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已知命题:“若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列bn= (n∈N.*)也是等比数列”.类比这一性质,你能得到关于等差数列的一个什么性质?并证明你的结论.

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公比为q的等比数列   公比为q2的等比数列   公差为q的等差数列   公差为q2的等差数列  
一定是等比数列   一定是等差数列   可能是等比数列也可能是等差数列   一定不是等比数列  
若a,b,c是等差数列,则log2a,log2b,log2c是等比数列   若a,b,c是等比数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列   若a,b,c是等差数列,则2a,2b,2c是等比数列   若a,b,c是等比数列,则2a,2b,2c是等差数列  
一定是等比数列   可能是等比数列,也可能是等差数列   一定是等差数列   一定不是等比数列  

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