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已知椭圆:()的左、右两个焦点分别为、,是椭圆上位于第一象限内的点,轴,垂足为,且,,△的面积为. (1)求椭圆的方程; (2)若是椭圆上的动点,求的最大值, 并求出取得最大值时的坐标....
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高中数学《上海市16区县2017届高三数学上学期期末考试试题分类汇编圆锥曲线试卷及答案》真题及答案
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过
如图所示F1F2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点1到F1F2两点的距
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点到两个焦点的距离分别为过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点求椭
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
已知椭圆椭圆C.的左焦点为A.右焦点为B.点P.是椭圆C.上位于x轴上方的动点且直线APBP与直线y
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
已知椭圆的右焦点F10椭圆Γ的左右顶点分别为MN.过点F的直线l与椭圆交于CD两点且△MCD的面积是
已知F1F2是椭圆+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆上位于第一象限内的一点若=0椭圆的离心率等于△
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为-40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2短轴的两个端点为A.B.且四边形F1AF2B是边长为
已知椭圆C.的左右焦点坐标分别为离心率是椭圆C.的左右顶点分别记为A.B点S.是椭圆C.上位于轴上方
已知点P.是椭圆+=1上位于第一象限的点且点P.到椭圆左焦点F1的距离为8那么线段PF1的中点M.到
已知m>1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点.
已知是椭圆的两个焦点A.B.分别为该椭圆的左顶点上顶点点P.在线段AB上则的取值范围是_______
设双曲线-=1的左右焦点分别为F.1F2点P.为双曲线上位于第一象限内的一点且△PF1F2的面积为6
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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如图已知抛物线点A.抛物线上的点.过点B.作直线AP的垂线垂足为Q..Ⅰ求直线AP斜率的取值范围Ⅱ求的最大值.
设函数y=-x2+l的切线l与x轴y轴的交点分别为A.B.O.为坐标原点则△OAB的面积的最小值为__________.
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C1的离心率为抛物线C2x2=4y的焦点F.是C1的一个顶点.I.求椭圆C1的方程II过点F.且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D.交抛物线C2于A.B.两点线段DF的中点为M.直线OM交椭圆C1于P.Q.两点记直线OM的斜率为k'.i求证k•k'=﹣ii△PDF的面积为S1△QAB的面积为是S2若S1•S2=λk2求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程.
.已知点P.是长轴长为的椭圆Q.上异于顶点的一个动点O.为坐标原点A.为椭圆的右顶点点M.为线段PA的中点且直线PA与OM的斜率之积恒为.1求椭圆Q.的方程2设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C.D.两点线段CD的垂直平分线与x轴交于点G.点G.横坐标的取值范围是求|CD|的最小值.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过原点的直线与椭圆交于两点不是椭圆的顶点点在椭圆上且.直线与轴轴分别交于两点.设直线的斜率分别为证明存在常数使得并求出的值.
已知曲线C.上的任意一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.1求曲线C.的方程2设直线与曲线C.在轴及轴上方部分交于A.B两点若对于任意的都有求的取值范围.
当双曲线的焦距取得最小值时其渐近线的方程为
已知椭圆焦距为离心率为.1求椭圆的标准方程2过点作圆的切线切点分别为直线与轴交于点过点作直线交椭圆于两点点关于轴的对称点为求面积的最大值.
已知椭圆M.的对称轴为坐标轴离心率为且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M.的方程;⑵设直线与椭圆M.相交于A.B.两点以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB其中点P.在椭圆M.上O为坐标原点求点O.到直线的距离的最小值.
已知椭圆的短轴长为离心率.1求椭圆的标准方程2若分别是椭圆的左右焦点过的直线与椭圆交于不同的两点求的面积的最大值.
由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为
抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.其准线经过双曲线﹣=1a>0b>0的左焦点点M.为这两条曲线的一个交点且|MF|=p则双曲线的离心率为
已知F.是双曲线C.x2-=1的右焦点P.是C.上一点且PF与x轴垂直点
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线与以椭圆的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.1求椭圆的方程2过点的直线与椭圆相交于不同的两点若椭圆的左焦点为求面积的最大值.
已知椭圆的离心率为且经过点.1求椭圆的方程2过点的直线交椭圆于两点求为原点面积的最大值.
已知椭圆的左右焦点分别为过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点且的周长为8当直线的斜率为时与轴垂直.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ在轴上是否存在定点总能使平分说明理由.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.a>b>0的离心率为椭圆C.截直线y=1所得线段的长度为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ动直线ly=kx+mm≠0交椭圆C.于A.B.两点交y轴于点M.点N.是M.关于O.的对称点⊙N.的半径为|NO|.设D.为AB的中点DEDF与⊙N.分别相切于点E.F.求∠EDF的最小值
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.直线x=4与x轴的交点为M.与C.的交点为N.且|NF|=|MN|.1求C.的方程2设A.﹣21B.21动点Q.mn﹣2<m<2在曲线C.上曲线C.在点Q.处的切线为.问是否存在定点P.0tt<0使得与PAPB都相交交点分别为D.E.且△QAB与△PDE的面积之比是常数若存在求t的值若不存在说明理由.
已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点若.1求椭圆的方程2点是椭圆上任意一点分别是椭圆的左右顶点直线与直线分别交于两点试证以为直径的圆交轴于定点并求该定点的坐标.
已知椭圆的左焦点为左准线方程为.1求椭圆的标准方程2已知直线交椭圆于两点.①若直线经过椭圆的左焦点交轴于点且满足.求证为定值②若为原点求面积的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中M.N.是x轴上的动点且|OM|2+|ON|2=8过点M.N.分别作斜率为的两条直线交于点P.设点P.的轨迹为曲线E.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ过点Q.11的两条直线分别交曲线E.于点A.C.和B.D.且AB∥CD求证直线AB的斜率为定值.
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过点A.与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q.且+=过A.Q.F2三点的圆的半径为2.过定点M.02的直线l与椭圆C.交于G.H.两点点G.在点M.H.之间.I.求椭圆C.的方程Ⅱ设直线l的斜率k>0在x轴上是否存在点P.m0使得以PGPH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在求出m的取值范围如果不存在请说明理由.
设A.B.为曲线C.y=上两点A.与B.的横坐标之和为4.1求直线AB的斜率2设M.为曲线C.上一点C.在M.处的切线与直线AB平行且AMBM求直线AB的方程.
已知椭圆的离心率为其左顶点A.在圆上.1求椭圆W.的方程2若点P.是椭圆W.上不同于点A.的点直线AP与圆O.的另一个交点Q.是否存在点P使得若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆四点中恰有三点在椭圆上.1求的方程2设直线不经过点且与相交于两点若直线与直线的斜率的和为证明过定点.
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3=0相切则圆C.的半径为.
已知椭圆的离心率为直线过点且与椭圆相切于点.Ⅰ求椭圆的方程以及点P.坐标Ⅱ是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点使得?若存在试求出直线的方程若不存在请说明理由.
已知右焦点为的椭圆过点且椭圆C.关于直线对称的图形过坐标原点.1求椭圆C.的方程2过点作直线与椭圆C.交于E.F两点线段EF的中点为M点A.是椭圆C.的右顶点求直线MA的斜率的取值范围.
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角α的弦若弦长不超过8则α的取值范围是________.
设椭圆的焦点在轴上.1若椭圆的离心率求椭圆的方程2设F1F2分别是椭圆的左右焦点P.为直线x+y=与椭圆E.的一个公共点;直线F2P交y轴于点Q.连结F1P.问当a变化时与的夹角是否为定值若是定值求出该定值若不是定值说明理由.
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