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设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α1，α2，…，αs线性表...

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性甲乙两个同学各自独立地作10次和15次试验并且利用线性回归方法

直线l1和l2有交点(s，t) 直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t) 直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行直线l1和l2必定重合

设向量组α1=1113Tα2=-1-351Tα3=32-1p+2Tα4=-2-610pT．1p为何值

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关．Ⅰ证明存在非零向量ξ既可以由α1α2线性表

设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问a为何

设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问A为何

向量组a1a2ass≥2线性无关设β1+a1+a2β2=a2+a3βs-1=as-1+asβs=as

线性相关线性无关 s为奇数时线性相关，s为偶数时线性无关 s为奇数时线性无关，s为偶数时线性相关

已知λ1λ2是矩阵A两个不同的特征值α1α2αs和β1β2βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性

已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关．设α1=-123Tα2=1-2-4Tβ1=

n维向量组Ⅰα1α2αs和向量组Ⅱβ1β2βt等价的充分必要条件是

秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t. r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n. 向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价. 向量组(Ⅰ)线性无关，向量组(Ⅱ)线性无关且s=t.

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0

设4维向量组α1=1+t111Tα2=22+t22Tα3=333+t3Tα4=4444+tT．1t为

向量组α1α2αs线性无关的充分必要条件是

α₁,α₂,…α_s均不为零向量 α₁,α₂,…α_s中任意两个向量的分量成比例 α₁,α₂,…α_s中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表出 α₁,α₂,…α_s中有一部分向量线性无关

设向量组α1α2α3线性无关设β=b1α1+b2α2++bsαs如果对于某个i1≤i≤sbi≠0用β

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=0的两

下列命题①若存在一组不全为零的数x1x2xs使向量组α1α2αs的线性组合x1α1+x2α2++xs

1个． 2个． 3个． 4个．

设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0

设α1α2αs均为n维向量下列结论不正确的是______．

若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0 α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

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