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设 f x =| 2 - x 2 |，若 0 ＜ a ＜ b 且 f ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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为了得到函数 y = sin 2 x − π 6 的图象可以将函数 y = cos 2 x 的图象
已知函数 f x = 3 sin x cos x + 1 2 cos 2 x 若将其图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后所得的图像关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值为
将函数 y = sin x - θ 的图象向右平移 π 3 个单位长度得到图象 F ' 若 F ' 的一条对称轴是直线 x = π 4 则 θ 的一个可能取值是
已知函数 f x = sin π 3 − 2 x x ∈ R .1求 f x 的单调减区间2 f x 的图象经过怎样的图象变换关于 y 轴对称仅叙述一种方案即可.
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 y = f x 的图象可由函数 g x = sin x 的图象纵坐标不变.
先将函数 f x = sin x cos x 的图象向左平移 π 4 个单位长度再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的 1 2 得到函数 g x 的图象则 g x 的一个递增区间可能是
为得到函数 y = cos 2 x + π 3 的图象只需将函数 y = sin 2 x 的图象.
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知函数 y = 1 2 cos 2 x + 3 2 sin x cos x + 1 x ∈ R .1当函数 y 取最大值时求自变量 x 的集合2该函数的图象可由 y = sin x x ∈ R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示.1求 f x 的解析式2求 f x 的单调减区间并指出 f x 的最大值及取到最大值时 x 的集合3把 f x 的图象向左至少平移多少个单位才能使得到的图象对应的函数为偶函数
若函数 f x = cos 2 x − cos 2 x + π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后关于 y 轴对称则 ϕ 的最小值为
设 ω > 0 函数 y = sin ω x + ϕ - π < ϕ < π 的图象如下则 ω ϕ 的值为.
已知 f x = cos ω x + π 3 的图象与 y = 1 的图象的两相邻交点间的距离为 π 要得到 y = f x 的图象只需把 y = sin ω x 的图象向左平移____________个单位.
将函数 y = sin x 的图象上所有的点向右平行移动 π 10 个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变所得图象的函数解析式是
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图象和直线 y = 1 2 的交点个数是
方程 sin π x = 1 4 x 的解的个数是
函数 y = sin 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位 ϕ > 0 得到的图象恰好关于 x = π 6 对称则 ϕ 的最小值是____________.
为得到函数 y = cos x 的图象可以把 y = sin x 的图象向右平移 ϕ 个单位得到那么 ϕ 的最小正值是____________.
下面有五个命题①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 π .②终边在 y 轴上的角的集合是 { a | a = k π 2 k ∈ Z } .③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点.④把函数 y = 3 sin { 2 x + π 3 } 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象.⑤函数 y = sin x - π 2 在 0 π 上是减函数.其中真命题的序号是____________.
要得到函数 y = cos 2 x 的图象只需把函数 y = sin 2 x 的图象
为了得到函数 y = sin 2 x - π 3 的图象只需把函数 y = sin 2 x + π 6 的图象
将函数 y = sin x - π 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再将所得的图象向右平移 π 3 个单位得到的图象对应的解析式是
要得到函数 y = 3 cos 2 x - π 2 的图象可以将函数 y = 3 sin 2 x - π 4 的图象沿 x 轴______________.
若将函数 y = 2 sin 2 x + π 6 的图象向右平移 1 4 个周期后则所得图象对应的函数为
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
定义行列式运算 a 1 a 2 a 3 a 4 = a 1 a 4 - a 2 a 3 .若将函数 f x = - sin x cos x 1 - 3 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数则 m 的最小值是
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 内单调递减则 ω 的取值范围是
函数 y = sin x - cos x 的图象可由 y = sin x + cos x 的图象向右平移
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