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为得到函数 y = cos 2 x + π ...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
下列函数中不是周期函数的是
y=|sin x|
y=sin|x|
y=|cos x|
y=cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
函数y=cos2x的最小正周期为_______.
已知函数fx=sin2x++cos2x++2sinxcosx.Ⅰ求函数fx图象的对称轴方程Ⅱ将函数y
要得到函数y=cos2x+1的图象只要将函数y=cos2x的图象
向左平移1个单位
向右平移1个单位
向左平移
个单位
向右平移
个单位
函数y=cos2x与y=cotx的公共周期为
π
2π
3π
4π
下列函数中在区间上为增函数且以π为周期的函数是
y=sin
y=sinx
y=-tanx
y=-cos2x
函数y=cosx与函数y=-cosx的图象
关于直线x=1对称
关于原点对称
关于x轴对称
关于y轴对称
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
已知函数fx=sinωx+φ-cosωx+φ0<φ<πω>0为偶函数且函数y=fx图象的两相邻对称轴
函数y=cos2x+2sinx的最大值为
将函数fx的图象沿x轴向右平移个单位再将横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得到的图象所对应的函数为y=
y=cos(2x+
)
y=cos(2x-
)
y=cos(2x+
π)
y=cos(2x-
π)
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为.
将函数fx的图象沿x轴向右平移个单位再将横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变得到的图象所对应的函数为y=
y=cos(2x+
)
y=cos(2x-
)
y=cos(2x+
π)
y=cos(2x-
π)
要得到函数y=cos2x+1的图像只要将函数y=cos2x的图像
向左移1个单位
向右移1个单位
向左平移
个单位
向右平移
个单位
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
设函数fx=sinωx+cosωx2+2cos2ωxω>0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
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已知 a > 0 函数 f x = - 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 . 1 求常数 a b 的值 2 求 f x 的单调区间 3 指出所求函数图象是由 f x = sin x 的图象如何变换得到的.
1 2 a 2 b c 3 ⋅ − 2 a 2 b 2 c 2 .
在函数① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x - π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
如果 × 3 a b = 3 a 2 b 则内应填的代数式是
将函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 ≤ ϕ < π 2 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变再向右平移 π 6 个单位长度得到 y = sin x 的图象则 f π 6 = ____________.
关于函数fx=cos2x- π 3 +cos2x+ π 6 有下列命题 ①y=fx的最大值为 2 ; ②y=fx是以 π 为最小正周期的周期函数 ③y=fx在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数y= 2 cos2x的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是____.注把你认为正确的序号都填上
已知函数 f x = cos x - 3 π 2 ⋅ sin 5 π 2 + x cos - x - π g x = 2 sin 2 x − π 4 . 1 化简 f x ; 2 利用五点法按照列表描点连线三步画出函数 g x 一个周期的图像 3 函数 g x 的图像可以由函数 f x 的图像经过怎样的变换得到
将函数 f x = sin 2 x + θ - π 2 < θ < π 2 的图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 p 0 3 2 则 ϕ 的值可以是
函数 y = cos 2 x + π 4 的图象可由函数 y = cos 2 x 的图象
已知函数 f x = sin ω x x ∈ R ω > 0 的最小正周期为 π 为了得到函数 g x = sin ω x + π 4 的图象只要将 y = f x 的图象
将函数 y = sin 6 x + π 4 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍纵坐标不变再向右平移 π 8 个单位所得函数图象的一个对称中心是
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin φ + cos 2 x cos φ − 1 2 cos φ 0 < φ < π 将函数 f x 的图象向左平移 π 12 个单位后得到函数 g x 的图象且 g π 4 = 1 2 则 ϕ = .
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合则称这些函数为同簇函数.给出下列函数 ① f x = sin x cos x ② f x = 2 sin 2 x + 2 ③ f x = 2 sin x + π 4 ④ f x = sin x - 3 cos x . 其中属于同簇函数的是
关于函数 f x = sin 2 x - π 4 有下列命题 ①其表达式可写成 f x = cos π 4 + 2 x ②直线 x = - π 8 是函数 f x 的图象的一条对称轴 ③ f x 的图象可由函数 g x = sin 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位得到 ④存在 α ∈ 0 π 使得 f x + α = f x + 3 α 恒成立. 其中真命题为_______________.填写序号
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
计算 4 x 2 ⋅ − 2 x y =_________.
把函数 f x = sin 2 x - π 3 的图象向左平移 ϕ 0 < ϕ < π 个单位可以得到函数 g x 的图象若 g x 的图象关于 y 轴对称则 ϕ 的值为
为了得到函数 y = sin 2 x - π 3 的图象只需把函数 y = sin 2 x 的图象
将函数 y = f x ⋅ sin x 的图象向右平移 π 4 个单位长度后再作关于 x 轴对称的曲线得到函数 y = 1 - 2 sin 2 x 的图象则 f x 的解析式为
已知 f x = sin x + π 2 g x = cos x - π 2 则 f x 的图象
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x ⋅ cos x .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2用五点法在下图中作出 y = f x 在闭区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的简图3说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
ϕ = π 2 是函数 y = sin x + ϕ 为偶函数的
若将函数 y = 3 sin 2 x + π 4 的图象向左平移 ϕ 0 < ϕ < π 2 个单位长度后所得函数图象关于原点中心对称则 ϕ = _______.
计算 2 m 2 ⋅ m 8 = ___________.
y = 1 1 − x 的图象与 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和为
设函数 f x = sin 2 x + π 3 则下列结论正确的是 ① f x 的图象关于直线 x = π 3 对称 ② f x 的图象关于点 π 4 0 对称 ③ f x 的图象向左平移 π 12 个单位得到一个偶函数的图象 ④ f x 的最小正周期为 π 且在 [ 0 π 6 ] 上为增函数.
要得到 y = 3 sin 2 x + π 4 的图像只需将 y = 3 sin 2 x 的图像
把函数 y = sin x - π 3 - 2 的图象经过按 a ⃗ 平移得到 y = sin x 的图象则 a ⃗ =
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图像过点 0 1 如图所示. 1求函数 f x 的表达式 2把 f x 的图像向右平移 π 4 个单位长度得到 g x 的图像求 g x 的对称 轴方程和对称中心.
为得到函数 y = sin x + π 3 的图象可将函数 y = sin x 的图象向左平移 m 个单位长度或向右平移 n 个单位长度 m n 均为正数则 | m - n | 的最小值为
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