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设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问A为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关当α1，α2，α...

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设n≥3维向量α1=a111Tα2=1a11Tα3=11a1Tαn=111aT．若秩rα1α2α3α

1． -1． 1-n． n-1．

设已知012是A的3个特征值证明x=111T是线性方程组A*x=0的一个解但不是方程组的一个基础解系

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设α1α2αs和β1β2βt是两个线性无关的n维向量组证明向量组α1α2αsβ1β2βt线性相关的充

设向量组α1=101Tα2=011Tα3=135T不能由向量组β1=111Tβ2=123Tβ3

设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问a为何

设向量组α1=101Tα2=011Tα3=135T不能由向量组β1=111Tβ2=123Tβ3

已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关．设α1=-123Tα2=1-2-4Tβ1=

设α1α2α3α4β为四维非零列向量A=α1α2α3α4已知方程组AX=β的通解是-1102T+k1

已知A是三阶矩阵A的每行元素之和为3且线性齐次方程组AX=0有通解k112．-2T+k2212Tα=

设向量组α1=101Tα2=011Tα3=135T不能由向量组β1=111Tβ2=123Tβ3=34

用施密特标准正交化方法将下列向量组化成标准正交向量组．α1=[1-11]Tα2=[-111]Tα3=

设曲面Fuvω=0在点111处的法向量为n=123则曲面Fxy2z3=0在点111处的切平面方程为_

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设4维向量组α1=1+t111Tα2=22+t22Tα3=333+t3Tα4=4444+tT．1t为

1设n维向量组Ⅰα1α2αsⅡβ1β2βt证明向量组Ⅰ和Ⅱ是等价向量组的充分必要条件是rα1α2αs

复曲线测设时已知主曲线半径为R主其切线长为T1基线长为a则副曲线半径R副为

2R a T /11a付（） tg； 2a T /21aR付（）tg； 2T /22aR付 tg

设A是三阶矩阵有特征值λ1λ2λ3其对应的特征向量分别是ξ1=[100]Tξ2=[110]Tξ3=[

设n维向量组α1α2α3α4的秩为4则向量组β1=α1+k1α2β2=α2+k2α3β3=α3+k3

Ⅰ设n维向量α1α2α3α4线性无关．βi=αi+tα4i=123证明β1β2β3对任意t都线性无关

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