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已知椭圆C.:的右焦点为F.,过点F.的直线交轴于点N.,交椭圆C.于点A.、P.(P.在第一象限),过点P.作轴的垂线交椭圆C.于另外一点Q.。若。 (1)设直线PF、QF的斜率分别为、,求证...
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高中数学《江苏省 2017届高三数学上学期考试试题分类汇编圆锥曲线》真题及答案
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已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知椭圆过焦点垂直于长轴的弦长为1且焦点与短轴两端点构成等边三角形.1求椭圆的方程2过点Q.-10的
设椭圆的右焦点为F右顶点为ABC是椭圆上关于原点对称的两点BC均不在x轴上线段AC的中点为DBFD三
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率等于Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2离心率为过F.1的直线交椭圆于E.F.两点且
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆E.的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆于A.B.两点若AB的中点坐标为1-1则椭圆E.的
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点求弦AB的长.
已知椭圆的焦点在x轴上其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在直线:上.I.求椭圆方程II过椭圆左焦
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.点在椭圆C.上过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点
已知椭圆E.+=1a>b>0的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆E.于A.B.两点.若AB的中点坐
如图已知椭圆=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.点B.在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.
以椭圆的右焦点F.2为圆心作一个圆使此圆过椭圆中心O.并交椭圆于点M.N.若过椭圆左焦点F.1的直线
相交
相离
相切
位置关系随离心率改变
已知椭圆C.的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2且垂直于长轴的直线交椭圆C.于P.Q.两点且|
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.:+=1.1若椭圆C.的焦点在x轴上求实数m的取值范围;2已知m
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如图已知抛物线点A.抛物线上的点.过点B.作直线AP的垂线垂足为Q..Ⅰ求直线AP斜率的取值范围Ⅱ求的最大值.
设函数y=-x2+l的切线l与x轴y轴的交点分别为A.B.O.为坐标原点则△OAB的面积的最小值为__________.
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C1的离心率为抛物线C2x2=4y的焦点F.是C1的一个顶点.I.求椭圆C1的方程II过点F.且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D.交抛物线C2于A.B.两点线段DF的中点为M.直线OM交椭圆C1于P.Q.两点记直线OM的斜率为k'.i求证k•k'=﹣ii△PDF的面积为S1△QAB的面积为是S2若S1•S2=λk2求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过原点的直线与椭圆交于两点不是椭圆的顶点点在椭圆上且.直线与轴轴分别交于两点.设直线的斜率分别为证明存在常数使得并求出的值.
关于曲线C.给出下列四个命题①曲线C.有两条对称轴一个对称中心②曲线C.上的点到原点距离的最小值为③曲线C.的长度满足④曲线C.所围成图形的面积满足.上述命题中真命题的个数是
当双曲线的焦距取得最小值时其渐近线的方程为
已知椭圆焦距为离心率为.1求椭圆的标准方程2过点作圆的切线切点分别为直线与轴交于点过点作直线交椭圆于两点点关于轴的对称点为求面积的最大值.
由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为
设F.为抛物线的焦点A.是抛物线上一点B.是圆C.上任意一点设点A.到y轴的距离为m则的最小值为.
抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.其准线经过双曲线﹣=1a>0b>0的左焦点点M.为这两条曲线的一个交点且|MF|=p则双曲线的离心率为
已知F.是双曲线C.x2-=1的右焦点P.是C.上一点且PF与x轴垂直点
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线与以椭圆的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.1求椭圆的方程2过点的直线与椭圆相交于不同的两点若椭圆的左焦点为求面积的最大值.
已知椭圆的离心率为且经过点.1求椭圆的方程2过点的直线交椭圆于两点求为原点面积的最大值.
已知椭圆的左右焦点分别为过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点且的周长为8当直线的斜率为时与轴垂直.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ在轴上是否存在定点总能使平分说明理由.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.a>b>0的离心率为椭圆C.截直线y=1所得线段的长度为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ动直线ly=kx+mm≠0交椭圆C.于A.B.两点交y轴于点M.点N.是M.关于O.的对称点⊙N.的半径为|NO|.设D.为AB的中点DEDF与⊙N.分别相切于点E.F.求∠EDF的最小值
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.直线x=4与x轴的交点为M.与C.的交点为N.且|NF|=|MN|.1求C.的方程2设A.﹣21B.21动点Q.mn﹣2<m<2在曲线C.上曲线C.在点Q.处的切线为.问是否存在定点P.0tt<0使得与PAPB都相交交点分别为D.E.且△QAB与△PDE的面积之比是常数若存在求t的值若不存在说明理由.
已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点若.1求椭圆的方程2点是椭圆上任意一点分别是椭圆的左右顶点直线与直线分别交于两点试证以为直径的圆交轴于定点并求该定点的坐标.
在平面直角坐标系xOy中M.N.是x轴上的动点且|OM|2+|ON|2=8过点M.N.分别作斜率为的两条直线交于点P.设点P.的轨迹为曲线E.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ过点Q.11的两条直线分别交曲线E.于点A.C.和B.D.且AB∥CD求证直线AB的斜率为定值.
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过点A.与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q.且+=过A.Q.F2三点的圆的半径为2.过定点M.02的直线l与椭圆C.交于G.H.两点点G.在点M.H.之间.I.求椭圆C.的方程Ⅱ设直线l的斜率k>0在x轴上是否存在点P.m0使得以PGPH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在求出m的取值范围如果不存在请说明理由.
设A.B.为曲线C.y=上两点A.与B.的横坐标之和为4.1求直线AB的斜率2设M.为曲线C.上一点C.在M.处的切线与直线AB平行且AMBM求直线AB的方程.
已知椭圆的离心率为其左顶点A.在圆上.1求椭圆W.的方程2若点P.是椭圆W.上不同于点A.的点直线AP与圆O.的另一个交点Q.是否存在点P使得若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆四点中恰有三点在椭圆上.1求的方程2设直线不经过点且与相交于两点若直线与直线的斜率的和为证明过定点.
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3=0相切则圆C.的半径为.
在直角坐标系xOy上取两个定点再取两个动点且.Ⅰ求直线与交点M.的轨迹C.的方程Ⅱ过的直线与轨迹C.交于P.Q.过P.作轴且与轨迹C.交于另一点N.F.为轨迹C.的右焦点若求证.
已知右焦点为的椭圆过点且椭圆C.关于直线对称的图形过坐标原点.1求椭圆C.的方程2过点作直线与椭圆C.交于E.F两点线段EF的中点为M点A.是椭圆C.的右顶点求直线MA的斜率的取值范围.
已知椭圆C.a>b>0的左右顶点分别为
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角α的弦若弦长不超过8则α的取值范围是________.
已知点A.B.的坐标分别是直线AMBM相交于点M.且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1.1过点M.的轨迹C.的方程2过原点作两条互相垂直的直线分别交曲线C.于点A.C.和B.D.求四边形ABCD面积的最小值.
设椭圆的焦点在轴上.1若椭圆的离心率求椭圆的方程2设F1F2分别是椭圆的左右焦点P.为直线x+y=与椭圆E.的一个公共点;直线F2P交y轴于点Q.连结F1P.问当a变化时与的夹角是否为定值若是定值求出该定值若不是定值说明理由.
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