整数n都成立并证明你的结论.
在用数学归纳法证明凸边形内角和定理时第一步应验证
设数列{an}1－2－2333－4－4－4－4－1k－1kk∈N*时an＝－1k－1k记Sn＝a1＋a2＋＋ann∈N*用数学归纳法证明Si2i＋1＝－i2i＋1i∈N*.
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1＝an＋1－n2－n－n∈N.*.1求a2的值2求数列{an}的通项公式3证明对一切正整数n有＋＋＋
记Sn是等差数列{an}前n项的和Tn是等比数列{bn}前n项的积设等差数列{an}公差d≠0若对小于2013的正整数n都有Sn＝S.2013－n成立则推导出a1007＝0设等比数列{bn}的公比q≠1若对于小于23的正整数n都有Tn＝T.23－n成立则
一切奇数都不能被2整数2100＋1是奇数所以2100＋1不能被2整除其演绎三段论的形式为大前提一切奇数都不能被2整除小前提________________________________________________________________________结论________________________________________________________________________.
用数学归纳法证明当n∈N.*时1＋2＋22＋23＋＋25n－1是31的倍数时当n＝1时原式为________从k→k＋1时需增添的项是____________.
已知命题若数列{an}是等比数列且an＞0则数列bn＝n∈N.*也是等比数列.类比这一性质你能得到关于等差数列的一个什么性质并证明你的结论.
除以100的余数是C
某个与正整数n有关的命题如果当n＝kk∈N.＋k≥1时该命题成立则一定可推得当n＝k＋1时该命题也成立现已知n＝5时该命题不成立则有
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