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椭圆与直线交于点、且,则 .
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高中数学《湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第四次双周练试题 理(A卷)》真题及答案
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已知椭圆C.过点A.20B.01两点.I.求椭圆C.的方程及离心率II设P.为第三象限内一点且在椭圆
已知椭圆C.=1a>b>0且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b.1求椭圆C.的离心率2若点M.在椭圆
设椭圆的右焦点为F右顶点为A已知其中O为原点e为椭圆的离心率 I求椭圆的方程 II设过点A的直线l
设椭圆的右焦点为F右顶点为A已知椭圆离心率为过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3. Ⅰ
过椭圆的右焦点且斜率为2的直线l与椭圆交于A.B.两点则弦AB的长为
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4.
已知椭圆C.的中心在坐标原点F.10为椭圆C.的一个焦点点P.2y0为椭圆C.上一点且|PF|=1.
已知椭圆E.的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点直线l:y=-x+3与椭圆E.有且只有一
已知椭圆E+=1a>b>0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
.已知直线MN过椭圆的左焦点与椭圆交于MN两点直线PQ过原点O与MN平行且PQ与椭圆交于PQ两点则.
已知椭圆E://的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点直线ly=-x+3与椭圆E有且只有
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
已知O为坐标原点F是椭圆C=1a>b>0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
设椭圆的右焦点为F右顶点为A已知其中O为原点e为椭圆的离心率 Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设过点A的直线l与
已知椭圆C.的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2且垂直于长轴的直线交椭圆C.于P.Q.两点且|
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过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于
已知双曲线经过点两条渐近线的夹角为直线交双曲线于两点.1求双曲线的方程2若过原点为双曲线上异于的一点且直线的斜率均存在求证为定值3若过双曲线的右焦点是否存在轴上的点使得直线绕点无论怎样转动都有成立若存在求出的坐标若不存在请说明理由.
如图所示椭圆C.左右焦点分别记作过分别作直线交椭圆于且⫽.1当直线的斜率与直线的斜率都存在时求证为定值2求四边形面积的最大值.
已知抛物线的焦点为过的直线交抛物线于两点以线段为直径的圆与抛物线的准线切于且的面积为则抛物线的方程为
已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点则双曲线的渐近线方程为.
已知双曲线以为焦点且过点.1求双曲线与其渐近线的方程2若斜率为1的直线与双曲线相交于两点且为坐标原点.求直线的方程.
已知F1﹣c0F2c0分别是椭圆G.+=10<b<a<3的左右焦点点P.2是椭圆G.上一点且|PF1|﹣|PF2|=a.1求椭圆G.的方程2设直线l与椭圆G.相交于A.B.两点若⊥其中O.为坐标原点判断O.到直线l的距离是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
离心率为的椭圆E.+=1a>b>0的一个焦点与圆x2+y2﹣2x=0的圆心重合.1求E.的方程2矩形ABCD的两顶点C.D.在直线y=x+2A.B.在椭圆E.上若矩形ABCD的周长为求直线AB的方程.
已知椭圆C.的右焦点为F.过点F.的直线交轴于点N.交椭圆C.于点A.P.P.在第一象限过点P.作轴的垂线交椭圆C.于另外一点Q.若1设直线PFQF的斜率分别为求证为定值2若且的面积为求椭圆C.的方程
设椭圆E.+=1a>b>0的左右焦点F1F2其离心率e=且点F2到直线+=1的距离为.1求椭圆E.的方程2设点P.x0y0是椭圆E.上的一点x0≥1过点P.作圆x+12+y2=1的两条切线切线与y轴交于A.B.两点求|AB|的取值范围.
已知椭圆C.mx2+3my2=1m>0的长轴长为O.为坐标原点.1求椭圆C.的方程和离心率.2设点A.30动点B.在y轴上动点P.在椭圆C.上且点P.在y轴的右侧.若BA=BP求四边形OPAB面积的最小值.
如图椭圆的左右顶点分别为双曲线以为顶点焦距为.点是上在第一象限内的动点直线与椭圆相交于另一点线段的中点为记直线的斜率为为坐标原点.1求双曲线的方程2求点的纵坐标的取值范围3是否存在定直线使得直线与直线关于直线对称若存在求直线的方程若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆的离心率为焦点到相应准线的距离为1.1求椭圆的标准方程2若P.为椭圆上的一点过点O.作OP的垂线交直线于点Q.求的值.
设是椭圆上三个点在直线上的射影分别为.1若直线过原点直线斜率分别为求证为定值2若不是椭圆长轴的端点点坐标为与面积之比为5求中点的轨迹方程.
已知椭圆的离心率为点在椭圆上O.为坐标原点.1求椭圆C.的方程2已知点P.M.N.为椭圆C.上的三点若四边形OPMN为平行四边形证明四边形OPMN的面积S.为定值并求该定值.
已知椭圆的左右两个焦点分别为是椭圆上位于第一象限内的点轴垂足为且△的面积为.1求椭圆的方程2若是椭圆上的动点求的最大值并求出取得最大值时的坐标.
设M.N.T.是椭圆+=1上三个点M.N.在直线x=8上的摄影分别为M1N1.Ⅰ若直线MN过原点O.直线MTNT斜率分别为k1k2求证k1k2为定值.Ⅱ若M.N.不是椭圆长轴的端点点L.坐标为30△M1N1L与△MNL面积之比为5求MN中点K.的轨迹方程.
双曲线﹣=1的焦点坐标为离心率为.
如图在平面直角坐标系中已知椭圆的离心率为且右焦点到左准线的距离为.1求椭圆的标准方程2设为椭圆的左顶点为椭圆上位于轴上方的点直线交轴于点过点作的垂线交轴于点.ⅰ当直线的斜率为时求的外接圆的方程ⅱ设直线交椭圆于另一点求的面积的最大值.
已知椭圆C1+=1a>b>0的离心率为P.﹣21是C1上一点.1求椭圆C1的方程2设A.B.Q.是P.分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点平行于AB的直线l交C1于异于P.Q.的两点C.D.点C.关于原点的对称点为E.证明直线PDPE与y轴围成的三角形是等腰三角形.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.的标准方程2过椭圆C.的右焦点F.作直线l交椭圆C.于A.B.两点交y轴于点M.若求m+n的值.
如图曲线由曲线和曲线组成其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点点为曲线所在圆锥曲线的焦点.1若求曲线的方程2如图作直线平行于曲线的渐近线交曲线于点求证弦的中点必在曲线的另一条渐近线上3对于1中的曲线若直线过点交曲线于点求的面积的最大值.
如图抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F.取线段OB的中点D.延长OA至点C.使|OA|=|AC|过点C.D.作y轴的垂线垂足分别为E.G.则|EG|的最小值为.
已知双曲线C.a>0b>0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的对称点分别为
设椭圆的左右焦点分别为上顶点为过与垂直的直线交轴负半轴于点且恰好是线段的中点.1若过三点的圆恰好与直线相切求椭圆的方程2在1的条件下是椭圆的左顶点过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点直线分别交直线于两点若直线的斜率分别为试问是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
双曲线C.的左右焦点分别为F1F2且F2恰为抛物线y2=4x的焦点.设双曲线C.与该抛物线的一个交点为A.若△AF1F2是以AF1的底边的等腰三角形则双曲线C.的离心率为.
已知椭圆的离心率为且点在椭圆上.1求椭圆的标准方程2若直线交椭圆于两点线段的中点为为坐标原点且求面积的最大值.
过双曲线﹣=1a>0b>0的右焦点D.作直线y=﹣x的垂线垂足为
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q.点且F1恰好是线段QF2的中点.1若过A.Q.F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切求椭圆C.的方程2在1的条件下B.是椭圆C.的左顶点过点R.0作与x轴不重合的直线l交椭圆C.于E.F.两点直线BEBF分别交直线x=于M.N.两点若直线MRNR的斜率分别为k1k2试问k1k2是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P.为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A1过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A.B.两点连结A1AA1B并延长交直线x=4分别于P.Q.两点以PQ为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
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