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已知随机变量X与Y的相关系数，且EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，ξ=aX+b，η=cX+dY，其中a，b，c，d为常数，ac≠0．试求Eξ，Dξ，Eη，Dη及ξ与η的相关系数ρξη；
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国家统考科目《问答集》真题及答案
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设随机变量X和Y的相关系数为0.9若Z=X-0.4则Y与Z的相关系数为
设XY为随机变量现有6个等式①EX+Y=EX+EY②DX+Y=DX+DY③DX-Y=DX+DY④EX
0个．
2个．
4个．
6个．
已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
设随机变量X与Y独立同分布记ξ=X-Yη=X+Y.则随机变量ξ和η______
不独立
独立
相关系数ρ
ξη
≠0
相关系数ρ
ξη
=0
已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
已知随机变量X与Y的概率分别为 且P{X=Y}= 1求二维随机变量XY的概率分布 2求X与Y的相
已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
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设随机变量X和Y独立同分布记U=X-YV=X+Y则随机变量U和V
不独立．
独立．
相关系数不为零．
相关系数为零．
设随机变量X和Y的相关系数为0.9若Z=X-0.4则Y与Z的相关系数为______．
已知随机变量XY相互独立且DX=2DY则2X+Y和2X-Y的相关系数为______
设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ随机变量ξ=aX+bη=cY+dabcd≠0则ξ与η的相关系数为
0．
-p．
当ac＞0时为ρ．
当bd＞0时为ρ．
设随机变量XY不相关且EX=2EY=1DX=3则E[XX+Y-2]=
-3
3
-5
5
设随机变量X与Y不相关且DX=DY≠0则随机变量X与X+Y的相关系数ρ等于
-1．
0．
．
1．
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0Z=aX+b则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是
a=1，b为任意实数．
a＞0，b为任意实数．
a＜0，b为任意实数．
a≠0，b为任意实数．
假设XY服从二维正态分布且EX=μ1EY=μ2DX=DY=σ2X与Y不相关则下列四对随机变量中相互独
X与X+Y．
X与X-Y．
X+Y与X-Y．
2X+Y与X-Y．
设随机变量126XXLX的期望均为0方差均为1且任意两个随机变量的相关系数都为1/3令123Y=X+
1/2
3/5
2/3
5/9
1/24
已知随机变量X与Y的相关系数大于零则
D(X+Y)≥DX+D
Y．
D(X+Y)＜DX+D
Y．
D(X-Y)≥DX+D
Y．
D(X-Y)＜DX+D
Y．
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