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已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||.如图所示，△ABC的顶点B.C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为　　.

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高中数学《江西省南昌十九中2013届高三（上）第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析》真题及答案点击查看

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已知A.B.C.三点不共线对平面ABC外的任一点O.若点M.满足1判断三个向量是否共面2判断点M.是

已知P.是三角形ABC内一点且满足则P.为三角形ABC的

垂心重心内心外心

已知单位向量αβ满足α＋2β2α－β＝1则α与β的夹角的余弦值为______.

已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是

已知向量abc都是单位向量且满足a+b+c=0则a·b+b．c+c·a=

-1/2 -3/4 -3/2 3/2

已知a=ib=j-2kc=2i-2j+k若有一单位向量r满足r⊥c且r与ab共面则r=______．

已知O.是平面上一定点

B.C.是平面上不共线的三个点，动点P.满足则P.点的轨迹一定通过△ABC的 A.重心垂心内心外心

已知三个向量共面均为单位向量0则的最大值为______.

已知i与j为互相垂直的单位向量a=i-2jb=i+λj且a与b的夹角为锐角则实数λ的取值范围是.

已知同一平面内的三个向量满足是互相垂直的单位向量且则的最大值为.

已知O.是平面上一定点

B.C.是平面上不共线的三个点，动点P.满足，则P.点的轨迹一定通过ΔABC的（） A.重心垂心内心外心

已知向量abc都是单位向量且满足a+b+c=0．则a·b+b·c+c·a=

A B C D

设mn是两个单位向量向量a＝m－2n且a＝21则mn的夹角为.

已知O.是平面上一定点

，，是平面上不共线的三个点，若动点P.满足

，λ∈[0，＋∞)，则点P.的轨迹一定通过△ABC的(　　) A.外心 B.垂心 C.内心重心

已知点P.是△ABC的内心三个内角平分线交点外心三条边的中垂线交点重心三条中线交点垂心三个高的交点之

内心外心重心垂心

已知O.是平面上一定点

B.C.是平面上不共线的三个点，动点P.满足，则P.点的轨迹一定通过ΔABC的（） A.重心垂心内心外心

已知向量abc都是单位向量且满足a+b+c=0．则a·b+b·c+c·a=

A B C D

已知三个向量共面均为单位向量0则的最大值为______.

下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是

零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等零向量的长度为

0

，单位向量不一定是相等向量零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同

已知单位向量αβ满足α＋2β2α－β＝1则α与β夹角的余弦值为_________.

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